Anton Felkel

Datei:Anton Felkel between books - engraving.jpg

"Anton Felkel zwischen Büchern", unbekannter Künstler, vor 1762

Anton Felkel SP, (* 26. April 1740 in Kamenz, Landkreis Frankenstein, Provinz Schlesien; † wahrscheinlich um 1800 in Lissabon, Portugal) war ein Piarist, Pädagoge und Mathematiker, der vornehmlich aufgrund seiner Tabellen von Primfaktoren in Erinnerung geblieben ist.

Werdegang

Anton Felkel kam im Alter von sieben Jahren nach Weißwasser in Mährisch-Schlesien an eine Ordensschule der Piaristen, wo er Deutsch und Latein erlernte.<ref name="Luca-Gelehrte">Ignaz de Luca: Das gelehrte Oesterreich. Ein Versuch Wien, 1776, S. 122–124. {{#if: 8er0S2lIwRIC | {{#if: {{#if: ||1}} {{#if: 8er0S2lIwRIC ||1}} | <0|&pg={{#if:|RA{{{Band}}}-}}PA|&pg=}}{{#if:|&q=}}#v=onepage|{{#if:|&pg=|}}{{#if:|&q=}}}}{{#if:|q=%7B%7B%7BSuchbegriff%7D%7D%7D}}|{{#if:|q=%7B%7B%7BSuchbegriff%7D%7D%7D}}}} {{#if:|{{#invoke:WLink|getEscapedTitle|{{{Linktext}}}}}|eingeschränkte Vorschau}}{{#if:|| in der Google-Buchsuche}}{{#ifeq:|US|-USA}}{{#if: 8er0S2lIwRIC |{{#invoke: Vorlage:GoogleBook|fine |id=8er0S2lIwRIC |errN=Parameter „BuchID“ hat falsche Länge |errC=Parameter „BuchID“ enthält ungültige Zeichen |errH=# in der „BuchID“ |errP=Parameterzuweisungen in der „BuchID“ |class=editoronly |cat={{#ifeq: 0 | 0 | Wikipedia:Vorlagenfehler/Vorlage:Google Buch}} |template= Vorlage:Google Buch}} }} | {{#ifeq: 0 | 0 | }}}} | {{#ifeq: 0 | 0 | }}}}{{#invoke:TemplatePar|check |all= |opt= Suchbegriff= BuchID= Seite= Band= SeitenID= Hervorhebung= Linktext= Land= KeinText= |cat= {{#ifeq: 0 | 0 | Wikipedia:Vorlagenfehler/Vorlage:Google Buch}} |template= Vorlage:Google Buch |format= }}{{#if:|{{#if:{{#invoke:WLink|isBracketedLink|{{{Linktext}}}}}|}}}}</ref> 1765 ging er zurück nach Schlesien, um in Sagan dem Orden der Piaristen beizutreten. Er änderte jedoch seine Meinung und reiste stattdessen nach Rom und weiter nach Wien. Dort studierte er Recht, erhielt sogar ein Stipendium.<ref name="Luca-Gelehrte" />
1767 begann er als Lehrer in der Stadtschule zu St. Stephan.<ref name="Luca-Gelehrte" /> 1768 reiste er nach Sagan, um Felbigers Schulwesen<ref name="Reconstruction-Roegel">Denis Roegel: A reconstruction of Felkel’s tables of primes and factors (1776), 29 August 2012, Locomat-Projekt (englisch), abgerufen am 8. Januar 2015.</ref> kennenzulernen, dessen Methode er nach seiner Rückkehr im Waisenhaus von Ignaz Parhamer einführte, der die Reise zur Hälfte finanziert hatte.<ref name="Luca-Gelehrte" /> 1771 wurde er Lehrer an einer neueröffneten Normalschule in Wien.<ref name="Luca-Gelehrte" /> 1787 war er Direktor der gräfischen Thun’schen Armenschule in Böhmen, 1791 ging er nach Lissabon um einem von der portugiesischen Königin neu gestifteten deutschen Schul- und Erziehungsinstitut vorzustehen und dort zu lehren.<ref name="Gehlerte-Teuschland">Georg Christoph Hamberger: Das gelehrte Teutschland, oder Lexikon der jetzt lebenden teutschen Schriftsteller, angefangen von G.C. Hamberger, fortgesetzt von J.G. Meusel [J.S. Ersch and J.W.S. Lindner]. 1796, {{#if: MIwIAAAAQAAJ | {{#if: {{#if: ||1}} {{#if: MIwIAAAAQAAJ ||1}} | <0|&pg={{#if:|RA{{{Band}}}-}}PA|&pg=}}{{#if:|&q=}}#v=onepage|{{#if:|&pg=|}}{{#if:|&q=}}}}{{#if:|q=%7B%7B%7BSuchbegriff%7D%7D%7D}}|{{#if:|q=%7B%7B%7BSuchbegriff%7D%7D%7D}}}} {{#if:|{{#invoke:WLink|getEscapedTitle|{{{Linktext}}}}}|eingeschränkte Vorschau}}{{#if:|| in der Google-Buchsuche}}{{#ifeq:|US|-USA}}{{#if: MIwIAAAAQAAJ |{{#invoke: Vorlage:GoogleBook|fine |id=MIwIAAAAQAAJ |errN=Parameter „BuchID“ hat falsche Länge |errC=Parameter „BuchID“ enthält ungültige Zeichen |errH=# in der „BuchID“ |errP=Parameterzuweisungen in der „BuchID“ |class=editoronly |cat={{#ifeq: 0 | 0 | Wikipedia:Vorlagenfehler/Vorlage:Google Buch}} |template= Vorlage:Google Buch}} }} | {{#ifeq: 0 | 0 | }}}} | {{#ifeq: 0 | 0 | }}}}{{#invoke:TemplatePar|check |all= |opt= Suchbegriff= BuchID= Seite= Band= SeitenID= Hervorhebung= Linktext= Land= KeinText= |cat= {{#ifeq: 0 | 0 | Wikipedia:Vorlagenfehler/Vorlage:Google Buch}} |template= Vorlage:Google Buch |format= }}{{#if:|{{#if:{{#invoke:WLink|isBracketedLink|{{{Linktext}}}}}|}}}}</ref> Doch er war nicht nur als Pädagoge und Mathematiker tätig, sondern bezeichnete sich in einem Aufsatz für Lambert, den er am 28. Oktober 1785 unterschrieb, als „Anton Felkel, dermaliger Landmesser“.<ref name="Lambert5" /> Darüber hinaus zeigte er sich erfindungsreich: "Einige sonderbare Erfindungen von ihm sind a) eine Faktorenmaschine, b) gemeine Rechenmaschine, c) vollständige Lesemaschine, d) Sprachmaschine, e) neues Meßinstrument."<ref name="Gehlerte-Teuschland-genau">wörtlich zitiert aus: Das gelehrte Teutschland, oder Lexikon der jetzt lebenden teutschen Schriftsteller, angefangen von G.C. Hamberger, fortgesetzt von J.G. Meusel, 2. Band 5. Ausgabe Lemgo 1796, S. 306 f.</ref>

