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	<title>Zyklotron - Versionsgeschichte</title>
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	<subtitle>Versionsgeschichte dieser Seite in Wikipedia (Deutsch) – Lokale Kopie</subtitle>
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		<id>https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?title=Zyklotron&amp;diff=35388&amp;oldid=prev</id>
		<title>imported&gt;YMS: Sprache</title>
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		<updated>2026-01-16T07:03:32Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Sprache&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;&lt;b&gt;Neue Seite&lt;/b&gt;&lt;/p&gt;&lt;div&gt;[[Datei:Cyclotron ARRONAX.jpg|mini|Zyklotron für 70-MeV-Protonen, Baujahr 2008, Universität Nantes (Frankreich)]]&lt;br /&gt;
[[Datei:Belgique - Louvain-la-Neuve - Cœur du premier cyclotron belge (1947) - 01.jpg|mini|Magnet des ersten belgischen Zyklotron (1947)]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Ein &amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Zyklotron&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; (von {{grcS|κύκλος|kýklos|de=Kreis, Bewegung im Kreis, Kreislauf}}; {{laS|cyclus|de=Kreis}})&amp;lt;ref&amp;gt;{{Literatur |Autor=[[Wilhelm Pape]], Max Sengebusch (Bearb.) |Titel=Handwörterbuch der griechischen Sprache |Auflage=3. Auflage, 6. Abdruck |Verlag=Vieweg &amp;amp; Sohn |Ort=Braunschweig |Datum=1914 |Online=http://images.zeno.org/Pape-1880/K/big/Pape-1880----01-1527.png |Abruf=2022-01-26}}&amp;lt;/ref&amp;gt;&amp;lt;ref&amp;gt;{{Georges-1913-Latein |Lemma=cyclus |Band=1 |Spalte=1861 |zenoID=20002321696}}&amp;lt;/ref&amp;gt; ist ein [[Teilchenbeschleuniger]], genauer gesagt ein [[Kreisbeschleuniger]]. Ein [[Magnetfeld]] lenkt die zu beschleunigenden [[Ion|Ionen]] oder geladene Teilchen (z. B. [[Deuteron|Deuteronen]] oder [[Proton|Protonen]] oder [[Alphastrahlung|α]]-Kerne) in eine [[Spirale|spiralähnliche Bahn]], auf der die Beschleunigungsstrecke immer wieder durchlaufen wird; beschleunigt werden sie durch ein [[elektrisches Feld]].&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
In Zyklotronen werden Ionen auf Energien von etwa 10 bis 500&amp;amp;nbsp;[[Elektronenvolt|MeV]] beschleunigt. Für Energien, die groß sind im Vergleich zur [[Masse (Physik)#Ruheenergie|Ruheenergie]] der Teilchen, sind Zyklotrone wenig geeignet. Daher werden sie für [[Elektron]]en nicht eingesetzt. Das größte Zyklotron der Welt (520 MeV; Stand 2025) befindet sich in der Anlage [[TRIUMF]] in Kanada.&amp;lt;ref&amp;gt;K. Sonnabend, &amp;#039;&amp;#039;Physik Journal&amp;#039;&amp;#039; Jahrgang 17 (2018) Heft 12 Seite 10&amp;lt;/ref&amp;gt;&amp;lt;ref&amp;gt;{{Internetquelle |url=https://triumf.ca/facilities-experiments/520-mev-cyclotron/ |titel=520 MeV Cyclotron |werk=TRIUMF |sprache=en-US |abruf=2025-12-17}}&amp;lt;/ref&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Geschichte ==&lt;br /&gt;
[[Datei:27-inch cyclotron.jpg|mini|27-inch-Zyklotron&amp;lt;ref group=&amp;quot;A&amp;quot; name=&amp;quot;x-inch&amp;quot; /&amp;gt; des [[Berkeley Radiation Laboratory|Radiation Laboratory]] in Berkeley mit M.&amp;amp;nbsp;Stanley Livingston (links) und Ernest&amp;amp;nbsp;O. Lawrence (Aufnahme von 1935)]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Datei:Lawrence 27 inch cyclotron dees 1935.jpg|mini|Innerer Aufbau der Vakuumkammer des 27-inch-Zyklotrons von Lawrence mit den beiden Duanten. Rechts sind die beiden Anschlüsse der Beschleunigungsspannung zu erkennen; die Ablenkelektrode befindet sich am unteren Rand des unteren Duanten, das Target noch in der Vakuumkammer links daneben.&amp;lt;ref name=&amp;quot;Livingood1935&amp;quot; /&amp;gt;]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Überlegungen zu einem Zyklotron wurden in den 1920er Jahren von mehreren Elektrotechnikern und Physikern unabhängig voneinander vorgestellt, so 1924 von [[Dennis Gábor]] in Berlin,&amp;lt;ref name=&amp;quot;Heilbron1989&amp;quot; details=&amp;quot;S. 80f&amp;quot; /&amp;gt; 1926 von [[Eugen Flegler]] in Aachen,&amp;lt;ref name=&amp;quot;Waloschek1994&amp;quot; /&amp;gt; 1927 von [[Max Steenbeck]] in Kiel&amp;lt;ref name=&amp;quot;Heilbron1989&amp;quot; details=&amp;quot;S. 81f&amp;quot; /&amp;gt; und 1929 von [[Leó Szilárd]] in Berlin, der ein Patent hierzu anmeldete,&amp;lt;ref name=&amp;quot;Heilbron1989&amp;quot; details=&amp;quot;S. 81&amp;quot; /&amp;gt;&amp;lt;ref name=&amp;quot;Telegdi&amp;quot; /&amp;gt; aber die Patentanmeldung nicht weiter verfolgte. All diesen Überlegungen folgte aber keine praktische Anwendung. Erstmals wurde ein Zyklotron 1930 in [[University of California, Berkeley|Berkeley]] von [[Ernest O. Lawrence]] und seinem [[Doktorand]]en [[M. Stanley Livingston]] realisiert und im Jahre 1932 patentiert.