Georg Hamel

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Georg Hamel (etwa 1950)

Georg Hamel (* 12. September 1877 in Düren; † 4. Oktober 1954 in Landshut; vollständiger Name Georg Karl Wilhelm Hamel) war ein deutscher Mathematiker, der vor allem in den Bereichen Mechanik, Grundlagen der Mathematik und Funktionentheorie arbeitete.

Leben

Georg Hamel studierte in Aachen, Berlin und Göttingen, wo er 1901 bei David Hilbert zum Thema Über die Geometrien, in denen die Geraden die Kürzesten sind promoviert wurde.<ref>Georg Hamel im Mathematics Genealogy Project (englisch) Vorlage:MathGenealogyProject/Wartung/id verwendet</ref> 1903 habilitierte er sich in Karlsruhe. 1905 wurde er ordentlicher Professor in Brünn, 1912 in Aachen und 1919 an der TH Berlin. An der TH Berlin bekleidete Hamel in den Jahren 1928/1929 darüber hinaus das Amt des Rektors. 1938 wurde er Mitglied der Preußischen Akademie der Wissenschaften. Bekannt ist er vor allem durch seine Arbeiten über Grundlagenprobleme, die zum Begriff der Hamelbasis der reellen Zahlen geführt haben (aufgefasst als Vektorraum über den rationalen Zahlen),<ref>G. Hamel: Eine Basis aller Zahlen und die unstetigen Lösungen der Funktionalgleichung f(x+y)=f(x)+f(y). In: Mathematische Annalen. Band 60, Nr. 3, 1905, S. 459–462 (gdz.sub.uni-goettingen.de). </ref> sowie für seine Beiträge zum axiomatischen Aufbau der klassischen Mechanik, die einen wichtigen Beitrag zur technischen Mechanik darstellen.<ref>Rainer Tiemeyer, Axiome der Klassischen Mechanik. Hilberts Problem und Hamels Lösungsversuch in wissenschaftstheoretischer Perspektive. (Logos Verlag) Berlin 2016. Online-Zugriff (Open Access): doi.org/10.30819/4292 </ref><ref>Karl-Eugen Kurrer: The History of the Theory of Structures. Searching for Equilibrium. Ernst & Sohn, Berlin 2018, ISBN 978-3-433-03229-9, S. 895 f.</ref> Letztere Arbeiten gelten, auch nach Hamels eigener Auffassung,<ref>Siehe vor allem seine Einleitung in G. Hamel, Axiome der Mechanik, Kapitel 1 in H. Geiger, K. Scheel (Hrsg.), Handbuch der Physik, 5. Band (Grundlagen der Mechanik, hrsg. v. R. Grammel), (Springer) Berlin 1927: Seite 1. Englische Übersetzung D. H. Delphenich (free-access): Hamel (1927) (Abruf: 17. November 2024).</ref> als ein Lösungsansatz zum sechsten der von Hilbert gestellten mathematischen Probleme auf dem Gebiet der mechanischen Grundlagen.<ref>Das gilt vor allem für Hamels Axiome der Kontinuumsmechanik, so etwa C. Truesdell, A Programm of Physical Research in Classical Mechanics. In ZAMM, III, 1952: S. 80.</ref>

Die Existenz der Hamelbasis gilt nicht nur für den reellen Zahlenkörper. Derselbe Schluss – mit Hilfe des Wohlordnungssatzes oder des Zornschen Lemmas – zeigt, dass jeder Vektorraum V eine Basis B hat, d. h. eine Teilmenge, so dass jeder Vektor aus V eine eindeutig bestimmte Linearkombination aus endlich vielen Vektoren aus B ist.

