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Bombenkalorimeter

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
Datei:Bombenkalorimeter mit bombe.jpg
Bombenkalorimeter mit Bombe am Labortisch. Halterung nach oben ausgefahren.
Datei:Drawing-kalorimeter.svg
Schematischer Aufbau eines Bombenkalorimeters.

Ein Bombenkalorimeter (auch Berthelotsche Bombe, benannt nach Marcelin Berthelot, oder Kalorimetrische Bombe) dient zur Bestimmung des Brennwertes eines Stoffes unter einer Sauerstoffatmosphäre und hohem Druck.<ref name="spektrum.de">spektrum.de: Bombenkalorimeter - Lexikon der Ernährung - Spektrum der Wissenschaft, abgerufen am 12. Februar 2017.</ref>

Aufbau und Funktionsweise

Bombenkalorimeter bestehen aus einem mit temperiertem Wasser (typischerweise 2.000 g) gefüllten Stahlcontainer, der als adiabat<ref>{{#if:|{{#iferror: {{#iferror:{{#invoke:Vorlage:FormatDate|Execute}}|}}| |}}}}{{#if:|{{{autor}}}: }}{{#if:|{{#if:Bombenkalorimeter|[{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|archivURL|1={{#invoke:URLutil|getNormalized|1={{{archiv-url}}}}}}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel=Bombenkalorimeter}}]{{#if:| ({{{format}}})}}{{#if:| {{{titelerg}}}{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|Endpunkt|titel={{{titelerg}}}}}}}}}|{{#if:https://www.epe.ed.tum.de/es/forschung/messtechnik/bombenkalorimeter/%7C{{#if:{{#invoke:TemplUtl%7Cfaculty%7C}}%7C{{#invoke:Vorlage:Internetquelle%7CTitelFormat%7Ctitel={{#invoke:WLink%7CgetEscapedTitle%7C1=Bombenkalorimeter}}}}%7C[{{#invoke:URLutil|getNormalized|1=https://www.epe.ed.tum.de/es/forschung/messtechnik/bombenkalorimeter/}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel={{#invoke:WLink|getEscapedTitle|1=Bombenkalorimeter}}}}]}}{{#if:| ({{{format}}}{{#if:Technische Universität München{{#if: 2022-03-26 | {{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}||1}}}}

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Während der Verbrennung erhöht sich die Temperatur in der Bombe, diese Wärme wird dann an das Wasser abgegeben und die Temperaturänderung im Wasser wird dann mit einem Thermometer genau gemessen. Durch die Messung der Erwärmung des Bombenkalorimeters kann auf den Brennwert geschlossen werden.<ref>{{#if:|{{#iferror: {{#iferror:{{#invoke:Vorlage:FormatDate|Execute}}|}}| |}}}}{{#if:|{{{autor}}}: }}{{#if:|{{#if:Versuch: Bombenkalorimeter - Bestimmung von Verbrennungswärmen|[{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|archivURL|1={{#invoke:URLutil|getNormalized|1={{{archiv-url}}}}}}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel=Versuch: Bombenkalorimeter - Bestimmung von Verbrennungswärmen}}]{{#if:PDF| (PDF)}}{{#if:| {{{titelerg}}}{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|Endpunkt|titel={{{titelerg}}}}}}}}}|{{#if:https://www.ptc.uni-wuppertal.de/fileadmin/Chemie/Physikalische_Chemie/study-documents/Praktika/PPC_I/V2_Bombenkalorimeter_MT_WS2016.pdf%7C{{#if:{{#invoke:TemplUtl%7Cfaculty%7Cja}}%7C{{#invoke:Vorlage:Internetquelle%7CTitelFormat%7Ctitel={{#invoke:WLink%7CgetEscapedTitle%7C1=Versuch: Bombenkalorimeter - Bestimmung von Verbrennungswärmen}}}}|[{{#invoke:URLutil|getNormalized|1=https://www.ptc.uni-wuppertal.de/fileadmin/Chemie/Physikalische_Chemie/study-documents/Praktika/PPC_I/V2_Bombenkalorimeter_MT_WS2016.pdf}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel={{#invoke:WLink|getEscapedTitle|1=Versuch: Bombenkalorimeter - Bestimmung von Verbrennungswärmen}}}}]}}{{#if:PDF| (PDF{{#if:jaBergische Universität Wuppertal{{#if: 2022-03-26 | {{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}||1}}}}

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Es gibt mehrere Messprinzipien. Die gängigsten sind das adiabatische und isoperibole Verfahren.<ref name="Meister" />

Thermogramme

Datei:Thermogramm ideal Bombenkalorimeter.png
Thermogramm eines ideal adiabatischen Kalorimeters.
Datei:Thermogramm nicht ideal.jpg
Thermogramm eines nicht ideal adiabatischen Kalorimeters.