&amp;lt;ref&amp;gt;{{Patent| Land=US| V-Nr=1948384| Code=A| Titel=Method and apparatus for the acceleration of ions| A-Datum=1932-01-26| V-Datum=1934-02-20| Anmelder=Research Corp| Erfinder=Ernest O. Lawrence}}&amp;lt;/ref&amp;gt;&amp;lt;ref&amp;gt;{{Literatur |Autor=M. Stanley Livingston |Titel=The Cyclotron. I |Sammelwerk=Journal of Applied Physics |Band=15 |Nummer=1 |Datum=1944-01-01 |ISSN=0021-8979 |Seiten=2–19 |Sprache=en |Online=https://pubs.aip.org/jap/article/15/1/2/157817/The-Cyclotron-I |Abruf=2025-11-23 |DOI=10.1063/1.1707364}}&amp;lt;/ref&amp;gt;&amp;lt;ref&amp;gt;{{Literatur |Autor=M. Stanley Livingston |Titel=The Cyclotron. II |Sammelwerk=Journal of Applied Physics |Band=15 |Nummer=2 |Datum=1944-02-01 |ISSN=0021-8979 |Seiten=128–147 |Sprache=en |Online=https://pubs.aip.org/jap/article/15/2/128/509594/The-Cyclotron-II |Abruf=2025-11-23 |DOI=10.1063/1.1707403}}&amp;lt;/ref&amp;gt; Ebenfalls 1930 baute [[Jean Thibaud]] in Paris ein Zyklotron, das aber kaum Beachtung fand.&amp;lt;ref name=&amp;quot;Heilbron1989&amp;quot; details=&amp;quot;S. 80, 101&amp;quot; /&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Lawrence war zu Beginn des Jahres 1929 auf eine Veröffentlichung&amp;lt;ref name=&amp;quot;Wideröe1928: Dissertation&amp;quot; /&amp;gt; von [[Rolf Wideröe]] gestoßen, in der dieser einen [[Linearbeschleuniger]] mit zwei Beschleunigungsstufen beschrieben hatte und die ihn zum Bau eines Zyklotrons veranlasste.&amp;lt;ref name=&amp;quot;Heilbron1989&amp;quot; details=&amp;quot;S. 82f&amp;quot; /&amp;gt;&amp;lt;ref name=&amp;quot;Hiltzik2015&amp;quot; /&amp;gt; Aber erst im Februar 1930 begann die Anwendung, anfangs für kurze Zeit durch seinen Assistenten Edlefsen und ab dem Sommer durch Livingston. Im September stellte Lawrence sein Vorhaben erstmals auf einer Konferenz vor,&amp;lt;ref name=&amp;quot;Lawrence1930&amp;quot; /&amp;gt; und im Dezember gelang es Livingston, mit einer Beschleunigungsspannung von nur 300&amp;amp;nbsp;V Wasserstoff-Molekül-Ionen &amp;lt;math&amp;gt;\mathrm{H}_{2}^{+}&amp;lt;/math&amp;gt; auf die Energie 6&amp;amp;nbsp;[[Elektronenvolt|keV]] zu beschleunigen. Dieses erste Zyklotron hatte den maximalen Bahnradius &amp;lt;math&amp;gt;R = 4{,}5\,\mathrm{cm}&amp;lt;/math&amp;gt; und wurde mit magnetischen Flussdichten &amp;lt;math&amp;gt;B&amp;lt;/math&amp;gt; von bis zu 0,55&amp;amp;nbsp;[[Tesla (Einheit)|&amp;amp;#8239;T]] betrieben. Mit einem im Januar 1931 kurzzeitig ausgeliehenen Magneten konnten 1,27&amp;amp;nbsp;T und damit eine Ionenenergie von 80&amp;amp;nbsp;keV erreicht werden.&amp;lt;ref name=&amp;quot;Livingston1931&amp;quot; /&amp;gt;&amp;lt;ref name=&amp;quot;Heilbron1989&amp;quot; details=&amp;quot;S. 87–89, 93–98&amp;quot; /&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Unmittelbar darauf begannen die Arbeiten an einem zweiten, größeren Zyklotron, dem 10-inch-Zyklotron,&amp;lt;ref group=&amp;quot;A&amp;quot; name=&amp;quot;x-inch&amp;quot; /&amp;gt; mit &amp;lt;math&amp;gt;R = 11{,}5\,\mathrm{cm}&amp;lt;/math&amp;gt; und &amp;lt;math&amp;gt;B_\mathrm{max} = 1{,}4\,\mathrm{T}&amp;lt;/math&amp;gt;, mit dem auch Protonen in ausreichender Zahl beschleunigt werden konnten. Im Januar 1932 konnten mit diesem Gerät Protonen nach 150 Umläufen auf vorher noch nie erreichte 1,2&amp;amp;nbsp;MeV beschleunigt werden; die Stromstärke des Strahls betrug dabei etwa 1&amp;amp;nbsp;nA.&amp;lt;ref name=&amp;quot;Lawrence1932&amp;quot; /&amp;gt;&amp;lt;ref name=&amp;quot;Livingston1980&amp;quot; details=&amp;quot;S. 28&amp;quot; /&amp;gt; Damit war die technische Machbarkeit für diesen Beschleunigertyp nachgewiesen, der in den ersten Jahren „Magnetresonanzbeschleuniger“ genannt wurde. Die Bezeichnung „Zyklotron“ stammt aus dem Laborjargon und wurde erst ab 1936 auch offiziell verwendet.&amp;lt;ref name=&amp;quot;Heilbron1989&amp;quot; details=&amp;quot;S. 84&amp;quot; /&amp;gt;&amp;lt;ref name=&amp;quot;Livingston1980&amp;quot; details=&amp;quot;S. 31&amp;quot; /&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Ein Zyklotron mit höherer Ionenenergie musste einen größeren Durchmesser haben.