Ihm gelangen schon in seiner Dissertation bedeutende Fortschritte beim vierten Hilbertschen Problem<ref>G. Hamel: Über die Geometrien, in welchen die Geraden die kürzesten sind. In: Mathematische Annalen. Band 57, 1903, S. 231–264 (gdz.sub.uni-goettingen.de). </ref> der Charakterisierung von der euklidischen Geometrie ähnlichen Geometrien, bei denen wie bei der euklidischen Geometrie die Gerade die kürzeste Verbindung zweier Punkte ist. Unter anderem zeigte er, dass nach einer Metrisierung einer projektiven Geometrie, die das erwähnte Postulat erfüllt, in der Ebene nur zwei Fälle auftreten: die Geometrie gilt in der gesamten projektiven Ebene, wobei die Geraden geschlossene Linie endlicher Länge sind (Elliptische Geometrie), oder die Geometrie gilt in einem konvexen Teilgebiet (oder der gesamten) affinen Ebene, und die Geraden sind die üblichen euklidischen Geraden und haben unendliche Länge.<ref>I. M. Jaglom: Zum vierten Hilbertschen Problem. In: Pavel S. Alexandrov (Hrsg.): Die Hilbertschen Probleme. Harri Deutsch 1998, S. 122</ref>

Im Jahr 1935 wurde Hamel zum Mitglied der Leopoldina gewählt. Als Emeritus wurde Georg Hamel 1953 zum korrespondierenden Mitglied der Bayerischen Akademie der Wissenschaften berufen und im Jahr 1954 zum Dr. rer. nat. h. c. der RWTH Aachen ernannt. 1935 war er Präsident der Deutschen Mathematiker-Vereinigung (DMV), nachdem es zuvor einen Machtkampf in der DMV gegeben hatte, mit Ludwig Bieberbach auf Seiten einer mehr nationalsozialistischen Ausrichtung. 1921 gründete Hamel den Mathematischen Reichsverband (MR) als Gesellschaft für Schulmathematiker, während sich die DMV damals vor allem an Hochschulmathematiker richtete.<ref>Remmert: Die Deutsche Mathematiker-Vereinigung im Dritten Reich. Teil 1. In: Mitteilungen DMV, 2004, S. 159</ref>

Ausgewählte Publikationen

• Über die Geometrien, in denen die Geraden die kürzesten sind. Dieterich’schen Universitäts-Buch-Druckerei, Göttingen 1901 ([1]).  Hamels Dissertation über Hilberts viertes Problem. Auch in Mathematische Annalen 57, 1903.
• Lagrange-Euler’schen Gleichungen der Mechanik. B. G. Teubner, Leipzig 1903 ([2]). 
• Vorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/NameVorlage:Cite book/Name: Eine Basis aller Zahlen und die unstetigen Lösungen der Funktionalgleichung f(x+y)=f(x)+f(y). In: Mathematische Annalen. 60. Jahrgang, Nr. 3. Leipzig Vorlage:Cite book/Date, S. 459–462, doi:10.1007/BF01457624 (Vorlage:Cite book/URL [abgerufen am -05-]). Vorlage:Cite book/URLVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/Meldung2
• Elementare Mechanik: Ein Lehrbuch. B. G. Teubner, Leipzig, Berlin 1912 (XVIII, 634 S., Volltext). 
• Grundbegriffe der Mechanik (= Aus Natur und Geisteswelt,684. BDCHN.). Leipzig 1921 ([3]). 
• Integralgleichungen: Einführung in Lehre und Gebrauch. J. Springer, Berlin 1937 (VIII, 166 S.). <ref>Vorlage:Cite book/URLVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/Meldung2</ref>
• Komplexe Form der ebenen Bewegungsgleichungen zäher, inkompressibler Flüssigkeiten. Verlag der Akademie der Wissenschaften, in Kommission bei W. de Gruyter, Berlin 1941. 
• Aufbau einer Theorie der Häute und der dünnen Schalen nach der Methode von Lagrange. Akademie der Wissenschaften, in Kommission bei W. de Gruyter, Berlin 1944. 
• Theoretische Mechanik: Eine einheitliche Einführung in die gesamte Mechanik. Springer, Berlin, Göttingen, Heidelberg 1949 (XV, 796 S.). <ref>Vorlage:Cite book/URLVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/MeldungVorlage:Cite book/Meldung2</ref>

Weblinks

• Literatur von und über Georg Hamel im Katalog der Deutschen Nationalbibliothek
• Georg Karl Wilhelm Hamel im Catalogus Professorum der Technischen Universität Berlin
• Biografie. In: Festschrift 125 Jahre Technische Universität Berlin
• John J. O’Connor, Edmund F. Robertson: Georg Karl Wilhelm Hamel. In:  (englisch).
• Georg Hamel in der Datenbank zbMATH
• Josef Lense: Hamel, Georg. In: Neue Deutsche Biographie. (NDB). Band 7. Duncker & Humblot, Berlin 1966, ISBN 3-428-00188-5, S. Vorlage:VonBis (deutsche-biographie.de). 
• E. Knobloch, Georg Karl Wilhelm Hamel (1877-1954). Mathematiker des Monats November 2015 auf der Seite der Berliner Mathematischen Gesellschaft e. V.