Sein genaues Sterbedatum ist nicht bekannt, vermutlich verstarb er im Jahre 1800 in Lissabon.

Mathematische Leistungen

In den frühen 1770ern,<ref name="Reconstruction-Roegel" /> im Alter von 30 Jahren, begann er Mathematik zu studieren, bei Lukas Ebe in Linz und Wilhelm Bauer, Professor in Wien.<ref name="Luca-Gelehrte" />

Lediglich sechs Jahre später, 1776, veröffentlichte Felkel das dreiteilige Werk Tafel aller einfachen Factoren der durch 2, 3, 5 nicht theilbaren Zahlen von 1 bis 10 000 000. Wie der Name beschreibt, enthält das Buch eine Tabelle mit allen Primfaktoren von Zahlen, die nicht durch 2, 3 oder 5 teilbar sind; allerdings nicht wie benannt bis zur Zahl 10.000.000, sondern bis 408.000, unter Zuhilfenahme von zwei zusätzlichen Tabellen. Die Primfaktoren waren in der Tabelle durch Buchstaben oder Paarungen von Buchstaben dargestellt. Der erste Teil des Werkes erschien auch in lateinischer Sprache. Im Manuskript reichte die Tabelle bis zur Zahl 2.000.000 und wurde bis zur Ziffer 408.000 gedruckt, auf Kosten der k.k. Schatzamtes.<ref name="Zach" /> Da sich jedoch keine Abnehmer dafür fanden, wurde die gesamte Auflage vor Ausbruch des 8. Österreichischen Türkenkrieges als Infanterie-Patronen-Papier verwendet;<ref name="Zach">Franz Xaver von Zach: Monatliche Correspondenz zur Beförderung der Erd- und Himmelskunde Band 2, Becker, 1800, S. 223 {{#if: 9_hEAAAAcAAJ | {{#if: {{#if: ||1}} {{#if: 9_hEAAAAcAAJ ||1}} | <0|&pg={{#if:|RA{{{Band}}}-}}PA223|&pg=223}}{{#if:|&q=}}#v=onepage|{{#if:|&pg=|}}{{#if:|&q=}}}}{{#if:|q=%7B%7B%7BSuchbegriff%7D%7D%7D}}|{{#if:|q=%7B%7B%7BSuchbegriff%7D%7D%7D}}}} {{#if:|{{#invoke:WLink|getEscapedTitle|{{{Linktext}}}}}|eingeschränkte Vorschau}}{{#if:|| in der Google-Buchsuche}}{{#ifeq:|US|-USA}}{{#if: 9_hEAAAAcAAJ |{{#invoke: Vorlage:GoogleBook|fine |id=9_hEAAAAcAAJ |errN=Parameter „BuchID“ hat falsche Länge |errC=Parameter „BuchID“ enthält ungültige Zeichen |errH=# in der „BuchID“ |errP=Parameterzuweisungen in der „BuchID“ |class=editoronly |cat={{#ifeq: 0 | 0 | Wikipedia:Vorlagenfehler/Vorlage:Google Buch}} |template= Vorlage:Google Buch}} }} | {{#ifeq: 0 | 0 | }}}} | {{#ifeq: 0 | 0 | }}}}{{#invoke:TemplatePar|check |all= |opt= Suchbegriff= BuchID= Seite= Band= SeitenID= Hervorhebung= Linktext= Land= KeinText= |cat= {{#ifeq: 0 | 0 | Wikipedia:Vorlagenfehler/Vorlage:Google Buch}} |template= Vorlage:Google Buch |format= }}{{#if:|{{#if:{{#invoke:WLink|isBracketedLink|{{{Linktext}}}}}|}}}}</ref> nur wenige Exemplare überlebten. Das Reichsschatzamt in Wien behielt das Manuskript<ref name="History-Dickson-349">Leonard E. Dickson: History of the theory of numbers Band 1, 1919, S. 349, (englisch)</ref>, welches Felkel, laut einer weiteren Quelle, nach der Beschlagnahmung zurückerhielt.<ref name="Zach" />