&amp;lt;ref group=&amp;quot;A&amp;quot; name=&amp;quot;B, f am Limit&amp;quot; /&amp;gt;&amp;lt;ref name=&amp;quot;Heilbron1989&amp;quot; details=&amp;quot;S. 128, 131&amp;quot; /&amp;gt; Es konnte realisiert werden, weil die [[Research Corporation]] die erheblich gestiegenen Kosten trug und Lawrence einen Magneten aus einem ausrangierten [[Poulsen-Sender]] der Federal Telegraph Company übernehmen konnte. Diese Kooperation führte bereits 1931 zur Gründung des [[Lawrence Radiation Laboratory|Radiation Laboratory]].&amp;lt;ref name=&amp;quot;Heilbron1989&amp;quot; details=&amp;quot;Kap. III.1&amp;quot; /&amp;gt; In der Folge entstanden bis 1939 drei Anlagen: das 27-inch-Zyklotron&amp;lt;ref group=&amp;quot;A&amp;quot; name=&amp;quot;x-inch&amp;quot; /&amp;gt; ([[Deuteron]]en mit bis zu 6&amp;amp;nbsp;MeV), das 37-inch-Zyklotron (Deuteronen mit bis zu 8&amp;amp;nbsp;MeV) und das 60-inch-Zyklotron (Deuteronen mit bis zu 20&amp;amp;nbsp;MeV, Heliumkerne mit bis zu 40&amp;amp;nbsp;MeV). Auch die Stromstärke des Strahls konnte erheblich gesteigert werden von 1&amp;amp;nbsp;nA beim 10-inch-Zyklotron auf 150&amp;amp;nbsp;μA beim 37-inch-Zyklotron.&amp;lt;ref name=&amp;quot;Heilbron1989&amp;quot; details=&amp;quot;S. 270&amp;quot; /&amp;gt;&amp;lt;ref name=&amp;quot;Livingston1980&amp;quot; details=&amp;quot;S. 32&amp;quot; /&amp;gt; Diese neueren Zyklotrone erlaubten erstmals auch produktive kernphysikalische Forschung. So synthetisierte eine Gruppe um [[Seaborg]] 1940/1941 erstmals [[Plutonium]] durch den Beschuss von Uran mit Deuteronen aus dem 37-inch- und 60-inch-Zyklotron.&amp;lt;ref name=&amp;quot;Seaborg1981&amp;quot; /&amp;gt; Eine andere Anwendung war schon in diesen Anfangsjahren die Krebsbehandlung mit Neutronen, die mithilfe des Zyklotrons freigesetzt wurden.&amp;lt;ref name=&amp;quot;Livingston1980&amp;quot; details=&amp;quot;S. 32&amp;quot; /&amp;gt; Das 60-inch-Zyklotron war der Prototyp für etliche Anlagen außerhalb Berkeleys. Auch Firmen wie [[General Electric]], [[Philips]] und [[Brown, Boveri &amp;amp; Cie.|BBC]] bauten nun Zyklotrone. 1945 gab es bereits mindestens 15 Anlagen in den USA und 10 in der restlichen Welt.&amp;lt;ref name=&amp;quot;Livingston1980&amp;quot; details=&amp;quot;S. 32f&amp;quot; /&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
In der Sowjetunion wurde bereits 1932 auf Anregung von [[George Gamow]] und [[Lew Wladimirowitsch Myssowski|Lew Myssowski]] beschlossen, in [[Leningrad]] ein Zyklotron zu bauen. Fertiggestellt wurde es schließlich 1937 von diesem und [[Igor Wassiljewitsch Kurtschatow|Igor Kurtschatow]]. Es war, abgesehen von dem nicht über den ersten Schritt hinausgekommenen Zyklotron von Thibaud, der erste europäische Beschleuniger dieses Typs.&amp;lt;ref name=&amp;quot;Radium Institut&amp;quot; /&amp;gt; In Paris begann [[Frédéric Joliot-Curie]] mit dem Bau eines Zyklotrons, der sich aber durch den Zweiten Weltkrieg verzögerte. Erst nach dem Waffenstillstand zwischen Deutschland und Frankreich konnte es im Jahr 1942 unter Mitarbeit von [[Walther Bothe]] und [[Wolfgang Gentner]] fertiggestellt werden. 1943 wurde ein Zyklotron in Heidelberg in Bothes Institut aufgebaut und in Betrieb genommen; Gentner hatte in Berkeley 1938/39 Informationen und Blaupausen von Lawrence und seinen Mitarbeitern erhalten.&amp;lt;ref&amp;gt;D. Hoffmann, U. Schmidt-Rohr (Hrsg.): &amp;#039;&amp;#039;Wolfgang Gentner: Festschrift zum 100 Geburtstag&amp;#039;&amp;#039;. Springer 2007, ISBN 3-540-33699-0, S. 17, 19, 22&amp;lt;/ref&amp;gt; Dieses Zyklotron entstand in Zusammenarbeit mit Siemens. Unabhängig wurde vom Reichspostministerium ab 1941 von [[Manfred von Ardenne]] ein Zyklotron in [[Miersdorf]] bei Berlin gebaut, das aber aufgrund verschiedener Verzögerungen –&amp;amp;nbsp;der Magnet kam erst Anfang 1943 zur Auslieferung und ein Bombenangriff führte 1944 zu Zerstörungen im Lichterfelder Labor von Ardenne&amp;amp;nbsp;– bis Kriegsende nicht zum Einsatz kam. Das Gesamtgewicht des Zyklotrons betrug rund 60 Tonnen, der Kammerdurchmesser 1&amp;amp;nbsp;m.&amp;lt;ref&amp;gt;{{Literatur |Autor=Thomas Stange |Titel=Institut X. Die Anfänge der Kern- und Hochenergiephysik in der DDR |Sammelwerk=SpringerLink |Datum=2001 |Online=https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-322-84802-4 |Abruf=2025-12-17 |DOI=10.1007/978-3-322-84802-4}}&amp;lt;/ref&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Der erste seit 1957 am [[CERN]] betriebene Teilchenbeschleuniger war das [[Synchro-Zyklotron (CERN)|Synchro-Zyklotron]], welches Protonen bis zu einer Energie von 600 MeV beschleunigte.&amp;lt;ref&amp;gt;{{Internetquelle |url=https://home.web.cern.ch/science/accelerators/synchrocyclotron |titel=The Synchrocyclotron |hrsg=CERN |datum=2025-12-12 |sprache=en |abruf=2025-12-17}}&amp;lt;/ref&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Klassisches Zyklotron ==&lt;br /&gt;
