Bremermann-Grenze

Die Bremermann-Grenze beschreibt die maximale Verarbeitungsgeschwindigkeit von Datenverarbeitungssystemen.

Hans Joachim Bremermann leitete aus der Äquivalenz von Masse und Energie <math>E = m c^2 </math> und der Planck-Gleichung <math>E = h \cdot \nu</math> die Erkenntnis ab, dass die Verarbeitung von Symbolen höchstens mit einer Geschwindigkeit von c²/h = 1,356⋅10⁵⁰ Bit/Kilogramm/Sekunde erfolgen kann.

In der Kryptographie ist dieser Wert wichtig, um ein Verschlüsselungsverfahren so zu gestalten, dass es mit der Brute-Force-Methode nicht zu entschlüsseln ist.

Zum Beispiel könnte ein Computer von der Masse der Erde, der an der Bremermann-Grenze arbeitet, etwa 10⁷⁵ (circa 2²⁴⁹) Berechnungen pro Sekunde durchführen.<ref group="Anm.">Erdmasse 5,974⋅10²⁴ kg ⋅ 1,35639⋅10⁵⁰ kg⁻¹ s⁻¹</ref> Setzt man voraus, dass ein kryptographischer Schlüssel mit nur einer Operation getestet werden könnte, würde eine 128-Bit-Verschlüsselung in 10⁻³⁷ Sekunden entschlüsselt sein. Eine 256-Bit-Verschlüsselung würde in etwa zwei Minuten geknackt,<ref group="Anm.">bei einem Einmillion-Tonnen-Computer in einem Zeitraum von 2,7 ⋅ 10¹⁰ Jahren, d. h. etwa zweimal dem Alter des Universums</ref> eine 512-Bit-Verschlüsselung jedoch erst in 10⁷² Jahren.

Siehe auch

Landauer-Prinzip

Literatur

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Anmerkungen