Kernmagneton

Physikalische Konstante
Name	Kernmagneton
Formelzeichen	<math>\mu_\mathrm{K},\, \mu_\mathrm{N}</math>
Größenart	Magnetisches Moment
Wert
SI	Vorlage:ZahlExp{\mathrm{T

</math>}}

| Genauigkeit = Vorlage:ZahlExp | Formel = <math>\mu_{\mathrm N} = \frac{e}{2m_{\mathrm p}} \, \hbar</math> | Anmerkung = Quelle SI-Wert: CODATA 2018 (Direktlink) }} Das Kernmagneton (Symbol <math>\mu_\mathrm{K}</math> oder <math>\mu_\mathrm{N}</math> mit N für Nukleon) wird in der Kern- und Teilchenphysik üblicherweise als Einheit für magnetische Momente verwendet. Es ist definiert als Betrag des magnetischen Moments eines Dirac-Teilchens mit der Ladung und Masse des Protons:

<math>\mu_\mathrm{N} = \frac{e}{2 m_\mathrm{p}} \, \hbar</math>

mit

<math>e</math>: elektrische Elementarladung

<math>\hbar</math>: reduzierte Planck-Konstante

<math>m_\mathrm{p}</math>: Protonmasse.

Nach derzeitiger Messgenauigkeit hat es den Wert:<ref name = CODATA-eV/><ref name = CODATA-J/>

<math>

  \begin{align}
       \mu_{\mathrm N}
          &= 3{,}152\,451\,254\,17(98) \cdot 10^{-8} \ \mathrm{eV/T} \\
          &= 5{,}050\,783\,7393(16) \cdot 10^{-27} \ \mathrm{J/T},
   \end{align}

</math> wobei die eingeklammerten Ziffern die Unsicherheit in den letzten Stellen des Wertes bezeichnen, diese Unsicherheit ist als geschätzte Standardabweichung des angegebenen Zahlenwertes vom tatsächlichen Wert angegeben; es stehen

<math>\mathrm{eV}</math> bzw. <math>\mathrm{J}</math> für die Energieeinheiten Elektronenvolt bzw. Joule

<math>\mathrm{T}</math> für die Einheit Tesla der magnetischen Flussdichte.

Die gemessenen magnetischen Momente von Proton und Neutron sind:

<math>

  \begin{align}
       \mu_\mathrm{p} & = 2{,}7928 \, \mu_\mathrm{N} \\
       \mu_\mathrm{n} & = -1{,}9130 \, \mu_\mathrm{N},
   \end{align}

</math> Wären sie punktförmige Teilchen, würde man <math>\mu_\mathrm{p}=1\,\mu_\mathrm{N}</math> und <math>\mu_\mathrm{n}=0\,\mu_\mathrm{N}</math> erwarten. Diese deutliche Diskrepanz war einer der frühesten Hinweise dafür, dass Proton und Neutron zusammengesetzte Teilchen sind (aus Quarks, wie man heute weiß).

Siehe auch

Einzelnachweise

<ref name = CODATA-eV>CODATA Recommended Values 2022. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 30. Oktober 2024. Wert für <math>\mu_\mathrm{N}</math> in der Einheit Elektronenvolt pro Tesla</ref>

<ref name = CODATA-J>CODATA Recommended Values 2022. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 30. Oktober 2024. Wert für <math>\mu_\mathrm{N}</math> in der Einheit Joule pro Tesla</ref>

</references>