[[Datei:Zyklotron Prinzipskizze02.svg|mini|Klassisches Zyklotron]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Das klassische Zyklotron nach Lawrence besteht aus einem großen [[Elektromagnet]]en mit [[Homogenität (Physik)|homogenem]] und zeitlich konstantem Feld und einer flachen runden [[Vakuumkammer]] zwischen den Polen. Im Inneren der Kammer befinden sich die [[Duant]]en, zwei hohle, halbkreisförmige, an ihrer geraden Seite offene Metallelektroden (wegen ihrer D-förmigen Gestalt im Englischen &amp;#039;&amp;#039;Dees&amp;#039;&amp;#039; genannt) sowie im Zentrum eine [[Ionenquelle]].&amp;lt;ref&amp;gt;{{Literatur |Autor=[[M. Stanley Livingston]] |Titel=Ion Sources for Cyclotrons |Sammelwerk=Reviews of Modern Physics |Band=18 |Nummer=3 |Datum=1946-07-01 |ISSN=0034-6861 |Seiten=293–299 |Sprache=en |Online=https://link.aps.org/doi/10.1103/RevModPhys.18.293 |Abruf=2025-11-23 |DOI=10.1103/RevModPhys.18.293}}&amp;lt;/ref&amp;gt; Die Duanten sind Teil eines Hochfrequenz-Schwingkreises. In dem Spalt zwischen ihnen bildet sich rechtwinklig zum Magnetfeld ein elektrisches Wechselfeld. Dieses beschleunigt jeweils ein „Ionenpaket“ abwechselnd in einen der beiden Duanten hinein.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Im Inneren der Duanten ist das elektrische Feld, bis auf Randeffekte nahe der Öffnungen, vernachlässigbar klein. Daher folgen die Ionen unter Einfluss der [[Lorentzkraft]] nahezu kreisförmige Bahnen, deren Krümmung stets dieselbe Richtung hat (in der nebenstehenden Zeichnung gegen den Uhrzeigersinn). Bei geeignet gewählter Frequenz der Wechselspannung, gemäß untenstehender Gleichung, erreichen die Ionen nach einer vollen Periode der Wechselspannung den Spalt wieder, so dass sie dort weiter beschleunigt werden. Wegen des Geschwindigkeitszuwachses im Beschleunigungsspalt ist der Radius des jeweils nächsten Kreisbogens etwas größer; dies ergibt insgesamt die spiralartige Bahn.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
In den ersten Versuchsaufbauten befand sich noch ein Wolframgitter an den Öffnungen der Duanten, um sicherzustellen, dass das elektrische Feld zwischen den Duanten parallel zur Bahnebene verläuft. [[M. Stanley Livingston|Stanley Livingston]], damals Doktorand bei Lawrence, beobachtete jedoch, dass beim Entfernen dieses Gitters die Effektivität des Zyklotrons drastisch gesteigert werden konnte. Das von null verschiedene elektrische Feld im Inneren zwischen den Duanten bewirkt einen wünschenswerten fokussierenden Effekt.&amp;lt;ref&amp;gt;{{Literatur |Autor=M. Stanley Livingston |Titel=The History of the Cyclotron |Sammelwerk=Seventh International Conference on Cyclotrons and their Applications: Zürich, Switzerland, 19–22 August 1975 |Verlag=Birkhäuser |Ort=Basel |Datum=1975 |ISBN=3-0348-5520-6 |Seiten=636 |DOI=10.1007/978-3-0348-5520-4_133}}&amp;lt;/ref&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Am äußeren Rand der Kammer gibt es meist eine Ablenkelektrode, ein sogenanntes Septum (Trennwand). Ihr Feld gegenüber einer [[Masse (Elektronik)|Masse-Elektrode]] ist der magnetischen Ablenkung entgegengerichtet und lenkt so den Teilchenstrahl auf ein außerhalb liegendes Ziel, das [[Target (Physik)|Target]].&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Der Radius &amp;lt;math&amp;gt;r&amp;lt;/math&amp;gt; des Kreisbogens, den die Ionen in den Duanten durchlaufen, ergibt sich aus der Zentripetalkraft, hier der Lorentzkraft, der Geschwindigkeit &amp;lt;math&amp;gt;v&amp;lt;/math&amp;gt; der Teilchen und ihrer Masse &amp;lt;math&amp;gt;m&amp;lt;/math&amp;gt; zu &amp;lt;math&amp;gt;r = mv/(qB)&amp;lt;/math&amp;gt;, wobei &amp;lt;math&amp;gt;q&amp;lt;/math&amp;gt; die Ionenladung und &amp;lt;math&amp;gt;B&amp;lt;/math&amp;gt; die Flussdichte des Magnetfeldes ist. Der Radius nimmt also proportional zur Geschwindigkeit zu. Daraus folgt, dass die Zeit &amp;lt;math&amp;gt;\pi r/v&amp;lt;/math&amp;gt; zum Durchlaufen eines Duanten unabhängig von &amp;lt;math&amp;gt;v&amp;lt;/math&amp;gt; ist. Das bedeutet, dass auch die Zeit zwischen zwei Umpolungen der Beschleunigungsspannung immer dieselbe sein muss, also eine Wechselspannung der festen Frequenz&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
:&amp;lt;math&amp;gt;f = \frac{|q|}{2\pi\,m} B&amp;lt;/math&amp;gt;,&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
