Rayleigh-Zahl

Physikalische Kennzahl
Name	Rayleigh-Zahl
Formelzeichen	<math>\mathit{Ra}</math>
Dimension	dimensionslos
Definition	<math>Ra_{l,c} = Gr_{l,c} \cdot Pr = \frac{g \cdot \beta} {\nu^2} \cdot (T_s - T_\infin) \cdot l^3\cdot Pr</math>
<math>g</math>	Erdbeschleunigung
<math> \beta </math>	Wärmeausdehnungskoeffizient
<math>\nu</math>	kinematische Viskosität
<math>T_s</math>	charakteristische Temperatur
<math>T_{\infty}</math>	Ruhetemperatur
<math>l</math>	Charakteristische Länge
Benannt nach	John William Strutt, 3. Baron Rayleigh
Anwendungsbereich	Wärmeübertragung innerhalb Fluiden

Die Rayleigh-Zahl <math>Ra</math> (nach John William Strutt, 3. Baron Rayleigh) ist eine dimensionslose Kennzahl, die den Charakter der Wärmeübertragung innerhalb eines Fluids beschreibt:

wenn die Rayleigh-Zahl einen kritischen Wert für das Fluid übersteigt, ist die Wärmeübertragung primär durch Konvektion gegeben.
wenn sie unterhalb des kritischen Wertes bleibt, ist die Wärmeübertragung primär durch Wärmeleitung gegeben.

<math>Ra_{l,c} = Gr_{l,c} \cdot Pr = \frac{g \cdot \beta} {\nu^2} \cdot (T_s - T_\infin) \cdot l^3\cdot Pr</math>

wobei

<math>Gr_{l,c}</math> = die dimensionslose Grashof-Zahl
<math>Pr</math> = die dimensionslose Prandtl-Zahl
<math>g</math> = Schwerebeschleunigung (z. B. Erdbeschleunigung in SI-Einheiten 9,81 m/s²)
<math>\beta</math> = Wärmeausdehnungskoeffizient (in SI-Einheiten 1/K)
<math>\nu</math> = kinematische Viskosität des Fluids (in SI-Einheiten m²/s)
<math>T_s</math> = charakteristische Temperatur (in SI-Einheiten K)
<math>T_{\infty}</math> = Ruhetemperatur (in SI-Einheiten K)
<math>l</math> = charakteristische Länge (in SI-Einheiten m)

Siehe auch