Zum Inhalt springen

G-Parität

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie

Die G-Parität ist eine multiplikative Quantenzahl, die die Werte +1 und −1 annehmen kann. Sie verallgemeinert die C-Parität auf Teilchenmultipletts.

Dies ist sinnvoll, da die C-Parität nur für neutrale Systeme definiert ist (so hat z. B. im Pionen-Triplett nur das π0 C-Parität), die starke Wechselwirkung jedoch unabhängig von der elektrischen Ladung wirkt (gleichermaßen auf π0, π− und π+).

Da die G-Parität jeweils auf ein ganzes Multiplett angewendet wird, sieht die Ladungskonjugation das Multiplett als ein neutrales Ganzes. Daher können nur Multipletts mit mittleren Ladungen von 0 Eigenzustände von G sein, d. h. nur Multipletts, für die gilt:

<math> \bar Q = \bar B = \bar Y = 0</math>

mit der elektrischen Ladung <math>Q</math>, der Baryonenzahl <math>B</math> und der Hyperladung <math>Y</math>.

Formulierung mit Operatoren

<math>\mathcal G \begin{pmatrix} \pi^+ \\ \pi^0 \\ \pi^- \end{pmatrix} =

\eta_G \begin{pmatrix} \pi^+ \\ \pi^0 \\ \pi^- \end{pmatrix}</math> Hierbei sind ηG die Eigenwerte der G-Parität (für Pionen im Speziellen ist <math>\eta_G(\pi)=-1</math>).

Der Operator <math>\mathcal G</math> der G-Parität ist definiert als:

<math>\mathcal G = \mathcal C \, e^{(i \pi I_2)}</math>

mit dem Operator <math>\mathcal C</math> der C-Parität und der zweiten Komponente <math>I_2</math> des Isospins. Damit ist die G-Parität eine Kombination aus Ladungskonjugation und einer 180°-Drehung um die 2-Achse im Isospin-Raum.

Formulierung mit Eigenwerten

Allgemein gilt

<math>\eta_G = \eta_C \, (-1)^I</math>

mit dem Eigenwert ηC der C-Parität und dem Isospin I.

Für Fermion-Antifermion-Systeme wird daraus

<math>\eta_G = (-1)^{S + L + I}\,</math>

mit dem Gesamtspin S und der Gesamt-Drehimpulsquantenzahl L

und für Boson-Antiboson-Systeme

<math>\eta_G = (-1)^{L + I}\,</math>.

Invarianz und Erhaltung

Die G-Parität ist invariant unter der starken Wechselwirkung, da diese sowohl Ladungskonjugation als auch Isospin erhält. Unter der elektromagnetischen und der schwachen Wechselwirkung ist die G-Parität jedoch nicht invariant.

Da es sich um eine multiplikative Quantenzahl handelt, ist die G-Parität für ein System aus n Pionen:

<math>\eta_G(n) = \left(-1\right)^n</math>.

Daraus ergibt sich für Prozesse, in denen nur Pionen auftauchen, eine interessante Konsequenz aus der Erhaltung von G: unter der starken Wechselwirkung kann sich die Anzahl der Pionen nur um eine gerade Zahl ändern.

