Planck-Temperatur

Physikalische Konstante
Name	Planck-Temperatur
Formelzeichen	<math>T_\mathrm{P}</math>
Größenart	Temperatur
Wert
SI	Vorlage:ZahlExp
Unsicherheit (rel.)	Vorlage:ZahlExp
Bezug zu anderen Konstanten
	<math>T_\mathrm{P} = \frac {m_\mathrm{P} c^2}{k_\mathrm{B

</math>

| Anmerkung = Quelle SI-Wert: CODATA 2022<ref>CODATA Value: Planck temperature. NIST, abgerufen am 9. März 2025 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 153: attempt to index field 'data' (a nil value)). </ref> }}

Die Planck-Temperatur ist eine Planck-Einheit und die Temperatur, bei welcher die Wellenlänge von thermischer Strahlung gleich der Planck-Länge ist und daher sowohl gravitative als auch quantenphysikalische Effekte berücksichtigt werden müssen.<ref>Hubert Reeves: The hour of our delight: cosmic evolution, order, and complexity. W. H. Freeman Company, New York 1991, ISBN 978-0-7167-2220-5, S. 117: „The point at which our physical theories run into most serious difficulties is that where matter reaches a temperature of approximately 10³² degrees, also known as Planck's temperature. The extreme density of radiation emitted at this temperature creates a disproportionately intense field of gravity. To go even farther back, a quantum theory of gravity would be necessary, but such a theory has yet to be written.“ </ref> Zusammen mit dem absoluten Nullpunkt liefert die Planck-Temperatur eine universelle Temperaturskala, die nicht von willkürlichen Festlegungen abhängt.

Definition

Die Planck-Temperatur ist definiert als

<math>T_\mathrm{P} = \frac {m_\mathrm{P} c^2}{k_\mathrm{B}} = \frac 1 {k_\mathrm B} \sqrt\frac{\hbar c^5}{G}</math>.

Dabei ist

<math>m_\mathrm{P}</math> die Planck-Masse <math display="inline">\sqrt {\hbar c/G}</math>,
<math>c</math> die Lichtgeschwindigkeit,
<math>\hbar</math> die reduzierte Planck-Konstante,
<math>G</math> die Gravitationskonstante und
<math>k_\mathrm{B}</math> die Boltzmann-Konstante.

Die Planck-Temperatur ist bis auf einen Faktor <math>8\pi</math> gleich der Hawking-Temperatur (Temperatur der Hawking-Strahlung) eines Schwarzen Lochs mit Planck-Masse.

Einzelnachweise