Satz von Lerch
Der Eindeutigkeitssatz von Lerch (nach Matyáš Lerch) besitzt im Rahmen der Funktionalanalysis bei der Laplace-Transformation eine Bedeutung.
Aussage
Der Eindeutigkeitssatz von Lerch besagt: Wenn von <math>f\,</math> und <math>g\,</math> die Laplace-Transformierten existieren, und wenn
- <math>\mathcal{L}\{f(t)\}(s) = \mathcal{L}\{g(t)\}(s)</math>
für alle <math>s\,</math> mit hinreichend großem Realteil gilt, dann ist
- <math> f(t) = g(t) \,</math>
in allen Punkten <math>t\,</math>, in denen beide Funktionen stetig sind.
Literatur
- Christian Blatter: Komplexe Analysis, Fourier- und Laplace-Transformation fü̈r Elektroingenieure. Skriptum von der ETH-Zürich, Abteilung Elektrotechnik und Informationstechnologie, 2006 (Online [abgerufen am 13. September 2021] einzelne Kapitel abrufbar).