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Haus vom Nikolaus

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
Datei:Lichterkette (Haus vom Nikolaus).JPG
Lichterkette in Plau

Das Haus vom Nikolaus ist ein Zeichenspiel und Rätsel für Kinder. Ziel ist es, ein „Haus“ in einem Linienzug aus genau acht Strecken zu zeichnen, ohne eine Strecke zweimal zu durchlaufen. Begleitet wird das Zeichnen mit dem simultan gesprochenen Reim aus acht Silben: „Das ist das Haus vom Ni-ko-laus.“

Herkunft

Eine Geschichte bzw. die Herkunft dieses Zeichenspiels ist nicht bekannt. Es ist auch der Spruch „Wer dies nicht kann, kriegt kei-nen Mann“ überliefert, was auf eine Bekanntheit bereits Ende des 19. Jahrhunderts hindeuten könnte.

Mathematikbezug

Abgebildet ist auf weißem Hintergrund ein schwarz gezeichnetes Quadrat mitsamt seinen beiden Diagonalen. Auf der oberen Seite des Quadrats ist ein schwarzes, nach oben gezeichnetes, rechtwinkliges Dreieck angeschlossen, dessen Hypotenuse mit der oberen Seite des Quadrats zusammenfällt. Das Dreieck bildet sozusagen das „Dach“ des „Hauses“. Die vier Eckpunkte des Quadrats sowie der Punkt mit dem 90°-Grad-Winkel des Dreiecks sind durch kleine rote Punkte markiert. Diese roten Punkte sind mit schwarzen Ziffern beschriftet: Der linke untere Eckpunkt des Quadrats ist mit „1“, die restlichen drei Punkte des Quadrats sind gegen den Uhrzeigersinn mit „2“, „3“ und „4“ und der 90°-Grad-„Dach“-Punkt des Dreiecks ist mit „5“ gekennzeichnet.
vom Ni-ko-laus}}
Abgebildet sind alle, insgesamt 44 Lösungen, für das Haus vom Nikolaus, wenn der Startpunkt jeweils links unten liegt.
Alle 44 Lösungen mit Startpunkt 1
(▶ Als Video ansehen)
Abgebildet sind, insgesamt 10 ungültige Versuche, für das Haus vom Nikolaus, wobei der Startpunkt jeweils links unten liegt.
Alle 10 ungültigen Versuche mit Startpunkt 1
(▶ Als Video ansehen)

Mathematisch gesehen handelt es sich beim Haus vom Nikolaus um ein Problem aus der Graphentheorie. Problemgegenstand ist ein Graph, für den ein Eulerweg, aber kein Eulerkreis existiert, da er zwei Knoten von ungeradem Grad (die Knoten 1 und 2 haben hier jeweils einen Grad von 3) enthält. Komplett mit nur einer Linie kann das Haus nur vom Knoten 1 oder vom Knoten 2 aus gezeichnet werden und endet dann im jeweils anderen Knoten. Diese beiden Knoten verfügen über eine ungerade Anzahl von Kanten (= Verbindungsstrecken), während alle anderen Knoten über eine gerade Anzahl verfügen. Eine Lösung kann deshalb nur gefunden werden, wenn diese Knoten als Start- bzw. Endpunkt dienen.

Der Schnittpunkt S der beiden Diagonalen (bzw. des innenliegenden „X“) ist hier kein Knoten, da man beim Zeichnen an dieser Stelle laut den Spielregeln die Richtung der Linie nicht ändern darf.<ref>{{#if:|{{#iferror: {{#iferror:{{#invoke:Vorlage:FormatDate|Execute}}|}}| |}}}}{{#if:Michael Behrisch, Amin Coja-Oghlan, Peter Liske|Michael Behrisch, Amin Coja-Oghlan, Peter Liske: }}{{#if:|{{#if:Die Eulertour: Wie Leonhard Euler das Haus vom Nikolaus zeichnet|[{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|archivURL|1={{#invoke:URLutil|getNormalized|1={{{archiv-url}}}}}}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel=Die Eulertour: Wie Leonhard Euler das Haus vom Nikolaus zeichnet}}]{{#if:PDF| (PDF)}}{{#if:| {{{titelerg}}}{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|Endpunkt|titel={{{titelerg}}}}}}}}}|{{#if:https://nanopdf.com/download/die-eulertour_pdf%7C{{#if:{{#invoke:TemplUtl%7Cfaculty%7C}}%7C{{#invoke:Vorlage:Internetquelle%7CTitelFormat%7Ctitel={{#invoke:WLink%7CgetEscapedTitle%7C1=Die Eulertour: Wie Leonhard Euler das Haus vom Nikolaus zeichnet}}}}|[{{#invoke:URLutil|getNormalized|1=https://nanopdf.com/download/die-eulertour_pdf}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel={{#invoke:WLink|getEscapedTitle|1=Die Eulertour: Wie Leonhard Euler das Haus vom Nikolaus zeichnet}}}}]}}{{#if:PDF| (PDF{{#if:nanopdf.comLehrstuhl für Informatik 1, RWTH Aachen{{#if: 2022-08-31 | {{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}||1}}}} 