1787 nahm er seine seit 8 Jahren ruhende Arbeit an den Primfaktorentabellen wieder auf.<ref name="Reconstruction-Roegel" /> Während seiner Zeit in Lissabon stand er in Kontakt mit dem Mathematiker Garção Stockler, wessen Korrespondenz etwas Licht auf Felkels damalige Arbeit wirft.<ref name="Stockler">Obras de Francisco de Borja Garção Stockler, Francisco de Borja Garção Stockler, Band 1. Lissabon, 1805, S. 389–409</ref> Einer lateinischen Ankündigung zufolge, gedachte er mehrere Tabellen herauszugeben, darunter auch Faktoren-Tafeln bis zur Zahl 24.600.000.<ref name="Zach" /> Mehreres von seinen mathematischen Arbeiten enthält der 5te Band von Lamberts Briefwechsel, wo auch Felkels Briefe an Lambert abgedruckt sind.<ref name="Gehlerte-Teuschland" />

1798 erschien eine Übersetzung in lateinische Sprache von Lamberts Zusätze zu den logarithmischen und trigonometrischen Tabellen, zur Erleichterung und Abkürzung der bey Anwendung der Mathematik vorfallenden Berechnungen (Berlin 1770), die Felkel in seiner Zeit in Lissabon angefertigt hatte. Beaufsichtigt und finanziert war das Werk von der königlichen Akademie der Wissenschaften in Lissabon.<ref name="Zach222">Franz Xaver von Zach: Monatliche Correspondenz zur Beförderung der Erd- und Himmelskunde Band 2, Becker, 1800, S. 222 {{#if: 9_hEAAAAcAAJ | {{#if: {{#if: ||1}} {{#if: 9_hEAAAAcAAJ ||1}} | <0|&pg={{#if:|RA{{{Band}}}-}}PA222|&pg=222}}{{#if:|&q=}}#v=onepage|{{#if:|&pg=|}}{{#if:|&q=}}}}{{#if:|q=%7B%7B%7BSuchbegriff%7D%7D%7D}}|{{#if:|q=%7B%7B%7BSuchbegriff%7D%7D%7D}}}} {{#if:|{{#invoke:WLink|getEscapedTitle|{{{Linktext}}}}}|eingeschränkte Vorschau}}{{#if:|| in der Google-Buchsuche}}{{#ifeq:|US|-USA}}{{#if: 9_hEAAAAcAAJ |{{#invoke: Vorlage:GoogleBook|fine |id=9_hEAAAAcAAJ |errN=Parameter „BuchID“ hat falsche Länge |errC=Parameter „BuchID“ enthält ungültige Zeichen |errH=# in der „BuchID“ |errP=Parameterzuweisungen in der „BuchID“ |class=editoronly |cat={{#ifeq: 0 | 0 | Wikipedia:Vorlagenfehler/Vorlage:Google Buch}} |template= Vorlage:Google Buch}} }} | {{#ifeq: 0 | 0 | }}}} | {{#ifeq: 0 | 0 | }}}}{{#invoke:TemplatePar|check |all= |opt= Suchbegriff= BuchID= Seite= Band= SeitenID= Hervorhebung= Linktext= Land= KeinText= |cat= {{#ifeq: 0 | 0 | Wikipedia:Vorlagenfehler/Vorlage:Google Buch}} |template= Vorlage:Google Buch |format= }}{{#if:|{{#if:{{#invoke:WLink|isBracketedLink|{{{Linktext}}}}}|}}}}</ref> In dieser Übersetzung lieferte Felkel alle Primfaktoren "außer den größten Zahlen"<ref name="History-Dickson-Wort">wörtlich übersetzt aus: Leonard E. Dickson: History of the theory of numbers. Band 1, 1919, S. 350, (englisch)</ref> nicht teilbar durch 2, 3, 5, bis 10.5000, wobei große Primzahlen mit Buchstaben bezeichnet wurden. Im Vorwort bemerkte er, da er nicht in der Lage war, sein umfassendes Manuskript 1785 zu beschaffen, dass er die Faktorentabellen von 408.000 bis 2.856.000 nochmals hatte berechnen müssen.<ref name="History-Dickson">Leonard E. Dickson: History of the theory of numbers. Band 1, 1919, S. 350, (englisch)</ref>

