Wagner-Gleichung

Die Wagner-Gleichung beschreibt den Zusammenhang des Sättigungsdampfdrucks P mit der Temperatur T. Sie ist eine rein empirische Gleichung.

Die Gleichung

In der Originalveröffentlichung<ref name="Wagner1973">W. Wagner: New vapour pressure measurements for argon and nitrogen and a new method for establishing rational vapour pressure equations. In: Cryogenics. Band 13, 1973, S. 470–482, doi:10.1016/0011-2275(73)90003-9. </ref> wird folgende Gleichung definiert:

<math>\ln P_\mathrm r = \frac{n_1 \cdot \tau + n_2 \cdot \tau^{1,5} + n_3 \cdot \tau^3 + n_4 \cdot \tau^6}{T_\mathrm r}</math>

mit <math>P_\mathrm r=\frac{P}{P_\mathrm c}</math>, dem reduzierten Druck und <math>T_\mathrm r=\frac{T}{T_\mathrm c}</math>, der reduzierten Temperatur, und <math>\tau = 1-T_\mathrm r = 1-\frac{T}{T_\mathrm c}</math>.

Ambrose<ref name="Ambrose1986">D. Ambrose: The correlation and estimation of vapor pressures. IV. Observations on Wagner's method of fitting equations to vapor pressures. In: The Journal of Chemical Thermodynamics. Band 18, 1986, S. 45–51, doi:10.1016/0021-9614(86)90042-X. </ref> änderte die Exponenten wie folgt:

<math>\ln P_\mathrm r = \frac{n_1 \cdot \tau + n_2 \cdot \tau^{1,5} + n_3 \cdot \tau^{2,5} + n_4 \cdot \tau^5}{T_\mathrm r}</math>

und verwendete diese Form bei der Ambrose-Walton-Methode, einer Korrespondenzprinzipmethode zur Abschätzung des Sättigungsdampfdrucks.

Die Parameter n₁, n₂, n₃ und n₄ sind stoffspezifisch und werden an experimentelle Sättigungsdampfdrücke angepasst. Die Wagner-Gleichung ist in der Lage, die gesamte Sättigungsdampfdruckkurve vom Tripelpunkt bis zum kritischen Punkt mit hoher Genauigkeit zu beschreiben.

Beispielparameter

Die Parameter<ref>Dortmunder Datenbank</ref> gelten für die 2,5/5-Variante:

	`n`₁	`n`₂	`n`₃	`n`₄	`P`_c / kPa	`T`_c / K
Wasser	−7,18274	−0,00412	0,00825	−4,46463	22048	647,3
Ethanol	−9,28741	3,15687	−7,72514	6,07037	6383	516,2
Benzol	−6,84783	1,01932	−1,02347	−5,1528	4894	562,1
Aceton	−7,66267	1,95961	−2,54259	−2,23283	4701	508,1

Weitere Beispiele:

	`n`₁	`n`₂	`n`₃	`n`₄	`P`_c / bar	`T`_c / K
Wasser	−7,8687	1,9014	−2,3004	−2,0845	220,64	647,096
Ammoniak	−7,4648	2,1046	−2,6357	−0,9621	113,5	405,5
2,2-Dimethylpropan	−6,9511	1,5422	−1,7735	−3,3642	31,99	433,8

Literatur