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Floating Point Operations Per Second

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Gleitkommaoperationen pro Sekunde (kurz FLOPS; englisch für {{#invoke:Vorlage:lang|flat}}) ist ein Maß für die Leistungsfähigkeit von Computern<ref>Floating Point Operations per Second (Flops). In: Glossareintrag bei heise online; Stand: 8. November 2010</ref> oder Prozessoren und bezeichnet die Anzahl der Gleitkommazahl-Operationen (Additionen oder Multiplikationen), die von ihnen pro Sekunde ausgeführt werden können.

Häufig wird als FLOP eine Gleitkommazahlen-Operation (englisch {{#invoke:Vorlage:lang|flat}}) bezeichnet, wodurch vereinzelt auch die Variante FLOP/s auftaucht, beide Varianten sind allerdings gleichbedeutend.

Beschreibung

Die Anzahl der Gleitkommaoperationen ist nicht unbedingt direkt zur Taktgeschwindigkeit des Prozessors proportional, da – je nach Implementierung – Gleitkommaoperationen unterschiedlich viele Taktzyklen benötigen. Vektorprozessoren führen in jedem Takt bis zu einige tausend Operationen aus. So erreichen Grafikkarten der GeForce-30-Serie, die als Vektorprozessoren arbeiten, im Jahr 2020 Rechenleistungen von über 30 TeraFLOPS in einfacher Genauigkeit (32 Bit), was auch die Motivation für das Auslagern von Gleitkommazahlen-Operation auf den Grafikprozessor (GPGPU) ist. Die Rechenleistung von Supercomputern hängt nicht nur von der Zahl und der Leistung der verwendeten Prozessoren ab, sondern auch von der Art und Geschwindigkeit der Vernetzung der Rechenknoten. Die verwendete Software wie die verwendete Sprache und Compiler spielen ebenso eine große Rolle.

Meist wird, ebenso wie bei der Einheit IPS, eine Best-Case-Abschätzung oder gar ein nur theoretisch möglicher Wert angegeben.

Berechnung

Die theoretische Spitzenleistung (Theoretical Peak Performance) eines einzelnen Rechenknotens lässt sich durch Multiplikation folgender Werte berechnen:

  • Taktfrequenz
  • Anzahl der CPU-Sockel
  • CPU-Kerne pro Sockel
  • min(Befehle die pro Takt angefangen werden können, Anzahl der Rechenwerke/Latenz eines Befehles)
  • Datenworte pro Rechenregister
  • numerische Operationen pro Befehl

Für

  • 2,5 GHz
  • 2 Sockel
  • 24 Kerne
  • 2 angefangene Befehle pro Takt
  • 8 Datenworte pro Rechenregister (256-bit-Register bei single oder 512-bit-Register bei double precision)
  • 2 numerische Operationen pro Befehl (FMA)

erhält man 3,84 TFLOPS.

Rechenleistung von Computersystemen

Die FLOPS eines Computers werden durch definierte Programmpakete (Benchmarks, etwa LINPACK oder Livermore Benchmark) bestimmt. In der Rangliste TOP500 werden die 500 schnellsten Computersysteme, gemessen an ihren FLOPS mit dem LINPACK-Benchmark, aufgeführt. Es bestehen Computersysteme mit vergleichbaren Leistungen, die am Ranking nicht teilnehmen, so dass diese Liste nicht vollständig ist. Der erste in der Praxis einsetzbare frei programmierbare Rechner, die elektromechanische Zuse Z3 aus dem Jahre 1941, schaffte knapp 2 Additionen pro Sekunde und damit 2 FLOPS. Andere Operationen dauerten jedoch teilweise wesentlich länger.

