Bobusic, deren Eltern Informatiker sind, begann im Alter von sechs Jahren mit dem Tennisspielen. Im Oktober 2002 spielte sie ihr erstes ITF-Turnier.
Auf dem ITF Women’s Circuit gewann sie einen Einzel- und drei Doppeltitel. Für die Australian Open erhielt sie 2012 eine Wildcard, mit der sie erstmals im Hauptfeld eines Grand-Slam-Turniers antrat. Im Einzel scheiterte sie in Runde eins; im Doppel erreichte sie an der Seite ihrer Landsfrau Sacha Jones die zweite Runde.
Bobusic ist seit Mai 2013 auf der Damentour nicht mehr angetreten; seit 2014 wird sie in den Weltranglisten nicht mehr geführt.
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