der sogenannten „[[Zyklotronfrequenz]]“, an den Duanten anliegen muss. Die technische Realisierung wird dadurch sehr vereinfacht. Nach mehreren Umläufen verlassen die Ionen das Zyklotron, sobald &amp;lt;math&amp;gt;r = R&amp;lt;/math&amp;gt;, dem Abstand des Septums vom Mittelpunkt, wird. Sie haben dann die Geschwindigkeit &amp;lt;math&amp;gt;v_\mathrm{max} = (q/m)\cdot RB&amp;lt;/math&amp;gt;. Ihre Endenergie ist damit&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
:&amp;lt;math&amp;gt;E = \frac{q^2}{2m}(RB)^2&amp;lt;/math&amp;gt;.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Überraschenderweise spielt die Größe der Beschleunigungsspannung bei dieser Betrachtung keine Rolle: Sie bestimmt lediglich die Zahl der benötigten Umläufe und die Verweildauer der Ionen im Zyklotron.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Die Flussdichte ist bei Eisenmagneten durch die [[Ferromagnetismus#Sättigung|Sättigung des Eisens]] auf etwa 1 bis 2 Tesla beschränkt. Bei &amp;lt;math&amp;gt;B&amp;lt;/math&amp;gt; = 1,0&amp;amp;nbsp;T beträgt die Zyklotronfrequenz z.&amp;amp;nbsp;B. für [[Proton]]en 15&amp;amp;nbsp;MHz, für [[Deuteron]]en und [[Helium]]kerne ist sie etwa halb so groß. In klassischen Zyklotronen wurden nach jeweils etwa 50 Umläufen Endenergien von rund 10&amp;amp;nbsp;MeV (Protonen), 20&amp;amp;nbsp;MeV (Deuteronen) und 40&amp;amp;nbsp;MeV (Heliumkerne) erreicht.&amp;lt;ref name=&amp;quot;Hinterberger2008&amp;quot; details=&amp;quot;S. 51&amp;quot; /&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Höhere Teilchengeschwindigkeiten ==&lt;br /&gt;
Das klassische Zyklotron funktioniert nur bei nicht [[relativistisch]]en Teilchengeschwindigkeiten; bei höherer Geschwindigkeit bleibt die Umlaufdauer der Ionen nicht mehr konstant, sondern nimmt merklich zu, sie geraten also gegenüber der konstanten Beschleunigungsfrequenz „aus dem Takt“.&lt;br /&gt;
Dem entspricht es, dass die oben angegebene Gleichung für die Zyklotronfrequenz nur genähert gilt. Die genaue, bei allen Teilchengeschwindigkeiten &amp;lt;math&amp;gt;v&amp;lt;/math&amp;gt; gültige Gleichung ergibt sich, wenn die [[Masse (Physik)#Definition der Masse als Lorentz-Invariante|Masse]] &amp;lt;math&amp;gt;m&amp;lt;/math&amp;gt; der Ionen durch &amp;lt;math&amp;gt;\gamma m&amp;lt;/math&amp;gt; ersetzt wird,&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
:&amp;lt;math&amp;gt;f = \frac{|q|}{2\pi\,\gamma m} B&amp;lt;/math&amp;gt;.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Hier ist&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
:&amp;lt;math&amp;gt;\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}}&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
der [[Lorentzfaktor]] und &amp;lt;math&amp;gt;c&amp;lt;/math&amp;gt; die Lichtgeschwindigkeit. Für &amp;lt;math&amp;gt;v \ll c&amp;lt;/math&amp;gt; wird offenbar &amp;lt;math&amp;gt;\gamma \approx 1&amp;lt;/math&amp;gt; und es ergibt sich wieder der einfachere Ausdruck.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Es gibt zwei Weiterentwicklungen des klassischen Zyklotrons, die höhere Teilchengeschwindigkeiten ermöglichen: das Synchrozyklotron und das Isochronzyklotron. Eine weitergehende Lösung, auch für extrem relativistische Geschwindigkeiten, besteht im [[Synchrotron]].&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
=== Synchrozyklotron ===&lt;br /&gt;
Damit das Zyklotron für höhere Teilchengeschwindigkeiten verwendbar ist, kann man die Hochfrequenz modulieren, d.&amp;amp;nbsp;h. während des Beschleunigungsvorgangs entsprechend der allmählich abnehmenden Zyklotronfrequenz der Teilchen verringern, etwa mittels eines rotierenden [[Kondensator (Elektrotechnik)|Kondensators]] im Schwingkreis. Solche &amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Synchrozyklotrone&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; wurden in den 1950er Jahren gebaut und erreichten mit leichten Ionen bis zu 800&amp;amp;nbsp;MeV.&amp;lt;ref name=&amp;quot;Hinterberger2008&amp;quot; details=&amp;quot;S. 53&amp;quot; /&amp;gt; Ihr Nachteil ist, dass immer nur eine enge Gruppe von Teilchenpaketen gleichzeitig beschleunigt werden kann. Erst wenn deren Durchlauf beendet und die Hochfrequenz wieder zum anfänglichen Wert zurückgekehrt ist, kann die nächste Gruppe „starten“. Der Strahl ist dadurch unvermeidlich gepulst, mit einem geringen [[Tastgrad]] der Größenordnung 1 %. Dies ist für physikalische Experimente meist nachteilig, für manche Anwendungen allerdings unerheblich.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
=== Isochronzyklotron ===&lt;br /&gt;
