Datei:Panjer-Binomial.png

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Beschreibung, Quelle

Beschreibung	Die Wahrscheinlichkeitsverteilung den Panjer-Verteilung im Hinblick auf die Binomialverteilung
Quelle	Bild mit GNU R-Script produziert
Urheber bzw. Nutzungsrechtinhaber	Benutzer:Tomi
Genehmigung	Gnu FDL
Anmerkungen	siehe Script

Datei:Gtk-copy-warning.svg

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Script

 #source('c:/Temp/Panjer.R')
 Panjer <- function(k=100,a=0,b=1){
     p0 <- 1;
     p <- c(max(0,a+b)*p0);
     k  <- 2;
     while (p[k-1]>10^(-300)) {
          p <- c(p,p[k-1]*max(0,a+b/k));
          k <- k+1;
          
     }
     p <- c(p0,p)
     p <- p/sum(p);
     return (p);
 }

 n<-6;
 p<-0.45;
 k <- seq(0,n)
 k0 <- seq(0,n-1)
 a <- -p/(1-p)
 png('c:/Temp/Panjer-Binomial.png');
 plot(k,
     Panjer(a=a,b=-(n+1)*a)[(k+1)],
     ylim=c(0,0.33),
     xlab='',ylab='',
     type='b',col='red',lwd=2,
     main='Panjer- u. Binomialverteilung')
 lines(k,Panjer(a=a,b=-(n+0.5)*a)[(k+1)],type='b',lwd=2);
 lines(k0,Panjer(a=a,b=-(n)*a)[(k0+1)],type='b',col='green',lwd=2);
 for (d in c(0.25,.75)) {
    lines(k,Panjer(a=a,b=-(n+d)*a)[(k+1)],type='b')
 }
 legend(1.8,0.2, 
       c(paste('n =',n),paste('p =',p),'a = -p/(1-p)'),
       bty='n')
 legend(1.3,0.12,
       c(paste('b = -(n+',0,')a',sep=''),
         paste('b = -(n+',0.25,')a',sep=''),
         paste('b = -(n+',0.50,')a',sep=''),
         paste('b = -(n+',0.75,')a',sep=''),
         paste('b = -(n+',1,')a',sep=''),
         ), 
       col = c('green','black','black','black','red'),
       lwd = c(2,1,2,1,2),
       bty='n')
 abline(0,0)
 dev.off()

it:Immagine:Panjer-Binomiale.png

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