CFL-Zahl

Die Courant-Friedrichs-Lewy-Zahl (CFL-Zahl oder auch Courant-Zahl) wird in der numerischen Strömungssimulation für die Diskretisierung zeitabhängiger partieller Differentialgleichungen verwendet.

Sie gibt an, um wie viele Zellen sich eine betrachtete Größe pro Zeitschritt maximal fortbewegt:

<math>c = \frac{u \cdot \Delta t}{\Delta x}</math>

Dabei ist <math>c</math> die Courant-Zahl, <math>u</math> die Geschwindigkeit, <math> \Delta t</math> der diskrete Zeitschritt und <math>\Delta x</math> der diskrete Ortsschritt. Motiviert wird dies durch die CFL-Bedingung, die aussagt, dass das explizite Euler-Verfahren nur für <math>c<1</math> stabil sein kann. Ähnliche Bedingungen gelten auch für andere Diskretisierungsschemata.

Die Courant-Zahl ist nach den Mathematikern Richard Courant, Kurt Friedrichs und Hans Lewy benannt, die sie 1928 definierten.

Literatur

• Richard Courant, Kurt Friedrichs, Hans Lewy: Über die partiellen Differenzengleichungen der mathematischen Physik. In: Mathematische Annalen, Bd. 100 (1928), S. 32–74, Online, {{#invoke:URIutil|{{#ifeq:1|1|linkISSN|targetISSN}}|0025-5831|0}}{{#ifeq:1|0|[!]

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