Das Synchrozyklotron wurde technisch überholt durch das &amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Isochronzyklotron&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;. Bei diesem wird, anstatt die Hochfrequenz zu modulieren, die Umlauffrequenz auch für relativistische Ionen konstant gehalten, indem ein inhomogenes, nämlich nach außen hin zunehmendes Magnetfeld verwendet wird. Ein solches Feld wirkt allerdings auf den Strahl defokussierend, also zerstreuend. Isochronzyklotrone konnten deshalb erst gebaut werden, nachdem durch Livingston und andere die &amp;#039;&amp;#039;starke Fokussierung&amp;#039;&amp;#039; entdeckt worden war.&amp;lt;ref name=&amp;quot;Hinterberger2008&amp;quot; details=&amp;quot;S. 53&amp;quot; /&amp;gt; Hierfür wird der Magnet [[Kreissektor|sektorweise]] so gestaltet, dass sein Feld in radialer Richtung abwechselnd positive und negative [[Gradient (Mathematik)|Gradienten]] hat. Dies ergibt eine Fokussierung; anschaulich entspricht es der Hintereinanderanordnung von Sammel- und Zerstreuungslinsen für Licht, mit einer Fokussierung als Nettowirkung. Ist der Magnet dementsprechend in einzelne sektor-, also tortenstückförmige Einzelmagnete mit jeweils eigener Wicklung aufgeteilt, spricht man von einem &amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Sektorzyklotron&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;. Beim &amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Kompaktzyklotron&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039; sind die Sektoren dagegen durch die Polschuhform an einem gemeinsamen Magnetjoch realisiert.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Manche neueren Isochronzyklotrone haben zur Energieersparnis [[Supraleitung|supraleitende]] Magnetwicklungen. Auch werden oft nicht zwei, sondern drei oder mehr Beschleunigungselektroden verwendet; auch sie werden Duanten oder im Laborjargon Dees genannt, obwohl sie nicht D-förmig sind.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Die [[Stromstärke]] eines Isochronzyklotron-Strahls beträgt typisch zwischen etwa 10 und 100 Mikroampere.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== H&amp;lt;sup&amp;gt;−&amp;lt;/sup&amp;gt;-Zyklotron ==&lt;br /&gt;
Zyklotrone für Protonen, die meistgebrauchten Ionen, arbeiten in manchen Fällen als &amp;#039;&amp;#039;H&amp;lt;sup&amp;gt;−&amp;lt;/sup&amp;gt;-Zyklotron&amp;#039;&amp;#039;. In ihnen werden &amp;#039;&amp;#039;negative&amp;#039;&amp;#039; Wasserstoffionen, so genannte [[Hydride|Hydridionen]] (H&amp;lt;sup&amp;gt;−&amp;lt;/sup&amp;gt;, „H&amp;amp;nbsp;minus“) beschleunigt. Diese passieren nach der Beschleunigung eine im Spalt angebrachte [[Graphit]]folie („Stripper“), die die beiden Elektronen „abstreift“. Das Ion ist jetzt ein Proton und wird wegen seiner umgekehrten Ladung im Magnetfeld des Zyklotrons zur anderen Seite hin, also aus dem Zyklotron hinaus abgelenkt. Diese Art der Strahl&amp;#039;&amp;#039;extraktion&amp;#039;&amp;#039; ermöglicht gegenüber der Ablenkplatten-Methode größere Stromstärken des Strahls.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Anwendungen ==&lt;br /&gt;
[[Datei:UW Therapy room.jpg|mini|Behandlungsraum für Strahlentherapie mit Neutronen, die mit einem Zyklotron produziert werden&amp;lt;ref name=&amp;quot;SCCA&amp;quot; /&amp;gt;]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Zyklotrone dienen z.&amp;amp;nbsp;B. in der physikalischen Forschung zur Auslösung von [[Kernreaktion]]en. Sie werden aber auch medizinisch eingesetzt, beispielsweise zur Herstellung von [[Radionuklid]]en für diagnostische Zwecke wie die [[Positronen-Emissions-Tomographie|Positronenemissions-Tomographie (PET)]]. Viele der so genutzten Radionuklide haben sehr kurze [[Halbwertszeit]]en, von Minuten bis zu wenigen Stunden; daher können sie nicht weit transportiert werden und müssen nahe am Verwendungsort produziert werden. Dazu eignet sich ein Protonenzyklotron mit typisch 15 bis 30&amp;amp;nbsp;MeV. In Deutschland gibt es etwa 25 Zyklotronanlagen, die diese Radionuklide herstellen.&amp;lt;ref name=&amp;quot;Ammer2011&amp;quot; /&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Auch für die [[Partikeltherapie]] werden Zyklotrone eingesetzt. Protonen werden darin auf bis zu 250&amp;amp;nbsp;MeV beschleunigt und entweder direkt zur Bestrahlung des Patienten&amp;lt;ref name=&amp;quot;RPTC&amp;quot; /&amp;gt; oder zur Erzeugung von [[Neutronenquelle#Erzeugung freier Neutronen mit Teilchenbeschleunigern|Neutronenstrahlung]] verwendet. In Deutschland gibt es sechs derartige Anlagen (Stand Januar 2017).&amp;lt;ref name=&amp;quot;therapy facilities&amp;quot; /&amp;gt; Wenn schwerere Ionen, etwa Kohlenstoffionen, verwendet werden sollen, muss für ausreichende Eindringtiefen ein [[Synchrotron]] verwendet werden.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Siehe auch ==&lt;br /&gt;
