Durchschlagfestigkeit

Die Durchschlagfestigkeit (auch Durchschlag- / Durchbruchfeldstärke, (di)elektrische Festigkeit) eines (dielektrischen) Isolierstoffes mit definierter Dicke ist diejenige elektrische Feldstärke, welche in ihm höchstens herrschen darf, ohne dass es zu einem Spannungsdurchschlag (Lichtbogen oder Funkenschlag) kommt.<ref>{{#invoke:Vorlage:Literatur|f}}</ref><ref>{{#invoke:Vorlage:Literatur|f}}</ref>

Ihr Wert ist von verschiedenen Faktoren abhängig und daher keine Materialkonstante.<ref>{{#invoke:Vorlage:Literatur|f}}</ref>

Definition und Einheit

Die elektrische Feldstärke <math>E_\mathrm d</math>, bei welcher sich in einem (dielektrischen) Isolierstoff aufgrund des Anstieges der elektrischen Leitfähigkeit ein elektrisch leitender Pfad („Spannungsdurchschlag“) bildet, wird als Durchschlagfestigkeit bezeichnet.

Sie berechnet sich aus der (experimentell beobachteten) Durchschlagspannung <math>U_\mathrm d</math> bezogen auf die Dicke <math>d</math> der Isolation:

<math>E_\mathrm d = \frac{U_\mathrm d}{d}</math>.

Speziell bei Gasen wird statt der Dicke auch der Elektrodenabstand bzw. die Schlagweite <math>s</math> verwendet. Die Angabe der Durchschlagfestigkeit erfolgt oft in der Maßeinheit <math>\mathrm{{kV}/{mm}}</math>.

Durchschlagfestigkeit in der Praxis

Die praktisch erzielbare Durchschlagfestigkeit wird wesentlich durch die Feldgestalt beeinflusst. Hierauf haben die Leitergeometrien und Inhomogenitäten im Isolierstoff den größten Einfluss. Darauf beruht auch der Effekt, dass dünne Folien eine wesentlich höhere Durchschlagfestigkeit aufweisen als dicke Barrieren. Auch eingeschlossene Lufträume haben bei Wechselspannung einen die Dauer-Durchschlagfestigkeit verringernden Effekt. Ursache sind sogenannte Vorentladungen, wodurch die Luft ionisiert wird und der umgebende Isolierstoff auf Dauer durch Ultraviolettstrahlung geschädigt wird.

Isolierstoffe weisen entlang ihrer Oberfläche häufig sogar geringere Isolationsfestigkeiten als die umgebende Luft auf (Kriechstromfestigkeit), was zu Kriech- oder Gleitentladungen führen kann. Eine nicht ausreichend große feste Isolationsbarriere kann daher auch durch ihre Luft- und Kriechstrecken charakterisiert sein, insbesondere wenn eine hohe Durchschlagfestigkeit des Isolierstoffes vorliegt. Es besteht kein Zusammenhang zwischen der Kriechstromfestigkeit und der Durchschlagfestigkeit. Erforderliche Kriechwege sind oft um den Faktor 100 länger als die zur Isolation erforderliche Materialdicke. Einfluss auf die Kriechstromfestigkeit und auch auf die Durchschlagfestigkeit hat das Wasseraufnahmevermögen des Werkstoffes.

Experimentelle Bestimmung

Datei:Olie doorslagspanningstester.jpg

Isolieröl im Durchschlagversuch

Das Verfahren zur Bestimmung der Durchschlagfestigkeit ist in der Normenreihe IEC 60243 definiert. Es legt für die verschiedene Materialklassen und Anwendungsfälle (Teil 1: AC, Teil 2: DC, Teil 3: Impulsspannung) Versuchsbedingungen fest. Geprüft wird üblicherweise eine Serie gleichartiger Probekörper und dann der Median der Einzelwerte angegeben. Eine genauere statistische Auswertung kann auf Basis der Weibull-Verteilung erfolgen.

