Mirpzahl
Eine Mirpzahl ist eine Primzahl, die rückwärts gelesen eine andere Primzahl ergibt (mirp ist prim rückwärts geschrieben). Ein Primzahlpalindrom wie z. B. 131 ist daher keine Mirpzahl, da sich rückwärts gelesen zwar ebenfalls eine Primzahl ergibt, aber keine andere, sondern dieselbe.
Im Gegensatz zur Eigenschaft Primzahl hängt die Eigenschaft Mirpzahl auch vom verwendeten Stellenwertsystem ab: Beispielsweise ist im Hexadezimalsystem 11 (dezimal: 17) zwar eine Primzahl, aber nur ein Primzahlpalindrom und keine Mirpzahl.
Die ersten Mirpzahlen im Dezimalsystem sind 13, 17, 31, 37, 71, 73, 79, 97, 107, 113, 149, 157, 167, 179, 199, 311, 337, 347, 359... (Folge A006567 in OEIS).
Die größte bisher bekannte Mirpzahl ist <math>3867632931\cdot10^{10001}+1</math> mit 10011 Stellen (Rückwärts <math>10^{10010}+1392367683</math>, 10/2025, S. Schöler<ref>Primo Zertifikat, factordb.com. Abgerufen am 23. Januar 2026.</ref><ref>Primo Zertifikat, factordb.com. Abgerufen am 23. Januar 2026.</ref>). Der vorherige Rekord war <math>10^{10006}+941992101 \cdot 10^{4999} + 1</math>. (Stand Oktober 2020)<ref>Carlos Rivera: Reversible Primes. primepuzzles.net; abgerufen am 21. Februar 2014.</ref>
Die folgenden 11 aufeinander folgenden Primzahlen sind sämtlich Mirpzahlen:<ref>Karl-Heinz Kuhl: Primzahlen – Altbekanntes und Neues – Ein Streifzug durch die Landschaft der Primzahlen. (PDF) Eckhard Bodner, Pressath, 2018, S. 64, abgerufen am 28. April 2018.</ref>
- 1477271183, 1477271249, 1477271251, 1477271269, 1477271291, 1477271311, 1477271317, 1477271351, 1477271357, 1477271381, 1477271387
Den Mirpzahlen kommt allerdings keine besondere mathematische Bedeutung zu. Sie können eher dem Bereich der Unterhaltungsmathematik zugeordnet werden.<ref>Volker Zota: Zahlen, bitte! Ist 73 die beste Zahl? In: heise.de. 8. August 2017, abgerufen am 9. August 2017.</ref>
Siehe auch
Literatur
- Martin Gardner: The Magic numbers of Dr. Matrix. Prometheus Books, Buffalo NY 1985, ISBN 0-87975-282-3
Weblinks
- Folge A006567 in OEIS
- Eric W. Weisstein: Emirp. In: MathWorld (englisch).
- Mirpzahlen in der Prime Glossary (englisch)
Einzelnachweise
<references />