Curie-Weiss-Gesetz

Das Curie-Weiss-Gesetz (nach Pierre Curie und Pierre-Ernest Weiss) beschreibt die magnetischen Eigenschaften von ferro- und antiferromagnetischen Substanzen mit lokalisierten magnetischen Momenten in deren paramagnetischer Phase<ref name="Römpp">Eintrag zu Curie-Weißsches Gesetz. In: Römpp Online. Georg Thieme VerlagVorlage:Abrufdatum{{#if: {{#invoke:Wikidata|pageId}}||{{#ifeq: 0 | 0 | }} }}</ref>, also (ausreichend weit) oberhalb der Ordnungstemperatur. In Ferromagneten ist dies die Curie-Temperatur <math>T_\mathrm{C}</math>, in Antiferromagneten die Néel-Temperatur <math>T_\mathrm{N}</math>. Im Gegensatz zu idealen Paramagneten gibt es in (Anti-)Ferromagneten Austauschwechselwirkungen zwischen den magnetischen Momenten (Spins), welche entweder eine parallele (ferromagnetische) oder antiparallele (antiferromagnetische) Ausrichtung der Spins zueinander begünstigen.

Im Fall eines Paramagneten ohne Wechselwirkungen in kleinen Magnetfeldern <math>H</math> wird die Magnetisierung <math>M</math> bzw. die magnetische Suszeptibilität <math>\chi</math> des Systems als Funktion der Temperatur <math>T</math> durch das Curiesche Gesetz beschrieben <math>\chi \approx \frac{M}{H} = \frac{C}{T}</math>. Dabei ist <math>C</math> die sogenannte Curie-Konstante. Das Vorhandensein von Austauschwechselwirkungen zwischen den Momenten führt dazu, dass die Magnetisierung verstärkt oder verringert wird. Dieser Effekt wird im Curie-Weiss-Modell als sogenanntes mean-field (mittleres Feld) modelliert, welches ungefähr gleich auf alle magnetischen Momente wirkt.

Das Curie-Weiss-Gesetz fasst dieses Verhalten zusammen, indem die Temperatur <math> T</math> im Curie-Gesetz um die sogenannte (Curie-)Weiss-Temperatur <math>\theta_\mathrm{W}</math> verringert wird<ref name=":0">{{#invoke:Vorlage:Literatur|f}}</ref>. Es gilt dann

<math>\chi(T) = \frac{C}{T-\theta_\mathrm{W}}</math>.

Dieses Modell gilt nur, wenn die Temperatur hoch genug ist, dass Quanteneffekte (z. B. Frustrations- oder Kristallfeldeffekte) gegenüber thermischen Schwankungen vernachlässigbar sind. Insbesondere sollte also gelten <math>T \gg \theta_\mathrm{W}</math>. <math>\theta_\mathrm{W}</math> kann sowohl positiv als auch negativ sein, je nachdem ob ferro- der antiferromagnetische Korrelationen dominieren. In idealen Ferromagneten ist <math>\theta_\mathrm{W} = T_\mathrm{C}</math>, in idealen Antiferromagneten ist <math>\theta_\mathrm{W} = -T_\mathrm{N}</math>. In realen Antiferromagneten ist oft <math>\theta_\mathrm{W} > |T_\mathrm{N}|</math><ref name=":0" />.

Im Grenzfall, dass die Temperatur ungefähr der Weiss-Temperatur entspricht, also nahe am Phasenübergang dominieren irgendwann thermische Fluktuationen und das Curie-Weiss-Gesetz verliert seine Gültigkeit. (Ausreichend weit) Unterhalb des Phasenübergangs ist die Magnetisierung eines geordneten magnetischen Systems konstant<ref>{{#invoke:Vorlage:Literatur|f}}</ref>.

Literatur

Heiko Lueken: Magnetochemie. B.G. Teubner, Stuttgart/Leipzig 1999, ISBN 3-519-03530-8.
Bergmann-Schaefer Lehrbuch der Experimentalphysik Band 2: Elektrizität und Magnetismus. 7. Auflage. de Gruyter, 1987, ISBN 3-11-010261-7.
Rudolf Gross, Achim Marx: Festkörperphysik. 4., aktualisierte Auflage. de Gruyter, 2023, ISBN 978-3-11-078234-9.
Siegfried Hunklinger, Christian Enss: Festkörperphysik. 6., aktualisierte Auflage. de Gruyter, 2023, ISBN 978-3-11-102708-1.
Sam Mugiraneza, Alannah M. Hallas: Tutorial: a beginner’s guide to interpreting magnetic susceptibility data with the Curie-Weiss law. In: Communications Physics. 5(1), 2022, doi:10.1038/s42005-022-00853-y

Einzelnachweise