Einflüsse

Die im Durchschlagversuch ermittelten Werte stellen nur Richtwerte dar, da die Durchschlagfestigkeit von weiteren Parametern, wie

der genauen Zusammensetzung und Reinheit der geprüften Stoffe,
der Art des elektrischen Stromes,
der Zunahmegeschwindigkeit und der Dauer der angelegten Spannung bzw. des elektrischen Feldes sowie
Größe und Form der verwendeten Elektroden

abhängt.<ref>{{#invoke:Vorlage:Literatur|f}}</ref> Wirkt auf den Isolator über längere Zeit eine hohe Feldstärke, so steigt infolge der Erwärmung seine Leitfähigkeit und eine Abnahme der Durchschlagfestigkeit ist feststellbar.<ref>{{#invoke:Vorlage:Literatur|f}}</ref> Zusätzlich sinkt sie mit steigender Wechselstromfrequenz.<ref>{{#invoke:Vorlage:Literatur|f}}</ref>

Bei Gasen wie z. B. Luft hängt die Durchschlagfestigkeit insbesondere von der Feuchtigkeit sowie dem Druck ab und variiert daher stark je nach Art der vorherrschenden Gase.<ref>{{#invoke:Vorlage:Literatur|f}}</ref>

Probendicke

Da es insbesondere bei Gleichspannung zu einer inhomogenen Feldverteilung kommen kann, ist die Durchschlagfestigkeit <math>E_\mathrm d</math> in der Regel dickenabhängig<ref name="10.1038/srep13487">{{#invoke:Vorlage:Literatur|f}}{{#if:

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  }}</ref>. Experimentell wurde folgender Zusammenhang beobachtet:

<math>E_\mathrm d(d) \sim \frac{1}{\sqrt{d}}</math>.

Folglich steigt die Durchschlagspannung <math>U_\mathrm d</math> auch nicht proportional mit der Dicke <math>d</math>, sondern folgt dem Verlauf einer Wurzelfunktion:

<math>U_\mathrm d(d) \sim \sqrt{d}</math>.

Dünne Folien besitzen somit höhere Durchschlagfestigkeiten als dicke Proben. Bei sehr geringen Dicken erzeugen schon geringe Spannungen, die zur Ionisation nicht ausreichen, höchste Feldstärken. So liegt bei der 5 nm dicken Plasmamembran von Neuronen im Ruhepotential eine Feldstärke von 20 kV/mm vor.<ref>{{#invoke:Vorlage:Literatur|f}}</ref> Elektroporation (Zusammenbruch der Doppellipidschicht) tritt erst bei Feldstärken im Bereich von 30 bis 70 kV/mm auf.<ref>{{#invoke:Vorlage:Literatur|f}}</ref>

Bei Hochspannungs-Folienkondensatoren nutzt man dies aus, indem man eine sogenannte innere Reihenschaltung anwendet, bei der das Dielektrikum aus mehreren übereinander angeordneten Isolierstofflagen besteht, die durch nicht kontaktierte Metallschichten voneinander getrennt sind. Dadurch wird die Feldverteilung homogenisiert.

