LIBOR-Markt-Modell
Das LIBOR-Markt-Modell (auch BGM-Modell nach dessen Autoren Brace, Gatarek und Musiela) ist ein Zinsstrukturmodell zur Bewertung von Zinsderivaten, insbesondere komplexen Zinsderivaten. Im Gegensatz zu anderen Modellen verwendet es am Markt beobachtbare LIBOR-Sätze und Volatilitäten (Cap Volatilitäten, die auf Caplet Volatilitäten heruntergebrochen werden).
Modell
Im LIBOR-Markt-Modell wird für <math>n</math> Terminzinsen <math>L_{i}</math>, <math>i=1,\ldots,n</math> eine Dynamik der Form
- <math>
\frac{d L_{i}(t)}{L_{i}(t)} = \mu_{i}(t) \ d t \ + \ \sigma_{i}(t) \ d W_{i} \text{,} \qquad i=1,\ldots,n </math> angenommen. Hierbei bezeichnet <math>L_{i}</math> den Terminzins der Periode <math>[T_{i},T_{i+1}]</math>. Für einen einzelnen Terminzins entspricht das Modell damit dem Black-Modell. Gegenüber dem Black-Modell wird im LIBOR-Markt-Modell die Dynamik einer ganzen Familie von Terminzinsen unter einem einheitlichen Maß betrachtet.