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Das Auffinden aller möglichen Lösungen stellt eine beliebte Übungsaufgabe der Algorithmentechnik zur Einübung des Backtracking-Verfahrens dar. Wird vorausgesetzt, dass man im Knoten 1 anfängt, existieren 44 Lösungen (siehe die Abbildung aller 44 Lösungen), und es gibt nur 10 Möglichkeiten, das Spiel zu „verlieren“. Die Möglichkeiten, die man mit Knoten 2 als Ausgangspunkt hat, entsprechen diesen Möglichkeiten als Spiegelbilder, wobei die Spiegelachse durch die beiden Punkte 5 und S verläuft, so dass es insgesamt 88 verschiedene Arten gibt, das Haus in einem Zug fertig zu zeichnen.

Rezeptionen in Kunst und Unterhaltung

Das Haus vom Nikolaus wurde 1986 von dem Künstler Reinhold Braun malerisch als Thema aufgegriffen. Das Gemälde befindet sich im Verwaltungsgerichtshof Baden-Württemberg.<ref>Junge Kunst aus Baden-Württemberg: Schwerpunkt 90er Jahre des 20. Jahrhunderts, Kunst im VGH, Verwaltungsgerichtshof Baden-Württemberg, abgerufen am 3. Mai 2020.</ref> 2013 wurde es künstlerisch in Nils Frankes Ölgemälde Junge aufgegriffen.<ref>Ölgemälde Junge. Abgerufen am 3. Mai 2020.</ref> Dieses Werk erhielt den Heise Kunstpreis 2013<ref>Oliver Schröter: Heise-Kunstpreis: „Junge“ löst Heimatgefühl aus. In: Mitteldeutsche Zeitung, 3. Juni 2013. Abgerufen am 5. Mai 2017.</ref> und wurde im Bayer Kulturhaus ausgestellt.<ref>Frank Weiffen: Bunter Erlebnispfad im Erholungshaus. In: Leverkusener Anzeiger, 17. Januar 2014. Abgerufen am 5. Mai 2017.</ref> 2020 griff es Ellen Bratfisch in ihrer Performance «Ich bau ein Haus für Nick und Klaus» beim ACT Performancefestival<ref>{{#if:|{{#iferror: {{#iferror:{{#invoke:Vorlage:FormatDate|Execute}}|}}| |}}}}{{#if:|{{{autor}}}: }}{{#if:|{{#if:ACT Performance Festival der Schweizer Kunsthochschulen|[{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|archivURL|1={{#invoke:URLutil|getNormalized|1={{{archiv-url}}}}}}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel=ACT Performance Festival der Schweizer Kunsthochschulen}}]{{#if:| ({{{format}}})}}{{#if:| {{{titelerg}}}{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|Endpunkt|titel={{{titelerg}}}}}}}}}|{{#if:http://act-perform.net/archiv%7C{{#if:{{#invoke:TemplUtl%7Cfaculty%7C}}%7C{{#invoke:Vorlage:Internetquelle%7CTitelFormat%7Ctitel={{#invoke:WLink%7CgetEscapedTitle%7C1=ACT Performance Festival der Schweizer Kunsthochschulen}}}}|[{{#invoke:URLutil|getNormalized|1=http://act-perform.net/archiv}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel={{#invoke:WLink|getEscapedTitle|1=ACT Performance Festival der Schweizer Kunsthochschulen}}}}]}}{{#if:| ({{{format}}}{{#if:{{#if: 2021-01-17 | {{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}||1}}}} 

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Literatur

  • Manfred Nitzsche: Graphen für Einsteiger. Rund um das Haus vom Nikolaus. In: Studium. 3., überarbeitete und erweiterte Auflage. Vieweg+Teubner, Wiesbaden 2009, ISBN 978-3-8348-0813-4.

Weblinks

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Einzelnachweise

<references />

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