Experimentelle Werte

Durchschlagfestigkeit ausgewählter Stoffe (20 °C)
Stoff	Referenzdicke (mm)	Durchschlagfestigkeit (kV/mm)	Aggregat- zustand
Luft (trocken, Normaldruck, DC, gleichmäßiger Feldaufbau)<ref>{{#if:\|{{#iferror: {{#iferror:{{#invoke:Vorlage:FormatDate\|Execute}}\|Vorlage:FormatDate/Wartung/Error}}\| \|}}}}{{#if:\|{{{autor}}}: }}{{#if:\|{{#if:The Physis Factbook – An encyclopedia of scientific essays\|[{{#invoke:Vorlage:Internetquelle\|archivURL\|1={{#invoke:URLutil\|getNormalized\|1={{{archiv-url}}}}}}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle\|TitelFormat\|titel=The Physis Factbook – An encyclopedia of scientific essays}}]{{#if:\| ({{{format}}})}}{{#if:\| {{{titelerg}}}{{#invoke:Vorlage:Internetquelle\|Endpunkt\|titel={{{titelerg}}}}}}}}}\|{{#if:https://hypertextbook.com/facts/2000/AliceHong.shtml%7C{{#if:{{#invoke:TemplUtl%7Cfaculty%7C}}%7C{{#invoke:Vorlage:Internetquelle%7CTitelFormat%7Ctitel={{#invoke:WLink%7CgetEscapedTitle%7C1=The Physis Factbook – An encyclopedia of scientific essays}}}}\|[{{#invoke:URLutil\|getNormalized\|1=https://hypertextbook.com/facts/2000/AliceHong.shtml}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle\|TitelFormat\|titel={{#invoke:WLink\|getEscapedTitle\|1=The Physis Factbook – An encyclopedia of scientific essays}}}}]}}{{#if:\| ({{{format}}}{{#if:{{#if: 2017-09-14 \| {{#if:{{#invoke:TemplUtl\|faculty\|}}	1}}}}	)	de	1}}}}\| ;	{{{titelerg}}}{{#invoke:Vorlage:Internetquelle\|Endpunkt\|titel={{{titelerg}}}}}}}}}}}{{#if:https://hypertextbook.com/facts/2000/AliceHong.shtml%7C{{#if:{{#invoke:URLutil%7CisResourceURL%7C1=https://hypertextbook.com/facts/2000/AliceHong.shtml}}	URL ungültig}}}}{{#if:The Physis Factbook – An encyclopedia of scientific essays\|{{#if:{{#invoke:WLink\|isValidLinktext\|1=The Physis Factbook – An encyclopedia of scientific essays\|lines=0}}	Linktext ungültig}}}}{{#if: \| In: {{#invoke:Vorlage:Internetquelle\|TitelFormat\|titel={{{werk}}}}}}}{{#if: \| {{{hrsg}}}{{#if: \|,\|{{#if: 2017-09-14 \| {{#if:{{#invoke:TemplUtl\|faculty\|}}\|;\|,}}}}}}}}{{#if: \| {{#if:{{#invoke:DateTime\|format\|{{{datum}}}\|noerror=1}}	format\|{{{datum}}}\|T._Monat JJJJ}}	failure\|1=Fehler bei Vorlage:Internetquelle, `datum={{{datum}}}`\|class=Zitationswartung}} }}{{#if: \|,\|{{#if: 2017-09-14 \| {{#if:{{#invoke:TemplUtl\|faculty\|}}\|;\|,}}}}}}}}{{#if: \| S. {{{seiten}}}{{#if: \|,\|{{#if: 2017-09-14 \| {{#if:{{#invoke:TemplUtl\|faculty\|}}\|;\|,}}}}}}}}{{#if: {{#invoke:TemplUtl\|faculty\|}}\| {{#if:\|{{#if:\|archiviert\|ehemals}}\|{{#if:\|Archiviert\|Ehemals}}}} {{#if:\|vom\|im}} Vorlage:Referrer{{#if:{{#invoke:TemplUtl\|faculty\|}}\| (nicht mehr online verfügbar)}}{{#if: \| am {{#iferror: {{#iferror:{{#invoke:Vorlage:FormatDate\|Execute}}\|Vorlage:FormatDate/Wartung/Error}}\|{{{archiv-datum}}}{{#if:169734	;}}}}{{#if: 2017-09-14\| {{#if:{{#invoke:TemplUtl\|faculty\|}}\|abgerufen\|Abgerufen}} {{#switch: {{#invoke:Str\|len\| {{#invoke:DateTime\|format\| 2017-09-14 \|ISO\|noerror=1}} }}	4=im Jahr	7=im	10=am	failure\|1=Fehler bei Vorlage:Internetquelle, `abruf=2017-09-14`\|class=Zitationswartung}} }} {{#invoke:DateTime\|format\|2017-09-14\|T._Monat JJJJ}}	failure\|1=Vorlage:Internetquelle \| `abruf=`2026-MM-TT ist Pflichtparameter}} }}{{#if:{{#ifeq:en\|de	1}}}}\|{{#if:{{#if: 2017-09-14 \| {{#if:{{#invoke:TemplUtl\|faculty\|}}	1}}}}	(	\| (}} }}{{#ifeq:{{#if:en\|en\|de}}\|de\|\| {{#invoke:Multilingual\|format\|en\|slang=!\|split=[%s,]+\|shift=m\|separator=, }}}}{{#if: \|{{#ifeq:{{#if:en\|en\|de}}\|de\|\|, }}{{{kommentar}}}}})}}{{#if: {{#if: 2017-09-14 \| {{#if:{{#invoke:TemplUtl\|faculty\|}}\|\|1}} }}en\|{{#if: \|: {{ #if:	„{{ #ifeq: {{#if:{{#if: {{#invoke:templutl\|faculty\|}}\|de-ch\|de}}\|{{#if: {{#invoke:templutl\|faculty\|}}\|de-ch\|de}}\|de}} \| de	Vorlage:Str trim	flat}} }}“	faculty\|}}\|de-ch\|de}}\|{{#if: {{#invoke:templutl\|faculty\|}}\|de-ch\|de}}\|de}} \| de	„Vorlage:Str trim“	quote	1={{#if:	flat}}	flat}} }}	faculty\|}}\|de-CH\|de}}	3=1}} }} }}{{#if:	: }}{{#if: \| , deutsch: „“ }})	{{#if:	, deutsch: „“ }})	(deutsch: „“) }} }} }}{{#if: {{{zitat}}}	{{#if:	{{#if: {{{zitat}}}	Vorlage:": `Text=` und `1=` gleichzeitig, bzw. 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Durchschlagfestigkeit von Luft