Der Intel-8087-Koprozessor mit einem 8088 als Hauptprozessor von 1980 schaffte bei einer Taktfrequenz von 5 MHz nur 50 kFLOPS. Im Jahr 2000 erreichten PCs mit einem Pentium-4-Prozessor bei einer Taktfrequenz von 1,5 GHz und durchgängiger Nutzung der SSE-Einheit bereits 6 GFLOPS. Grafikkarten der GeForce-30-Serie leisten im Jahr 2020 bis zu 36 TFLOPS. Berechnungen, die im Jahr 2020 auf einer GPU nur eine Sekunde dauern, benötigten im Jahr 2000 noch 100 Minuten und im Jahr 1980 sogar 200 000 Stunden.<ref group="A">Die Angaben zur Rechenleistung beziehen sich auf Gleitkommazahlen mit einfacher Genauigkeit. Bei doppelter Genauigkeit sind sie um den Faktor 2 geringer, bei Consumer-Grafikkarten sogar um einen Faktor 16 bis 64.</ref><ref>{{#if:2011-09-30|{{#iferror: {{#iferror:{{#invoke:Vorlage:FormatDate|Execute}}|}}| |}}}}{{#if:|{{{autor}}}: }}{{#if:https://web.archive.org/web/20110930172701/http://coprocessor.cpu-info.com/index2.php?mainid=Copro&tabid=1&page=1%7C{{#if:Coprocessor.info - x87 info you need to know!|[{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|archivURL|1={{#invoke:URLutil|getNormalized|1=https://web.archive.org/web/20110930172701/http://coprocessor.cpu-info.com/index2.php?mainid=Copro&tabid=1&page=1}}}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel=Coprocessor.info - x87 info you need to know!}}]{{#if:| ({{{format}}})}}{{#if:| {{{titelerg}}}{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|Endpunkt|titel={{{titelerg}}}}}}}}}|{{#if:http://coprocessor.cpu-info.com/index2.php?mainid=Copro&tabid=1&page=1%7C{{#if:{{#invoke:TemplUtl%7Cfaculty%7C1}}%7C{{#invoke:Vorlage:Internetquelle%7CTitelFormat%7Ctitel={{#invoke:WLink%7CgetEscapedTitle%7C1=Coprocessor.info - x87 info you need to know!}}}}|[{{#invoke:URLutil|getNormalized|1=http://coprocessor.cpu-info.com/index2.php?mainid=Copro&tabid=1&page=1}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel={{#invoke:WLink|getEscapedTitle|1=Coprocessor.info - x87 info you need to know!}}}}]}}{{#if:| ({{{format}}}{{#if:12011-09-30https://web.archive.org/web/20110930172701/http://coprocessor.cpu-info.com/index2.php?mainid=Copro&tabid=1&page=1{{#if: 2019-08-14 | {{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}||1}}}} 

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Das Verhältnis von Rechenleistung zum Bedarf an elektrischer Leistung wird besser, wobei die gesamte Energiezufuhr eher ansteigt. So benötigte der in der TOP500-Liste 11/2005 führende BlueGene/L von IBM für seine Leistung von rund 280 TFLOPS nur 70 m² Fläche und 1,77 MW elektrische Leistung, was im Vergleich zum drei Jahre älteren Earth Simulator (35,86 TFLOPS) mit 3000 m² und 6 MW eine deutliche Verbesserung darstellt. Die elektrische Leistung ist ein Hauptgrund, warum ältere Systeme nicht länger als Supercomputer weiterbetrieben werden und ungefähr alle fünf Jahre eine neuere Rechnergeneration installiert wird.

Datei:High Performance Computing Center Stuttgart HLRS 2015 10 Cray XC40 Hazel Hen.jpg
Cray XC40 „Hazel Hen“ (2015) mit einer Leistung von 7,42 Peta-FLOPS

Ein anderes Beispiel: Der im Juli 2005 schnellste Computer Deutschlands, ein 57 Millionen Euro teurer NEC mit 576 Hauptprozessoren am Höchstleistungsrechenzentrum Stuttgart (HLRS), brachte es auf bis zu 12,7 TFLOPS und wurde optimistisch als 5000-mal schneller als ein „normaler“ PC bezeichnet.<ref>Höchstleistungsrechenzentrum Universität Stuttgart / Systeme</ref> Die Betriebskosten (ohne Anschaffung) bezifferte der Betreiber auf 1,3 Millionen Euro im Jahr sowie 1,5 Millionen Euro Personalkosten.<ref>In Schwaben wird extrem schnell gerechnet. In: Stern.de, 22. Juli 2005, abgerufen am 17. Januar 2014.</ref> Wegen der hohen Anschaffungskosten wurde eine derartig leistungsfähige Anlage zu einem Stundensatz von ca. 4000 Euro für das Gesamtsystem vermietet (Angehörige der Universität Stuttgart zahlten jedoch einen deutlich niedrigeren Preis).<ref><templatestyles src="Webarchiv/styles.css" />{{#if:20131023061249 

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            }} 
       }}
  }} (PDF; 105 kB)</ref>

