Gleichförmige Bewegung
Eine gleichförmige Bewegung (auch gleichförmige Translation oder gleichförmig geradlinige Bewegung) ist in der Physik eine Bewegung mit gleichbleibendem Geschwindigkeitsvektor, also eine Bewegung mit konstantem Betrag der Geschwindigkeit und gleichbleibender Richtung.<ref>Paul Dobrinski, Gunter Krakau, Anselm Vogel: Physik für Ingenieure. 12. Auflage. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden 2010, ISBN 978-3-8348-0580-5, S. 23 (eingeschränkte Vorschau in der Google-BuchsucheSkriptfehler: Ein solches Modul „Vorlage:GoogleBook“ ist nicht vorhanden. [abgerufen am 29. Dezember 2016]).</ref> Ist das Bezugssystem, in dem die gleichförmige Bewegung eines Objekts beobachtet wird, ein Inertialsystem, so folgt aus dem Trägheitsprinzip, dass auf das Objekt keine äußere resultierende Kraft wirkt.<ref name="Böge2007">Alfred Böge: Vieweg Handbuch Maschinenbau: Grundlagen und Anwendungen der Maschinenbau-Technik. 18. Auflage. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden 2007, ISBN 978-3-8348-9092-4, S. B13 (eingeschränkte Vorschau in der Google-BuchsucheSkriptfehler: Ein solches Modul „Vorlage:GoogleBook“ ist nicht vorhanden. [abgerufen am 29. Dezember 2016]).</ref><ref name="SimonZeitler2007">Günter Simon, Jürgen Zeitler: Physik für Techniker und technische Berufe: mit 170 Beispielen, 316 Aufgaben mit Lösungen und einer Formelsammlung. Fachbuchverl. Leipzig im Carl-Hanser-Verlag, 2007, ISBN 978-3-446-41048-0, S. 69 (eingeschränkte Vorschau in der Google-BuchsucheSkriptfehler: Ein solches Modul „Vorlage:GoogleBook“ ist nicht vorhanden. [abgerufen am 29. Dezember 2016]).</ref> Der Zustand, in dem ein Körper in Ruhe verharrt, kann als gleichförmige Bewegung des Körpers mit der Geschwindigkeit null aufgefasst werden.
Zur besseren Unterscheidung von der gleichförmigen Kreisbewegung und anderen Bewegungen mit konstantem Betrag der Geschwindigkeit, vor allem in der Alltagssprache, wird die gleichförmige Bewegung auch als „geradlinig gleichförmige Bewegung“ bezeichnet.<ref>Paul Dobrinski, Gunter Krakau, Anselm Vogel: Physik für Ingenieure. 12. Auflage. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden 2010, ISBN 978-3-8348-0580-5, S. 36 (eingeschränkte Vorschau in der Google-BuchsucheSkriptfehler: Ein solches Modul „Vorlage:GoogleBook“ ist nicht vorhanden. [abgerufen am 29. Dezember 2016]).</ref>
Die gleichförmige Bewegung ist ein Spezialfall einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung mit der Beschleunigung null.
Skalare Darstellung
Da die gleichförmige Bewegung entlang einer geraden Linie verläuft, ist es häufig zweckmäßig, die Koordinatenachse entlang der Bewegung auszurichten. In diesem Fall wird die Position des Objekts durch eine einzige Koordinate (Skalar) beschrieben, welche den vorzeichenbehafteten Abstand des Objekts zum Koordinatenursprung angibt.
Bei einer gleichförmigen Bewegung ist die Geschwindigkeit gleichbleibend,
- <math>v=\frac{\Delta s}{\Delta t}=\text{konstant} ,</math>
d. h. in gleichen Zeitintervallen werden gleiche Wegstrecken zurückgelegt. Somit ist der in einem Zeitintervall <math>\Delta t</math> zurückgelegte Weg <math>\Delta s</math> proportional zur Zeit und die Geschwindigkeit ist die Proportionalitätskonstante: <math> \Delta s = v \cdot \Delta t</math>. Die Größe <math>\Delta s</math> gibt nur die zurückgelegte Wegstrecke an, also die Änderung der Position. Das Weg-Zeit-Gesetz hingegen gibt die Position zu jedem Zeitpunkt an. Diese setzt sich zusammen aus einer Anfangsposition <math>s_0 = s(0)</math>, die nicht unbedingt im Ursprung des Koordinatensystems liegt, sowie dem zurückgelegten Weg. Also gilt
- <math>s(t)=v\cdot t + s_0.</math>
Da sich die Geschwindigkeit nicht ändert, muss die Beschleunigung verschwinden, d. h. es handelt sich um eine unbeschleunigte Bewegung:
- <math>a(t)=a =0 </math>.
Vektorielle Darstellung
Allgemein findet eine gleichförmige Bewegung – wie jede Bewegung – im dreidimensionalen Raum statt und lässt sich somit mithilfe von Vektoren beschreiben. Insbesondere ist die Geschwindigkeit ein Vektor, der Geschwindigkeitsvektor <math>\vec v</math>, der bei der gleichförmigen Bewegung per Definition konstant ist. Das Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz lautet also
- <math>\vec v (t) = \vec v_0 = \text{konstant}. </math>
Bei der vektoriellen Geschwindigkeit wird die Änderung des Ortes <math>\Delta \vec r</math> ins Verhältnis gesetzt zur dazu benötigten Zeit <math>\Delta t</math>. Bei konstanter Geschwindigkeit gilt somit für jedes Zeitintervall <math>\tfrac{\Delta \vec r}{\Delta t}= \vec v_0</math> bzw. <math>\Delta \vec r = \vec v_0 \Delta t</math>. Mit dem Anfangsort <math>\vec r_0 = \vec r (0)</math> erhält man hieraus das Weg-Zeit-Gesetz
- <math>\vec r(t) = \vec v_0 \cdot t + \vec r_0.</math>
Eine konstante Geschwindigkeit bedeutet, dass das Objekt keine Beschleunigung bzw. eine Beschleunigung <math>\vec a</math> von null erfährt. Es gilt also das folgende Beschleunigungs-Zeit-Gesetz:
- <math>\vec a (t) =\vec a = 0.</math>
Weblinks
- Gleichförmige Bewegung mit Beispielen etc. auf Schülerniveau (LEIFI)
Einzelnachweise
<references />