Die Durchschlagspannung <math>U_\mathrm {d,Luft}</math> in der Einheit kV von Luft kann in vielen Fällen für Gleichspannung im Bereich <math display="inline">1\,\mathrm{mm} < s < 1\,\mathrm{m}</math> mit folgender, aus dem Paschen-Gesetz abgeleiteter empirischer Gleichung angenähert werden:<ref name=":0">{{#invoke:Vorlage:Literatur|f}}</ref><ref>{{#invoke:Vorlage:Literatur|f}}</ref>

<math>U_\mathrm {d,Luft} \approx 2422\;\mathrm{kV} \cdot \frac{s}{1\,\mathrm{m}}\frac{p}{1{,}013\,\mathrm{bar}}\frac{293\,\mathrm{K}}{T} + 60{,}8\,\mathrm{kV} \cdot \sqrt{\frac{s}{1\,\mathrm{m}}\frac{p}{1{,}013\,\mathrm{bar}}\frac{293\,\mathrm{K}}{T}}</math>

Mit dem Luftdruck <math>p</math> in der Einheit Bar, der Temperatur <math>T</math> in Kelvin und der Schlagweite <math>s</math> in Meter.

Voraussetzung ist ein halbwegs homogenes Feld (Kugelelektroden, also keine Feldemission von Elektronen, Homogenitätsgrad > 0,2) sowie die Abwesenheit von ionisierender Strahlung.

Für eine Schlagweite von beispielsweise 0,01 m bzw. 1 cm ergibt sich bei Normaldruck und 293 K bzw. 19,85 °C eine Durchschlagspannung von 30,3 kV, also eine Durchschlagfestigkeit von 3 kV/mm.

Liegt bei einem Luftdruck von 1,013 bar sowie einer Temperatur von 20 °C ein homogenes elektrisches Feld vor, so können für Schlagweiten zwischen 1 und 10 cm überdies folgende Näherungsgleichungen verwendet werden<ref>{{#if:|{{#iferror: {{#iferror:{{#invoke:Vorlage:FormatDate|Execute}}|Vorlage:FormatDate/Wartung/Error}}| |}}}}{{#if:|{{{autor}}}: }}{{#if:|{{#if:Volker Hinrichsen: Vorlesungsreihe Hochspannungstechnik (TU Darmstadt 2009/10).|[{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|archivURL|1={{#invoke:URLutil|getNormalized|1={{{archiv-url}}}}}}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel=Volker Hinrichsen: Vorlesungsreihe Hochspannungstechnik (TU Darmstadt 2009/10).}}]{{#if:PDF| (PDF)}}{{#if:| {{{titelerg}}}{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|Endpunkt|titel={{{titelerg}}}}}}}}}|{{#if:https://www.mikrocontroller.net/attachment/276777/hst_v_09.pdf%7C{{#if:{{#invoke:TemplUtl%7Cfaculty%7C}}%7C{{#invoke:Vorlage:Internetquelle%7CTitelFormat%7Ctitel={{#invoke:WLink%7CgetEscapedTitle%7C1=Volker Hinrichsen: Vorlesungsreihe Hochspannungstechnik (TU Darmstadt 2009/10).}}}}|[{{#invoke:URLutil|getNormalized|1=https://www.mikrocontroller.net/attachment/276777/hst_v_09.pdf}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel={{#invoke:WLink|getEscapedTitle|1=Volker Hinrichsen: Vorlesungsreihe Hochspannungstechnik (TU Darmstadt 2009/10).}}}}]}}{{#if:PDF| (PDF{{#if:{{#if: 2021-05-27 | {{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}||1}}}}

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<math>E_\mathrm {d,Luft} \approx C_1 + \frac{C_2}{\sqrt{s}}</math> bzw. <math>U_\mathrm {d,Luft} = E_\mathrm {d,Luft} \cdot s \approx C_1 \cdot s + C_2 \cdot \sqrt{s}</math>,

mit <math>C_1 = 24,36 \, \tfrac{kV}{cm}</math> und <math>C_2 = 6,72 \, \tfrac{kV}{\sqrt{cm}}</math>.

Bei Luftisolation nennt man den Elektrodenabstand Luftstrecke. Zur sicheren Isolation muss diese hinreichend groß gegenüber dem sich aus der Durchschlagfestigkeit ergebenden Wert sein. Siehe hierzu auch Funkenstrecke.

Einzelnachweise

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