Youngsche Gleichung

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Youngsche Gleichung

Die Youngsche Gleichung<ref>Thomas Young: An Essay on the Cohesion of Fluids. In: Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Vol. 95, 1805, S. 65–87 (Volltext).</ref> (nach Thomas Young) beschreibt die Benetzung der Oberflächen von Festkörpern mit Flüssigkeiten. Sie stellt die Beziehung zwischen dem Kontaktwinkel <math>\theta_Y</math> eines Tropfens einer benetzenden Flüssigkeit im thermodynamischen Gleichgewicht,<ref>Jaroslaw W Drelich, Ludmila Boinovich, Emil Chibowski, Claudio Della Volpe, Lucyna Hołysz, Abraham Marmur, Stefano Siboni: Contact angles: history of over 200 years of open questions. In: Surface Innovations. Band 8, Nr. 1–2, 1. Februar 2020, ISSN 2050-6252, S. 3–27, doi:10.1680/jsuin.19.00007 (icevirtuallibrary.com [abgerufen am 10. Dezember 2022]). </ref> der Oberflächenenergie <math> \gamma_{SG} </math> der Oberfläche eines benetzten Festkörpers (Index <math> _{SG} </math> für engl. ), der Oberflächenspannung <math> \gamma_{LG} </math> der benetzenden Flüssigkeit (Index <math> _{LG} </math> für engl. ) sowie der Grenzflächenenergie <math> \gamma_{SL} </math> zwischen dem benetzten Festkörper und der benetzenden Flüssigkeit (Index <math>_{SL}</math> für engl. ) dar:

<math>\cos \theta_Y = \frac{\gamma_{SG} - \gamma_{SL}}{\gamma_{LG}}</math>

Die Youngsche Gleichung gilt nur für ideale Festkörperoberflächen,<ref>Abraham Marmur: The Contact Angle Hysteresis Puzzle. In: Colloids and Interfaces. Band 6, Nr. 3, 2022, ISSN 2504-5377, S. 39, doi:10.3390/colloids6030039 (mdpi.com [abgerufen am 20. November 2022]). </ref> wobei ideale Festkörperoberflächen homogen, glatt, isotrop, unlöslich, nicht reaktiv und nicht deformierbar sind.<ref name=":0">Abraham Marmur, Claudio Della Volpe, Stefano Siboni, Alidad Amirfazli, Jaroslaw W. Drelich: Contact angles and wettability: towards common and accurate terminology. In: Surface Innovations. Band 5, Nr. 1, März 2017, ISSN 2050-6252, S. 3–8, doi:10.1680/jsuin.17.00002 (icevirtuallibrary.com [abgerufen am 10. Dezember 2022]). </ref> Monte-Carlo-Simulationen<ref>Subir K. Das, Kurt Binder: Does Young's equation hold on the nanoscale? A Monte Carlo test for the binary Lennard-Jones fluid. In: EPL (Europhysics Letters). Band 92, Nr. 2, 2010, ISSN 0295-5075, 26006, doi:10.1209/0295-5075/92/26006. </ref> sowie Molekulardynamik-Simulationen<ref>David Seveno, Terence D. Blake, Joël De Coninck: Young’s Equation at the Nanoscale. In: Physical Review Letters. Band 111, Nr. 9, 27. August 2013, ISSN 0031-9007, 096101, doi:10.1103/PhysRevLett.111.096101. </ref> bestätigten die Gültigkeit der Youngschen Gleichung. Eine experimentelle Verifikation der Youngschen Gleichung ist nicht möglich, da <math>\gamma_{SL}</math> und <math>\gamma_{SG}</math> nicht unabhängig voneinander bestimmbar sind<ref>Abraham Marmur: Surface tension of an ideal solid: What does it mean? In: Current Opinion in Colloid & Interface Science. Band 51, Februar 2021, 101388, doi:10.1016/j.cocis.2020.09.001 (elsevier.com [abgerufen am 6. Dezember 2022]). </ref><ref>Hans-Jürgen Butt, Jie Liu, Kaloian Koynov, Benedikt Straub, Chirag Hinduja, Ilia Roismann, Rüdiger Berger, Xiaomei Li, Doris Vollmer, Werner Steffen, Michael Kappl: Contact angle hysteresis. In: Current Opinion in Colloid & Interface Science. Band 59, 2022, 101574, doi:10.1016/j.cocis.2022.101574 (elsevier.com [abgerufen am 20. November 2022]). </ref> und da sich die für die Youngsche Gleichung vorausgesetzten idealen Bedingungen experimentell in der Regel nicht realisieren lassen.<ref name=":0" />

Eine Weiterentwicklung der Youngschen Gleichung ist die Young-Dupré-Gleichung, die neben Young nach dem französischen Physiker Athanase Dupré benannt wurde. Die Young-Dupré-Gleichung stellt den Zusammenhang zwischen der Arbeit der Adhäsion <math>W_{SL}</math> der benetzenden Flüssigkeit auf der benetzten Festkörperoberfläche sowie <math>\gamma_{LG}</math> und <math>\theta_Y</math> her:<ref>Vorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/Name: Théorie mécanique de la chaleur. Hrsg.: Vorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/Name. Gauthier-Villars, Paris Vorlage:Cite book/Date, [ ], S. 369 ff. (french, Vorlage:Cite book/URL [abgerufen am -05-]). Vorlage:Cite book/URLVorlage:Cite book/Meldung2Vorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/Meldung</ref><ref>Malcolm E. Schrader: Young-Dupre Revisited. In: Langmuir. Band 11, Nr. 9, 1995, S. 3585–3589, doi:10.1021/la00009a049. </ref>

<math>W_{SL} = \gamma_{LG}(1+\cos \theta_Y)</math>

Weblinks

• Video: YOUNGscher Randwinkel und Kapillarität – wie hoch steigt Wasser in einer Kapillare?. Jakob Günter Lauth (SciFox) 2013, zur Verfügung gestellt von der Technischen Informationsbibliothek (TIB), doi:10.5446/15673.

Einzelnachweise

<references />