Bereits im März 2006 wurde der neueste „schnellste“ Computer Deutschlands in Jülich in Betrieb genommen, der JUBL (Jülicher Blue Gene/L). Mit 45,6 TFLOPS bot er zu diesem Zeitpunkt als sechstschnellster Computer der Welt die Rechenleistung von 15.000 „normalen“ zeitgemäßen PCs. Interessant ist für die weitere Entwicklung die Einschätzung der Rechenzeit-Bedarfsentwicklung durch den Vorstandsvorsitzenden des Jülicher Forschungszentrums (März 2006): „Die Nachfrage nach Rechenzeit wird in den nächsten fünf Jahren noch um den Faktor 1000 steigen.“

Die etwa 700.000 aktiven Computer der Berkeley Open Infrastructure for Network Computing brachten es im Dezember 2015 auf eine Durchschnittsleistung von etwa 12 PetaFLOPS.<ref>Berkeley Open Infrastructure for Network Computing. In: boinc.berkeley.edu</ref>

Der Korrelator des Atacama Large Millimeter/submillimeter Array (ALMA) führte im Dezember 2012 17 PetaFLOPS aus,<ref>Powerful Supercomputer Makes ALMA a Telescope</ref><ref>Höchstgelegener Supercomputer der Welt gleicht Astronomiedaten ab. In: Heise online</ref> während die Rechenleistung des WIDAR-Korrelator am Expanded Very Large Array (EVLA) mit 40 PetaFLOPS angegeben ist.<ref name="RupenCorrelator">National Radio Astronomy Observatory: Cross-Correlators & New Correlators – Implementation & choice of architecture S. 27 (PDF; 9,4 MB)</ref><ref>National Radio Astronomy Observatory: The Expanded Very Large Array Project – The ‘WIDAR’ Correlator S. 10 (PDF; 13,2 MB)</ref>

Verschiedene Supercomputer sind inzwischen in den Bereich von Exaflops vorgestoßen. Die Anhäufung von immer mehr Prozessoren gerät immer mehr an die Grenze des physikalisch Machbaren. Mit zunehmender Anzahl der Kerne steigt die Wahrscheinlichkeit von Ausfällen oder Fehlfunktion einzelner Komponenten. Mit der Zahl der Prozessorkerne wachsen nicht nur die Rechenleistung, sondern auch Strombedarf und Abwärme, die Anforderungen an den Datenaustausch, die Datennetze sowie die Datenspeicherung und Archivierung. Neuere Systeme sind zunehmend darauf konzipiert, aus der anfallenden Abwärme zusätzlichen Nutzen zu generieren. So werden damit z. B. Gebäude oder Gewächshäuser beheizt. Teilweise wird überlegt, ob Supercomputer mit eigenen Kraftwerken ausgestattet werden sollen. Teilweise werden Supercomputer in kalten Gegenden betrieben, um die niedrige Umgebungstemperatur zur einfacheren Wärmeabfuhr zu nutzen.