Einzelnachweise

<references />

Vorlage:Navigationsleiste Vorsitzende und Präsidenten der Deutschen Mathematiker-VereinigungVorlage:Klappleiste/Anfang Technische Hochschule: Friedrich Karl Hermann Wiebe (1879–1881) | Emil Winkler (1881–1882) | Bernhard Kühn (1882–1883) | Guido Hauck (1883–1885) | Eduard Dobbert (1885–1886) | Friedrich Rüdorff (1886–1887) | Georg Meyer (1887–1888) | Julius Schlichting (1888–1889) | Johann Eduard Jacobsthal (1889–1890) | Franz Reuleaux (1890–1891) | Richard Doergens (1891–1892) | Emil Lampe (1892–1893) | Hermann Rietschel (1893–1894) | Adolf Slaby (1894–1895) | Heinrich Müller-Breslau (1895–1896) | Guido Hauck (1896–1897) | Otto Nikolaus Witt (1897–1898) | Adolf Goering (1898–1899) | Alois Riedler (1899–1900) | Fritz Wolff (1900–1901) | Johann Friedrich Bubendey (1901–1902) | Otto Kammerer (1902–1903) | Georg Hettner (1903–1904) | Adolf Miethe (1904–1905) | Oswald Flamm (1905–1906) | Max Grantz (1906–1907) | Otto Kammerer (1907–1908) | Richard Borrmann (1908–1909) | Walther Mathesius (1909–1910) | Heinrich Müller-Breslau (1910–1911) | Georg Wilhelm Scheffers (1911–1912) | Emil Josse (1912–1913) | Friedrich Romberg (1913–1914) | Hugo Hartung (1914–1915) | George Henry de Thierry (1915–1916) | Max Kloss (1916–1917) | Hermann Hüllmann (1917–1918) | Eugen Jahnke (1919–1920) | Robert Pschorr (1920–1921) | Rudolf Rothe (1921–1922) | Erich Blunck (1922–1923) | Walter Laas (1923–1924) | Ernst Orlich (1925–1926) | Alfred Stavenhagen (1926–1927) | Hermann Boost (1927–1928) | Georg Hamel (1928–1929) | Rudolf Drawe (1929–1930) | Daniel Krencker (1930–1931) | Ludwig Tübben (1931–1933) | Achim von Arnim (1934–1938) | Ernst Storm (1938–1942) | Oskar Niemczyk (1943–1944) | Max Volmer (Anfang Juni 1945, komm.) | Georg Schnadel (Juni 1945 bis Oktober 1945, komm.). Technische Universität: Walter Kucharski (1946–1947) | Jean D’Ans (1947–1948) | Kurt Apel (1948–1949) | Hans Freese (1949–1950) | Walter Pflaum (1950–1951) | Iwan Stranski (1951–1953) | Otto Dahl (1953–1955) | Johannes Lorenz (1955–1956) | Kurt Dübbers (1956–1957) | Werner Kniehahn (1957–1959) | Otto R. Schnutenhaus (1959–1960) | Johannes Lorenz (1960–1961) | Herbert Kölbel (1961–1963) | Paul Hilbig (1963–1965) | Friedrich-Wilhelm Gundlach (1965–1967) | Kurt Weichselberger (1967–1968) | Hans Wever (1968–1970) | Alexander Wittkowsky (1970–1977) | Rolf Berger (1977–1978) | Jürgen Starnick (1979–1985) | Manfred Fricke (1985–1993) | Dieter Schumann (1993–1997) | Hans-Jürgen Ewers (1997–2002) | Kurt Kutzler (2002–2010) | Jörg Steinbach (2010–2014) | Christian Thomsen (2014–2022) | Geraldine Rauch (2022–2026) | Fatma Deniz (seit 2026). Vorlage:Klappleiste/Ende