Literatur

  • {{#invoke:Vorlage:Literatur|f}}{{#if:
       | {{#if: Vorlage:Cite book/ParamBool
               | Vorlage:Toter Link/archivebot
               | Vorlage:Webarchiv/archiv-bot
         }}
  }}{{#invoke:TemplatePar|check
   |all    = title=
   |opt    = vauthors= author= author1= authorlink= author-link= author-link1= author1-link= author2= author3= author4= author5= author6= author7= author8= author9= editor= last= first= last1= first1= last2= first2= last3= first3= last4= first4= last5= first5= last6= first6= last7= first7= last8= first8= last9= first9= last10= first10= last11= first11= last12= first12= last13= first13= last14= first14= last15= first15= others= script-title= trans-title= date= year= volume= issue= number= series= page= pages= at= issn= arxiv= bibcode= doi= pmid= pmc= jstor= oclc= id= url= url-status= format= access-date= archive-date= archive-url= archivebot= offline= location= publisher= language= quote= work= journal= newspaper= magazine= periodical=  name-list-style= url-access= doi-access= display-authors= via= s2cid= mr= type= citeseerx=  accessdate= archivedate= archiveurl= coauthors= month= day= last16= first16= last17= first17= last18= first18= last19= first19= last20= first20= last21= first21= last22= first22= last23= first23= last24= first24= last25= first25= last26= first26= last27= first27= last28= first28= last29= first29= last30= first30= last31= first31=
   |cat      = Wikipedia:Vorlagenfehler/Vorlage:Cite journal
   |errNS    = 0
   |template = Vorlage:Cite journal
   |format   = 
   |preview  = 1
  }}Vorlage:Cite book/URL{{#if:  | Vorlage:Cite book/Meldung }}{{#if:        | Vorlage:Cite book/Meldung }}{{#if: Il Nuovo Cimento
     || Vorlage:Cite book/Meldung
  }}{{#if: Vorlage:Cite book/ParamBool
        | Vorlage:Cite book/Meldung
  }}{{#if: Vorlage:Cite book/ParamBool
     | Vorlage:Cite book/Meldung
  }}{{#if: Vorlage:Cite book/ParamBool
     | Vorlage:Cite book/Meldung
  }}{{#if: Vorlage:Cite book/ParamBool
     | Vorlage:Cite book/Meldung
  }}{{#if: Vorlage:Cite book/ParamBool
       | Vorlage:Cite book/Meldung
  }}{{#if: Vorlage:Cite book/ParamBool
     | Vorlage:Cite book/Meldung
  }}Vorlage:Cite book/Meldung2{{#ifexpr: 0{{#ifeq:^^|^^||+1}}{{#ifeq:^^|^^||+1}}{{#ifeq:T. D. Lee and C. N. Yang|^^||+1}}{{#ifeq:^^|^^||+1}} > 1
    | Vorlage:Cite book/Meldung
  }}
  • {{#invoke:Vorlage:Literatur|f}}{{#if:
       | {{#if: Vorlage:Cite book/ParamBool
               | Vorlage:Toter Link/archivebot
               | Vorlage:Webarchiv/archiv-bot
         }}
  }}{{#invoke:TemplatePar|check
   |all    = title=
   |opt    = vauthors= author= author1= authorlink= author-link= author-link1= author1-link= author2= author3= author4= author5= author6= author7= author8= author9= editor= last= first= last1= first1= last2= first2= last3= first3= last4= first4= last5= first5= last6= first6= last7= first7= last8= first8= last9= first9= last10= first10= last11= first11= last12= first12= last13= first13= last14= first14= last15= first15= others= script-title= trans-title= date= year= volume= issue= number= series= page= pages= at= issn= arxiv= bibcode= doi= pmid= pmc= jstor= oclc= id= url= url-status= format= access-date= archive-date= archive-url= archivebot= offline= location= publisher= language= quote= work= journal= newspaper= magazine= periodical=  name-list-style= url-access= doi-access= display-authors= via= s2cid= mr= type= citeseerx=  accessdate= archivedate= archiveurl= coauthors= month= day= last16= first16= last17= first17= last18= first18= last19= first19= last20= first20= last21= first21= last22= first22= last23= first23= last24= first24= last25= first25= last26= first26= last27= first27= last28= first28= last29= first29= last30= first30= last31= first31=
   |cat      = Wikipedia:Vorlagenfehler/Vorlage:Cite journal
   |errNS    = 0
   |template = Vorlage:Cite journal
   |format   = 
   |preview  = 1
  }}Vorlage:Cite book/URL{{#if:  | Vorlage:Cite book/Meldung }}{{#if:        | Vorlage:Cite book/Meldung }}{{#if: Phys. Rev.
     || Vorlage:Cite book/Meldung
  }}{{#if: Vorlage:Cite book/ParamBool
        | Vorlage:Cite book/Meldung
  }}{{#if: Vorlage:Cite book/ParamBool
     | Vorlage:Cite book/Meldung
  }}{{#if: Vorlage:Cite book/ParamBool
     | Vorlage:Cite book/Meldung
  }}{{#if: Vorlage:Cite book/ParamBool
     | Vorlage:Cite book/Meldung
  }}{{#if: Vorlage:Cite book/ParamBool
       | Vorlage:Cite book/Meldung
  }}{{#if: Vorlage:Cite book/ParamBool
     | Vorlage:Cite book/Meldung
  }}Vorlage:Cite book/Meldung2{{#ifexpr: 0{{#ifeq:^^|^^||+1}}{{#ifeq:^^|^^||+1}}{{#ifeq:Charles Goebel|^^||+1}}{{#ifeq:^^|^^||+1}} > 1
    | Vorlage:Cite book/Meldung
  }}
  • Christoph Berger: Teilchenphysik – Eine Einführung. Springer, Berlin 1992, S. 110f, ISBN 978-3-540-54218-6
Abgerufen von „https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?title=G-Parität&oldid=2229034“