Dyname

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Als Dyname wird in der technischen Mechanik eine Reduktion bezeichnet, welche die an einem starren Körper angreifenden Kraft- und Momenten vektoren auf eine resultierende Kraft und ein resultierendes Moment bezüglich eines Punktes zurückführt.

Wird der Bezugspunkt so gewählt, dass Kraft- und Momentenvektor parallel sind, dann wird die Dyname als Kraftschraube oder Kraftwinder bezeichnet.

Die Dyname ist ein wichtiger Begriff in der Schraubentheorie.

Detaillierte Beschreibung

Die Summe der Kräfte <math>\vec K</math> und Momente <math>\vec {M}</math> greife in einem Punkt O eines starren Körpers an. Zerlegt man das Moment <math>\vec M </math> in Komponenten:

<math>{\vec {M}}_V</math> senkrecht zur Kraft <math>\vec {K}</math> und
<math>{\vec {M}}_K</math> parallel zu ihr,

so dass gilt:

<math>\vec M = {\vec {M}}_V +{\vec {M}}_K</math>,

so lässt sich das System (<math>\vec {K}, \vec {M}</math>) auch durch eine Dyname oder Kraftschraube beschreiben, bestehend aus:

dem zu <math>\vec{K}</math> parallelen Momentenvektor <math>{\vec {M}}_K</math>
eine auf einer Geraden (der Zentrallinie) im Abstand <math>a = |\vec a|</math> von O wirkenden parallelverschobenen Kraft <math>\vec K</math>.

Die Gleichung der Zentrallinie ist (<math>t</math> reell):

mit

<math> \vec {a} = \frac {\vec {K} \times \vec {M}}{K^2}</math>,

wobei <math>K</math> der Betrag von <math>\vec {K}</math> ist.

Die zu <math>\vec K</math> parallele Komponente des Momentenvektors ist gegeben durch

mit dem Parameter <math>p</math> der Kraftschraube:

Der Name kommt daher, dass auf der Zentrallinie die Kraft <math>\vec{K}</math> eine Translation, das Moment <math>{\vec{M}}_K</math> der Dyname eine Drehung um die Richtung von <math>\vec{K}</math> verursacht, zusammen also eine Schraubenbewegung.

Literatur

Istvan Szabo Einführung in die technische Mechanik, Springer, 1975, S. 50.
K.Magnus/H.H.Müller Grundlagen der Technischen Mechanik, Teubner Studienbücher, 1982, S. 33.