Symmetrisches Optimum

Das symmetrische Optimum ist ein Auslegungsverfahren der Regelungstechnik für Eingrößensysteme mit ausschließlich reellen Polen.

Voraussetzung für die Anwendbarkeit des Verfahrens ist, dass die Zeitkonstanten der Regelstrecke in eine Gruppe großer und eine Gruppe kleiner Zeitkonstanten eingeteilt werden können, so dass jede große Zeitkonstante für sich sehr viel größer als die Summe der kleinen Zeitkonstanten ist:

große Zeitkonstanten <math>T_\nu , \nu = 1\ldots n</math>

kleine Zeitkonstanten <math>\tau_\mu , \mu = 1\ldots m</math>

<math>T_1 \ldots T_n \gg \sum_{\mu=1}^m \tau_\mu = \tau_\Sigma </math>

Beim Reglerentwurf nach dem symmetrischen Optimum soll die Durchtrittsfrequenz des offenen Regelkreises mittig zwischen <math>\textstyle \frac{1}{\tau_\Sigma}</math> und <math>\textstyle max\left( \frac{1}{T_\nu} \right)</math> liegen.

Ein weiteres Optimierungsverfahren der Regelungstechnik ist das Betragsoptimum. Im Gegensatz zum Betragsoptimum kann das Verfahren des symmetrischen Optimums auch auf integrierende Strecken angewendet werden<ref>Holger Lutz, Wolfgang Wendt: Taschenbuch der Regelungstechnik mit MATLAB und Simulink. 11. ergänzte Auflage. Europa-Lehrmittel, 2019, ISBN 978-3-8085-5869-0, S. 526, Abs. 10.5.5. </ref>.

Literatur

C. Kessler, Das Symmetrische Optimum Teil 1, in: Regelungstechnik rt, Nr. 6 (Heft 11), 1958, S. 395–400.
C. Kessler, Das Symmetrische Optimum Teil 2, in: Regelungstechnik rt, Nr. 6 (Heft 12), 1958, S. 432–436.
Otto Föllinger: Regelungstechnik. Hüthig, ISBN 3-7785-2336-8.
Holger Lutz, Wolfgang Wendt: Taschenbuch der Regelungstechnik: mit MATLAB und Simulink. 12. Auflage. Europa-Lehrmittel, 2021, ISBN 978-3-8085-5870-6.
TU Dresden: Optimierung kontinuierlicher Regler mittels Betragsoptimum nach Kessler (Magnitude Optimum / Symmetrisches Optimum)
Dierk Schröder: Elektrische Antriebe - Regelung von Antriebssystemen. Springer, ISBN 978-3540896128.

Einzelnachweise