Seine ersten größeren Studienreisen führten nach Norwegen (1888 Stavanger, 1890 Lofoten, 1891 Skomvær, 1899 Lofoten, 1907 Lofoten, 1925 Stavanger).
Erfolge hatte er mit den Küstenmotiven, die während seiner zum Teil längeren Aufenthalte in Italien entstanden. Am bekanntesten wurde er durch seine Capribilder (1893, 1894, 1895, 1898, 1902, 1904, 1912). Er reiste auch nach Vulcano (1904), Frankreich (Biarritz 1910, Gascogne) und England (Lizard), Malta (1914), Bornholm (1915, 1918), Rügen (1919, 1920) und Ligurien (1924), um felsige Küstenszenen zu malen.
Seine Landschaftsbilder zeigen meist felsenreiche Meeresgestade und die dort kraftvoll wirkenden Naturkräfte. Sie sind oft frei von Menschen, Schiffen und anderen Zivilisationszeichen. Wasser und Wolken erscheinen in heftiger Bewegung. Großes Talent hatte Boehme in der Wasserdarstellung. Er malte an Ort und Stelle im Freien. Seltener findet man Porträts von seiner Hand.
„Hat während eines langen Aufenthaltes auf Capri viele Bilder gemalt, …, die sich durch besonderen Farbenreiz auszeichnen. Er versteht es wunderbar, die wahre Farbe des Meeres, der Felsen im Sonnenglanz und ihre Spiegelung wiederzugeben.“
– <templatestyles src="Person/styles.css" />Friedrich Furchheim: Bibliographie der Insel Capri, 2. Aufl. 1916, S. 159
Detlef Heydorn: Maler in Hamburg. Band 3: 1966–1974. Christians Verlag, Hamburg 1974, S. 118, 152, ISBN 3-7672-0290-5.
Leo Mülfarth: Kleines Lexikon Karlsruher Maler. 1980, S. 134.
Münchner Maler im 19. Jahrhundert. Band 1: Adam–Gaupp. Bruckmann, München 1981, ISBN 3-7654-1801-3.
Karl Theodor Boehme. In: Allgemeines Künstlerlexikon. Die Bildenden Künstler aller Zeiten und Völker (AKL). Band 12, Saur, München u. a. 1995, ISBN 3-598-22752-3, S. 152.
Hans F. Schweers (Bearb.): Gemälde in deutschen Museen. Band 1: Künstler und ihre Werke. Saur, München 2004.