J. W. L. Glaisher sagte 1873 über Felkels Tafeln: „(...) mit Sicherheit die bemerkenswerteste Schautafel, die wir jemals gesehen haben.“<ref name="Roegel-Glaisher-1">Laut A reconstruction of Felkel’s tables of primes and factors (1776), Denis Roegel, 29 August 2012, Locomat project (englisch), abgerufen am 12. Oktober 2012 http://locomat.loria.fr/felkel1776/felkel1776doc1.pdf stammt das Zitat aus: Report of the committee on mathematical tables, J. W. L. Glaisher, London: Taylor and Francis, 1873</ref> 1879 jedoch meinte James Glaisher (J. W. L. Glaishers Vater): „(Felkels) Tafel, ist sowohl aufgrund ihrer Rarität als auch ihres verwirrenden Aufbaus, praktisch nutzlos.“<ref name="Roegel-Glaisher-2">Laut D. Roegel stammt das Zitat aus: Factor table for the fourth million etc., J. W. L. Glaisher, London: Taylor and Francis, 1879; Denis Roegel: A reconstruction of Felkel’s tables of primes and factors (1776), 29 August 2012, Locomat-Projekt (englisch), abgerufen am 8. Januar 2015.</ref>

Veröffentlichungen

Sein bekanntestes Werk sind mathematische Tabellen zur Berechnung von Primzahlen:

• Tafel aller einfachen Factoren der durch 2, 3, 5 nicht theilbaren Zahlen von 1 bis 10 000 000. Vienna: 1776;
  • I. Theil enthaltend die Factoren von 1 bis 144000<ref name="Teil1">Anton Felkel: Tafel aller einfachen Factoren der durch 2, 3, 5 nicht theilbaren Zahlen von 1 bis 10 000 000 - I. Theil enthaltend die Factoren von 1 bis 144000 1776, Wien</ref> (auch auf Latein veröffentlicht)
  • Tabula Factorum - Pars II. Exhibens Factores Numerorum ab 144001 Usque 336000<ref name="Teil2">Anton Felkel: Tabula Factorum - Pars II. Exhibens Factores Numerorum ab 144001 Usque 336000</ref>
  • Tabula Factorum - Pars III. exhibens factores numerorum ab 336001 usque 408000

1780 verfasste Felkel als vielseitig Interessierter:

• Wahre Beschaffenheit des Donners: Eine ganz neue Entdeckung durch einen Liebhaber der Naturkunde Wien, v. Ghelen

1781 schrieb Felkel ein Buch über die Theorien von Parallelen, eventuell durch Lambert inspiriert, mit dem er in Briefkontakt stand<ref name="Lambert5">Johann III Bernoulli: Johann Heinrich Lamberts deutscher gelehrter Briefwechsel, Band 5. Berlin: Franz de la Garde, 1785–1787</ref>.

• Neueröffnetes Geheimniss der Parallellinien enthaltend verschiedene wichtige Zusätze zur Proportion und Korperlehre von Anton Felkel; nebst einer dreytachen vorläuligen Nachricht von den dazu dienenden neuer fundenen mechanischen Kunstgriffen etc, Wien, Ghelensche Buchhandlung

Literatur

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Weblinks

• Eine Rekonstruktion von Felkels Tafel: http://locomat.loria.fr/felkel1776/felkel1776doc1.pdf
• Digitaler Scan Tafel aller einfachen Factoren - Teil 1: http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PPN=PPN620754826
• Digitaler Scan Tafel aller einfachen Factoren - Teil 2: http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PPN=PPN620758449

Einzelnachweise

<references />

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