Hartmann-Zahl
| Physikalische Kennzahl | |
|---|---|
| Name | Hartmann-Zahl |
| Formelzeichen | <math>\mathit{Ha}</math> |
| Dimension | dimensionslos |
| Definition | <math>\mathit{Ha}= B \cdot L \cdot \sqrt{\frac{\sigma}{\mu |
</math>
| Größentabelle = <math>B</math>= Magnetische Flussdichte, <math>L</math>=Charakteristische Länge, <math>\sigma</math>=Elektrische Leitfähigkeit, <math>\mu</math>= dynamische Viskosität | BenanntNach = Julius Hartmann | Anwendungsbereich = Magnetohydrodynamik }} Die Hartmann-Zahl (<math>\mathit{Ha}</math>) ist eine dimensionslose Kennzahl von Fluiden, das heißt von Gasen oder Flüssigkeiten. Sie ist definiert als Verhältnis zwischen magnetisch induzierten und viskosen Reibungskräften.
Die Hartmann-Zahl ({{Modul:Vorlage:lang}} Modul:Vorlage:lang:103: attempt to index field 'wikibase' (a nil value)) – benannt nach dem dänischen Physiker Julius Hartmann (1881–1951)<ref>René Moreau, Sergei Molokov: Julius Hartmann and His Followers: A Review on the Properties of the Hartmann Layer. In: Magnetohydrodynamics: Historical Evolution and Trends (= Fluid Mechanics And Its Applications). Springer Netherlands, Dordrecht 2007, ISBN 978-1-4020-4833-3, S. 155–170, doi:10.1007/978-1-4020-4833-3_9.</ref> – spielt bei der Berechnung und Charakterisierung von Plasmen, wie sie beispielsweise in der Magnetohydrodynamik auftreten, eine wichtige Rolle.<ref>X. Shan, D. Montgomery: On the role of the Hartmann number in magnetohydrodynamic activity. In: Plasma Physics and Controlled Fusion. Band 35, Nr. 5, 1993, S. 619–631, doi:10.1088/0741-3335/35/5/007.</ref>
Definition
- <math> {\it Ha} = B \cdot L \cdot \sqrt{\frac{\sigma}{\mu}} </math>
- <math>B</math> – Magnetische Flussdichte
- <math>L</math> – Charakteristische Länge des Systems
- <math>\sigma</math> – Elektrische Leitfähigkeit
- <math>\mu</math> – dynamische Viskosität
Das Quadrat der Hartmann-Zahl ergibt die Chandrasekhar-Zahl <math>Q</math>:<ref>U. Burr, U. Müller: Rayleigh-Bénard convection in liquid metal layers under the influence of a vertical magnetic field. In: Physics of Fluids. Band 13, 2001, S. 3247–3257, doi:10.1063/1.1404385.</ref>
- <math> \mathit{Ha}^2 = Q </math>
Einzelnachweise
<references/>
Literatur
- Peter Kurzweil: Das Vieweg-Formel-Lexikon. Vieweg+Teubner, Braunschweig 2002, S. 314 ISBN 3-528-03950-7.