Ein Thermogramm zeigt das während der Reaktion aufgezeichnete Temperaturprofil T(t). Es wird in drei Abschnitte unterteilt: Die Vorperiode, die Hauptperiode (auch Sprunggebiet genannt) und die Nachperiode. In einem idealen adiabatischen Experiment zeigt das System in der Vorperiode eine konstante Temperatur, die sich nach dem Starten der Reaktion exponentiell an die neue Gleichgewichtstemperatur (Nachperiode) annähert, die anschließend ebenfalls konstant bleibt. Die Thermogramme nicht ideal adiabatischer Kalorimeter und isoperibolischer Kalorimeter können das ideale Temperaturprofil T(t) nur annähernd reproduzieren, da das System vor der Messung oft nicht vollständig equilibriert ist. Dies hat zur Folge, dass das Thermogramm während der Vor- und der Nachperiode noch eine leichte Temperaturdrift zeigt.<ref name="Meister" />

Der Beispielgraph des Thermogramms eines nicht ideal adiabatischen Kalorimeters zeigt, dass die Reaktion am Ende der Vorperiode beim Zeitpunkt t = 600 s gestartet wurde. Die senkrecht auf der linearen Regression der Vor- und Hauptperiode liegende Gerade ergibt zwei gleich große Flächenstücke F1 und F2. Der Schnittpunkt der Senkrechten mit der Hauptperiode gibt die die mittlere Reaktionstemperatur bei 63 % des Temperatursprungs.

Berechnung thermodynamischer Größen

Für die Berechnung thermodynamischer Größen aus den gewonnenen Daten muss zunächst die Wärmekapazität <math>c_{k}</math>(Kalorimeterkonstante) des Bombenkalorimeters bestimmt werden, dies erfolgt bei bekannter Substanz über die Innere Energie <math>\Delta_{r}U</math> dieser Substanz, den Massenunterschied vor und nach der Verbrennung <math> \Delta m </math> und den erzeugten Temperaturunterschied <math>\Delta T</math>:<ref name="Meister" />

<math> \Delta_{r}U= \frac{c_{k} \cdot \Delta T}{\Delta m} </math>

<math> c_{k} = \frac{\Delta_{r} U \cdot \Delta m}{\Delta T} </math>

Mit Hilfe der spezifischen Wärmekapazität des Wassers <math>c_\mathrm{Wasser}</math>, der eingesetzten Wassermenge und dem <math>c_{k}</math>-Wert ist es möglich, den Wasserwert <math>c_{w}</math> des Kalorimeters zu bestimmen:

<math> c_{w}= c_{k} - (c_\mathrm{Wasser} \cdot m_\mathrm{Wasser}) </math>

Sind thermodynamische Daten der Substanz nicht bekannt, so muss zunächst wie oben dargestellt die Wärmekapazität des Kalorimeters mit einer bekannten Substanz ermittelt werden. Daraus lässt sich dann die Innere Energie <math>\Delta_{r}U_{M}</math> der unbekannten Substanz ermitteln, wenn die Molmasse <math>M</math> bekannt ist:

<math> \Delta_{r}U= \frac{c_{k} \cdot \Delta T}{\Delta m} </math>

<math> \Delta_{r}U_{M}= \Delta_{r}U \cdot M </math>

Die Berechnung der Reaktionsenthalpie erfolgt anschließend über:

<math> \Delta_{r} H_{M}= \Delta_{r}U_{M} + p \Delta_{r}V </math>

Unter der Annahme, dass die Gasphase als ideal angenommen werden kann, ist es möglich, die Gleichung umzuschreiben zu:

<math> \Delta_{r} H_{m}= \Delta_{r}U_{m} + RT \Delta n_{i} </math>

<math>\Delta n_{i}</math> ist hier der Stoffmengenunterschied, der sich aus der Reaktionsgleichung ergibt. Kann die Gasphase nicht als ideal angenommen werden muss mit anderen Gleichungen gearbeitet werden, z. B. der Van-der-Waals-Gleichung.<ref name="Gabriele Cruciani">{{#invoke:Vorlage:Literatur|f}}</ref>

Siehe auch

Einzelnachweise

<references />

en:Calorimeter#Bomb calorimeters