* [[Zyklotronresonanz]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Literatur ==&lt;br /&gt;
{{Siehe auch|Teilchenbeschleuniger|}}&lt;br /&gt;
* {{Literatur&lt;br /&gt;
   |Hrsg=[[Siegfried Flügge|S. Flügge]], [[Edward Creutz|E. Creutz]]&lt;br /&gt;
   |Titel=Instrumentelle Hilfsmittel der Kernphysik 1/XLIV&lt;br /&gt;
   |Sammelwerk=[[Handbuch der Physik]]&lt;br /&gt;
   |Reihe=Handbuch der Physik&lt;br /&gt;
   |BandReihe=XLIV&lt;br /&gt;
   |Verlag=Springer&lt;br /&gt;
   |Ort=Berlin&lt;br /&gt;
   |Datum=1959&lt;br /&gt;
   |Online=https://archive.org/details/encyclopediaofph0044sflu}}&lt;br /&gt;
* {{Literatur&lt;br /&gt;
   |Autor=John J. Livinggood&lt;br /&gt;
   |Titel=Principles of Cyclic Particle Accelerators&lt;br /&gt;
   |Verlag=D. Van Nostrand Company&lt;br /&gt;
   |Ort=Princeton, NJ&lt;br /&gt;
   |Datum=1961&lt;br /&gt;
   |Sprache=en&lt;br /&gt;
   |Online=https://archive.org/details/principlesofcycl0000livi}}&lt;br /&gt;
* {{Literatur&lt;br /&gt;
   |Autor=Klaus Wille&lt;br /&gt;
   |Titel=Physik der Teilchenbeschleuniger und Synchrotronstrahlungsquellen&lt;br /&gt;
   |Auflage=2.&lt;br /&gt;
   |Verlag=Teubner&lt;br /&gt;
   |Ort=Stuttgart&lt;br /&gt;
   |Datum=1996&lt;br /&gt;
   |ISBN=3-519-13087-4}}&lt;br /&gt;
* {{Literatur&lt;br /&gt;
   |Autor=Frank Hinterberger&lt;br /&gt;
   |Titel=Physik der Teilchenbeschleuniger und Ionenoptik&lt;br /&gt;
   |Auflage=2.&lt;br /&gt;
   |Verlag=Springer&lt;br /&gt;
   |Ort=Berlin&lt;br /&gt;
   |Datum=2008&lt;br /&gt;
   |ISBN=978-3-540-75281-3&lt;br /&gt;
   |Online={{Google Buch |BuchID=uMAfBAAAQBAJ}}}}&lt;br /&gt;
* {{Literatur&lt;br /&gt;
   |Autor=Martin Prechtl, Christian Wolf&lt;br /&gt;
   |Titel=Das Lehr-Zyklotron COLUMBUS: Mit einem Teilchenbeschleuniger Physik und Technik erleben&lt;br /&gt;
   |Reihe=essentials&lt;br /&gt;
   |Verlag=Springer Fachmedien Wiesbaden&lt;br /&gt;
   |Ort=Wiesbaden&lt;br /&gt;
   |Datum=2020&lt;br /&gt;
   |ISBN=978-3-658-29709-1&lt;br /&gt;
   |DOI=10.1007/978-3-658-29710-7}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Einzelnachweise ==&lt;br /&gt;
&amp;lt;references&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;ref name=&amp;quot;Ammer2011&amp;quot;&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;!-- im SZ Online-Archiv ist kein Autor dieses Namens und kein Artikel mit den Stichworten Zeitdruck+Chemie zu finden...--&amp;gt;{{Literatur&lt;br /&gt;
 |Autor=Johannes Ammer&lt;br /&gt;
 |Titel=Chemie unter Zeitdruck&lt;br /&gt;
 |Sammelwerk=[[Süddeutsche Zeitung]]&lt;br /&gt;
 |Nummer=138&lt;br /&gt;
 |Datum=2011-06-17&lt;br /&gt;
 |Seiten=18}}&lt;br /&gt;
&amp;lt;/ref&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;ref name=&amp;quot;Heilbron1989&amp;quot;&amp;gt;&lt;br /&gt;
{{Literatur&lt;br /&gt;
 |Autor=J. L. Heilbron, Robert W. Seidel&lt;br /&gt;
 |Titel=Lawrence and His Laboratory. A History of the Lawrence Berkeley Laboratory&lt;br /&gt;
 |Band=vol. I&lt;br /&gt;
 |Verlag=University of California Press&lt;br /&gt;
 |Ort=Berkeley&lt;br /&gt;
 |Datum=1989&lt;br /&gt;
 |ISBN=0-520-06426-7&lt;br /&gt;
 |Online=[https://publishing.cdlib.org/ucpressebooks/view?docId=ft5s200764 online]&lt;br /&gt;
 |Abruf=2016-03-26}}&lt;br /&gt;
&amp;lt;/ref&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;ref name=&amp;quot;Hiltzik2015&amp;quot;&amp;gt;&lt;br /&gt;
{{Literatur&lt;br /&gt;
 |Autor=Michael Hiltzik&lt;br /&gt;
 |Titel=Big Science: Ernest Lawrence and the Invention that Launched the Military-Industrial Complex&lt;br /&gt;
 |Verlag=Simon &amp;amp; Schuster&lt;br /&gt;
 |Datum=2015&lt;br /&gt;
 |ISBN=978-1-4516-7603-7&lt;br /&gt;
 |Kapitel=Teil 1, Kap. 3}}&lt;br /&gt;
&amp;lt;/ref&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;ref name=&amp;quot;Hinterberger2008&amp;quot;&amp;gt;&lt;br /&gt;
{{Literatur&lt;br /&gt;
 |Autor=Frank Hinterberger&lt;br /&gt;
 |Titel=Physik der Teilchenbeschleuniger und Ionenoptik&lt;br /&gt;
 |Auflage=2.&lt;br /&gt;
 |Verlag=Springer&lt;br /&gt;
 |Ort=Berlin&lt;br /&gt;
 |Datum=2008&lt;br /&gt;
 |ISBN=978-3-540-75281-3&lt;br /&gt;
 |Online={{Google Buch |BuchID=uMAfBAAAQBAJ}}}}&lt;br /&gt;
&amp;lt;/ref&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;ref name=&amp;quot;Lawrence1930&amp;quot;&amp;gt;&lt;br /&gt;
