Kapazitiver Spannungsteiler

Ein kapazitiver Spannungsteiler wird für die Messung hoher elektrischer Spannungen herangezogen. Eine Berechnung bzw. Realisierung erfolgt über eine serielle Anordnung von mindestens zwei Kondensatoren. Er ist wie ein ohmscher Spannungsteiler aufgebaut, verwendet aber statt ohmschen Widerständen Kondensatoren und ist nur für Wechselspannung geeignet.

Beispiel

In einer Schaltung befinden sich zwei Kondensatoren, C_v und C_m (Messkapazität). Die Messkapazität sollte in Bezug auf C_v relativ groß gewählt werden um die eigentliche Schaltung nicht verfälschend zu beeinflussen. In einer Reihenschaltung sind die elektrischen Ladungen der einzelnen Kapazitäten gleich groß. Das ergibt sich aus dem Spannungsabfall über den Kondensatoren multipliziert mit der jeweiligen Kapazität. Die Ladung Q des Kondensators ist gleich <math>Q = C \cdot U</math> mit der Spannung U am Kondensator.

Berechnung

Datei:Teilerschaltung.svg

Teilerschaltung

Aus <math> U_q= \frac{Q}{C_\text{Gesamt}} </math> und <math> U_m= \frac{Q}{C_m} </math> werden die Gleichungen

<math> Q = C_\text{Gesamt} \cdot U_q</math> und <math> Q = C_m \cdot U_m</math>

wobei C_Gesamt eine Reihenschaltung zweier Kondensatoren darstellt. Sie wird nach der Gleichung

<math> C_\text{Gesamt} = \frac{C_v \cdot C_m}{C_v + C_m}</math> berechnet.

Durch Gleichsetzen der beiden Ansätze für Q ergibt sich:

<math> C_\text{Gesamt} \cdot U_q = C_m \cdot U_m </math>

Zum Abschluss erhält man nun die gesuchte Spannung

<math> U_q = \frac{U_m \cdot C_m}{C_\text{Gesamt}}</math>

Die Messspannung U_M, ablesbar am Messgerät, berechnet sich

<math>

\begin{align} U_m & = U_q \cdot C_\text{Gesamt} \cdot \frac{1}{C_m} \\

   & = U_q \cdot \frac{C_v \cdot C_m}{C_v + C_m} \cdot \frac {1}{C_m} \\
   & = U_q \cdot \frac{C_v}{C_v + C_m}

\end{align} </math>

Anwendung

Kapazitive Spannungsteiler werden zur Wechselspannungsmessung eingesetzt:

in Mittel- und Hochspannungsanlagen des Stromnetzes als Alternative zu induktiven Spannungswandlern
ebenda zu Prüfzwecken und zur Feststellung der Spannungsfreiheit
als Frequenzkompensation in (Hochspannungs-)Messspitzen (voltage probes) für Oszilloskope
in Hochspannungslabors bis in den MV-Bereich zur Spannungsmessung auch bei höheren Frequenzen

Oft müssen kapazitive Spannungsteiler für Messzwecke bedämpft werden, um Resonanzen mit den parasitären Schaltungselementen (induktiv wirkende Zuleitungen) zu vermeiden. Dazu werden ggf. jedem Kondensator Widerstände zugeordnet.<ref><templatestyles src="Webarchiv/styles.css" />Mess und Prüftechnik II. (Memento vom 3. März 2016 im Internet Archive) Folie 17.</ref> Ein mittels kapazitivem Spannungsteiler frequenzkompensierter Spannungsteiler aus Widerständen kann für jede Spannungsart eingesetzt werden.

Literatur

Andreas Küchler: Hochspannungstechnik. Grundlagen – Technologie – Anwendungen. 2. Auflage. Springer, 2004, ISBN 3-540-21411-9.

Einzelnachweise