Carman-Kozeny-Gleichung

Die Kozeny-Carman-Gleichung, oder Carman-Kozeny’sche Gleichung, beschreibt im Bereich der Strömungsdynamik eine Relation, um den Druckverlust eines Fluids zu berechnen, der durch eine feinkörnige<ref name="Müller">Walter Müller: Mechanische Grundoperationen und ihre Gesetzmäßigkeiten. Oldenbourg Verlag, 2008, ISBN 978-3-486-57842-3, S. 117 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche). </ref> Schüttung von Festkörpern verursacht wird. Sie ist benannt nach Josef Kozeny und Philip C. Carman. Die Gleichung gilt nur für laminare Strömungen. Sie besagt, dass sich der Volumenstrom <math>\frac{\mathrm dV}{\mathrm dt}</math> durch die Druckdifferenz und den Eigenschaften der Schüttung und des Fluids berechnen lässt:

<math>\frac{\mathrm dV}{\mathrm dt}={\varepsilon^3 \cdot \Delta p \cdot A \cdot d_\mathrm p^2 \over{(1- \varepsilon)^2 \cdot \eta_L \cdot H\cdot K}}</math>

• <math>\varepsilon</math> = Porosität
• <math>\Delta p</math> = Druckdifferenz oberhalb und unterhalb der Substanzsäule
• <math>A</math> = Anströmfläche bzw. Querschnitt der durchströmten Substanzsäule
• <math>\eta_L</math> = Viskosität des durchströmenden Fluids
• <math>H</math> = Höhe der Schüttung
• <math>d_\mathrm p</math> = Partikeldurchmesser

Die Konstante <math>K</math> ist messtechnisch zu bestimmen.<ref name="Müller" /> Fasst man die materialspezifischen Faktoren zu einem hydraulischen Widerstand <math>R</math> zusammen, so erhält man mit

<math>\frac{\mathrm dV}{\mathrm dt}={\Delta p \cdot A \over{ \eta_L \cdot R}}</math>

die Darcy-Gleichung.<ref name="Müller" />

Einzelnachweise

<references />