Guadagni-Little-Index

Vorlage:Hinweisbaustein Der Guadagni-Little-Index ist eine 1983 entwickelte Kennzahl zur Erfassung von Markentreue. Dazu wird die Markenwahl des untersuchten Käufers bei mehreren darauf folgenden Käufen ermittelt.

Die Formel für den Guadagni-Little-Index <math>\rho_t</math> zu einem bestimmten Kaufakt <math>t</math> sieht wie folgt aus:

<math>\rho_t := \alpha\rho_{t-1} + (1-\alpha)X_t</math>

Dabei ist <math>X_t</math> gleich 1, wenn zur bisher am häufigsten gekauften Marke auch beim aktuellen Kaufakt gegriffen wurde, ansonsten 0. Also ist <math>X_t</math> eine Boolesche Variable.

Dieser Index wird mittels exponentieller Glättung rekursiv berechnet: Der Index für den aktuellen Kaufakt (also <math>\rho_t</math>) wird aus der Markenwahl beim aktuellen Akt und aus dem Indexwert beim vorherigen Kaufakt (sprich: <math>\rho_{t-1}</math>) errechnet.

Bei einem perfekt markenuntreuen Käufer (Gleichverteilung der Käufe über alle Marken) erreicht der Guadagni-Little-Index den Wert 1/(Anzahl Marken im Auswahlset), während bei einem vollkommen markentreuen Käufer (der stets zur gleichen Marke greift) sein Wert bei 1 liegt.

Der Wert <math>\alpha~(\alpha \in [0; 1])</math> ist ein Gewichtungsfaktor: Je höher er liegt, desto stärker fließen vergangene Käufe in <math>\rho_t</math> ein. Ein passender Wert für <math>\alpha</math> muss bei Verwendung des Gaudagni-Little-Index der Forschungsfrage entsprechend gewählt werden.

In der Marktforschung wird der Guadagni-Little-Index relativ häufig benutzt. Da er aber nur die am häufigsten gekaufte Marke berücksichtigt, ist seine Validität nur mäßig.