Beispiele der GFLOPS-Werte an einigen Prozessoren<ref>IBM: Cell Broadband Engine Architecture and its first implementation</ref>
LINPACK 1kx1k (DP) Spitzenleistung
(GFLOPS) 		Durchschnittsleistung
(GFLOPS) 		Effizienz
Cell, 1 SPU, 3,2 GHz 1,83 1,45 79 %
Cell, 8 SPUs, 3,2 GHz 14,63 9,46 65 %
Pentium 4, 3,2 GHz 6,4 3,1 48 %
Pentium 4 + SSE3, 3,6 GHz 14,4 7,2 50 %
Core i7, 3,2 GHz, 4 Kerne 51,2 33,0 (HT enabled)<ref>Test: Intel Core i7 mit Nehalem-Quad-Core</ref> 64 %
Intel Core i7, 3,47 GHz, 6 Kerne 83,2
Intel Core i7 2600k (Sandy-Bridge), 3,4 GHz, 4K/8T 102,5 92,3 90 %
Itanium, 1,6 GHz 6,4 5,95 93 %
Nvidia GeForce RTX 4090 82580
Nvidia Tesla GP100, 1,48 GHz 10600
Nvidia Quadro P6000 19553 12901
Intel Xeon Skylake SP 6148 1536
AMD Ryzen 1800X, 8K/16T, bislang unoptimiert {{#iferror: {{#iferror:{{#invoke:Vorlage:FormatDate|Execute}}|}}| |}}}}{{#if:Anon|Anon: }}{{#if:|{{#if:Ryzen 1800X linpack results|[{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|archivURL|1={{#invoke:URLutil|getNormalized|1={{{archiv-url}}}}}}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel=Ryzen 1800X linpack results}}]{{#if:| ({{{format}}})}}{{#if:| {{{titelerg}}}{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|Endpunkt|titel={{{titelerg}}}}}}}}}|{{#if:https://www.reddit.com/r/Amd/comments/5x5484/amd_ryzen_1800x_linpack_results/%7C{{#if:{{#invoke:TemplUtl%7Cfaculty%7C}}%7C{{#invoke:Vorlage:Internetquelle%7CTitelFormat%7Ctitel={{#invoke:WLink%7CgetEscapedTitle%7C1=Ryzen 1800X linpack results}}}}|[{{#invoke:URLutil|getNormalized|1=https://www.reddit.com/r/Amd/comments/5x5484/amd_ryzen_1800x_linpack_results/}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel={{#invoke:WLink|getEscapedTitle|1=Ryzen 1800X linpack results}}}}]}}{{#if:| ({{{format}}}{{#if:i.imgur.comreddit.com2017-02-27{{#if: 2017-12-27 | {{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}} 1}}}} ) de 1}}}}| ; {{{titelerg}}}{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|Endpunkt|titel={{{titelerg}}}}}}}}}}}{{#if:https://www.reddit.com/r/Amd/comments/5x5484/amd_ryzen_1800x_linpack_results/%7C{{#if:{{#invoke:URLutil%7CisResourceURL%7C1=https://www.reddit.com/r/Amd/comments/5x5484/amd_ryzen_1800x_linpack_results/}} }}}}{{#if:Ryzen 1800X linpack results|{{#if:{{#invoke:WLink|isValidLinktext|1=Ryzen 1800X linpack results|lines=0}} }}}}{{#if: i.imgur.com| In: {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel=i.imgur.com}}}}{{#if: reddit.com| reddit.com{{#if: 2017-02-27|,|{{#if: 2017-12-27 | {{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}|;|,}}}}}}}}{{#if: 2017-02-27| {{#if:{{#invoke:DateTime|format|2017-02-27|noerror=1}} format|2017-02-27|T._Monat JJJJ}} failure|1=Fehler bei Vorlage:Internetquelle, datum=2017-02-27|class=Zitationswartung}} }}{{#if: |,|{{#if: 2017-12-27 | {{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}|;|,}}}}}}}}{{#if: | S. {{{seiten}}}{{#if: |,|{{#if: 2017-12-27 | {{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}|;|,}}}}}}}}{{#if: {{#invoke:TemplUtl|faculty|}}| {{#if:2017-02-27reddit.com|{{#if:|archiviert|ehemals}}|{{#if:|Archiviert|Ehemals}}}} {{#if:|vom|im}} Vorlage:Referrer{{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}| (nicht mehr online verfügbar)}}{{#if: | am {{#iferror: {{#iferror:{{#invoke:Vorlage:FormatDate|Execute}}|}}|{{{archiv-datum}}}{{#if:11823 ;}}}}{{#if: 2017-12-27| {{#if:2017-02-27reddit.com{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}|abgerufen|Abgerufen}} {{#switch: {{#invoke:Str|len| {{#invoke:DateTime|format| 2017-12-27 |ISO|noerror=1}} }} 4=im Jahr 7=im 10=am failure|1=Fehler bei Vorlage:Internetquelle, abruf=2017-12-27|class=Zitationswartung}} }} {{#invoke:DateTime|format|2017-12-27|T._Monat JJJJ}} failure|1=Vorlage:Internetquelle | abruf=2026-MM-TT ist Pflichtparameter}} }}{{#if:{{#ifeq:en|de 1}}}}|{{#if:i.imgur.comreddit.com2017-02-27{{#if: 2017-12-27 | {{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}} 1}}}} ( | (}} 
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Intel Core i7 7700K (Kaby-Lake), 4K/8T 241<ref name=":0" />
Intel Core i7-5960X (Haswell-E), 8K/16T 375<ref name=":0" />
Intel Core i7 5820k, 6K/12T, 3,3 GHz 273,1 265

Siehe auch

Anmerkungen

<references group="A" />

Einzelnachweise

<references />

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