Fermi-Geschwindigkeit

Die Fermi-Geschwindigkeit <math>u_\mathrm{F}</math> (nach Enrico Fermi) ist die Geschwindigkeit eines Elektrons, dessen kinetische Energie <math>E_\mathrm{kin}</math> gleich der Fermi-Energie <math>E_\mathrm{F}</math> ist:

<math>E_\mathrm F = E_\mathrm{kin} = \frac 1 2 m_\mathrm e \cdot u_\mathrm F^2</math>

Dann gilt:

<math>\Leftrightarrow u_\mathrm{F} = \sqrt{\frac{2 \cdot E_\mathrm{F}}{m_\mathrm e}}</math>

wobei

<math>m_\mathrm e</math> die Elektronenmasse ist.

Die Fermigeschwindigkeit ist, wie die Fermi-Energie, unabhängig von der Temperatur. Bei einer Fermi-Energie von 7 eV beträgt die Fermigeschwindigkeit von Kupfer 1,57·10⁶ m/s.<ref>Neil W. Ashcroft, N. David Mermin: Solid State Physics -. 1. Auflage. Holt, Rinehart and Winston, Philadelphia 1976, ISBN 0-03-049346-3, S. 38. </ref>

Besonders wichtig ist die Fermigeschwindigkeit bei der quantenmechanischen Betrachtung der Leitfähigkeit, da hier davon ausgegangen wird, dass nur Elektronen nahe der Fermi-Geschwindigkeit am Leiten des elektrischen Stroms teilhaben.

Literatur

Neil W. Ashcroft, N. David Mermin: Festkörperphysik. 2. Auflage. Oldenbourg, München 2005, ISBN 3-486-57720-4.
Rudolf E. Hummel: Electronic Properties of Materials. 4. Auflage. Springer, New York 2011, ISBN 978-1-4419-8164-6.

Einzelnachweise