{{Literatur&lt;br /&gt;
 |Autor=Ernest O. Lawrence, N. E. Edlefsen&lt;br /&gt;
 |Titel=On the production of high speed protons&lt;br /&gt;
 |Sammelwerk=Science&lt;br /&gt;
 |Band=72&lt;br /&gt;
 |Nummer=1867&lt;br /&gt;
 |Datum=1930-10-10&lt;br /&gt;
 |Seiten=376–377&lt;br /&gt;
 |DOI=10.1126/science.72.1867.372}}&lt;br /&gt;
&amp;lt;/ref&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;ref name=&amp;quot;Lawrence1932&amp;quot;&amp;gt;&lt;br /&gt;
{{Literatur&lt;br /&gt;
 |Autor=Ernest O. Lawrence, M. Stanley Livingston&lt;br /&gt;
 |Titel=The production of high speed light ions without the use of high voltages&lt;br /&gt;
 |Sammelwerk=Physical Review&lt;br /&gt;
 |Band=40&lt;br /&gt;
 |Datum=1932&lt;br /&gt;
 |Seiten=19–37&lt;br /&gt;
 |DOI=10.1103/PhysRev.40.19}}&lt;br /&gt;
&amp;lt;/ref&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;ref name=&amp;quot;Livingood1935&amp;quot;&amp;gt;&lt;br /&gt;
{{Literatur&lt;br /&gt;
 |Autor=John J. Livingood&lt;br /&gt;
 |Titel=Radioactivity by Bombardment&lt;br /&gt;
 |Sammelwerk=Electronics&lt;br /&gt;
 |Band=8&lt;br /&gt;
 |Nummer=11&lt;br /&gt;
 |Datum=1935-11&lt;br /&gt;
 |Seiten=6–9&lt;br /&gt;
 |Online=[https://www.americanradiohistory.com/Archive-Electronics/30s/Electronics-1935-11.pdf online] (PDF)&lt;br /&gt;
 |Abruf=2016-04-02}}&lt;br /&gt;
&amp;lt;/ref&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;ref name=&amp;quot;Livingston1931&amp;quot;&amp;gt;&lt;br /&gt;
{{Literatur&lt;br /&gt;
 |Autor=Milton Stanley Livingston&lt;br /&gt;
 |Titel=The Production of high velocity hydrogen ions without the use of high voltages&lt;br /&gt;
 |TitelErg=PhD thesis&lt;br /&gt;
 |Verlag=University of California&lt;br /&gt;
 |Ort=Berkeley&lt;br /&gt;
 |Datum=1931&lt;br /&gt;
 |Seiten=9, 19&lt;br /&gt;
 |Online=[http://inspirehep.net/record/896349/files/CM-P00036467.pdf inspirehep.net] (PDF)&lt;br /&gt;
 |Abruf=2016-03-26}}&lt;br /&gt;
&amp;lt;/ref&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;ref name=&amp;quot;Livingston1980&amp;quot;&amp;gt;&lt;br /&gt;
{{Literatur&lt;br /&gt;
 |Autor=M. Stanley Livingston&lt;br /&gt;
 |Titel=Early history of particle accelerators&lt;br /&gt;
 |Sammelwerk=Advances in Electronics and Electron Physics&lt;br /&gt;
 |Band=50&lt;br /&gt;
 |Datum=1980&lt;br /&gt;
 |Seiten=1–88&lt;br /&gt;
 |Online={{Google Buch |BuchID=27c1WOjCBX4C |Seite=28}}&lt;br /&gt;
 |DOI=10.1016/S0065-2539(08)61061-6}}&lt;br /&gt;
&amp;lt;/ref&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;ref name=&amp;quot;Seaborg1981&amp;quot;&amp;gt;&lt;br /&gt;
{{Literatur&lt;br /&gt;
 |Autor=Glenn T. Seaborg&lt;br /&gt;
 |Titel=The plutonium story&lt;br /&gt;
 |Reihe=[[Lawrence Berkeley National Laboratory|LBL]] report 13492&lt;br /&gt;
 |Datum=1981-09&lt;br /&gt;
 |Kommentar=[[Office of Scientific and Technical Information|OSTI]] identifier 5808140&lt;br /&gt;
 |Online=[http://www.osti.gov/scitech/biblio/5808140 osti.gov]&lt;br /&gt;
 |Abruf=2016-03-29}}&lt;br /&gt;
&amp;lt;/ref&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;ref name=&amp;quot;Telegdi&amp;quot;&amp;gt;&lt;br /&gt;
{{Literatur&lt;br /&gt;
 |Autor=[[Vince Telegdi]]&lt;br /&gt;
 |Titel=Szilard as Inventor&lt;br /&gt;
 |Sammelwerk=Physics Today&lt;br /&gt;
 |Datum=2000-10&lt;br /&gt;
 |Seiten=25–28}}&lt;br /&gt;
&amp;lt;/ref&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;ref name=&amp;quot;Waloschek1994&amp;quot;&amp;gt;&lt;br /&gt;
{{Literatur&lt;br /&gt;
 |Hrsg=[[Pedro Waloschek]]&lt;br /&gt;
 |Titel=The infancy of particle accelerators: Life and work of Rolf Wideröe&lt;br /&gt;
 |Reihe=[[DESY]] report 94-039&lt;br /&gt;
 |Datum=1994&lt;br /&gt;
 |Seiten=41&lt;br /&gt;
 |Kommentar=Autobiographie von Wideröe; auch Vieweg, 1994, ISBN 3-663-05246-X&lt;br /&gt;
 |Online={{Google Buch |BuchID=CCr7CAAAQBAJ |Seite=41}}&lt;br /&gt;
 |DOI=10.1007/978-3-663-05244-9}}&lt;br /&gt;
&amp;lt;/ref&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;ref name=&amp;quot;Wideröe1928: Dissertation&amp;quot;&amp;gt;&lt;br /&gt;
{{Literatur&lt;br /&gt;
 |Autor=[[Rolf Wideröe]]&lt;br /&gt;
 |Titel=Über ein neues Prinzip zur Herstellung hoher Spannungen&lt;br /&gt;
 |Sammelwerk=Archiv für Elektrotechnik&lt;br /&gt;
 |Band=21&lt;br /&gt;
 |Nummer=4&lt;br /&gt;
 |Datum=1928-07-01&lt;br /&gt;
 |ISSN=1432-0487&lt;br /&gt;
 |Seiten=387–406&lt;br /&gt;
 |DOI=10.1007/BF01656341}}&lt;br /&gt;
&amp;lt;/ref&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;ref name=&amp;quot;Radium Institut&amp;quot;&amp;gt;&lt;br /&gt;
{{Internetquelle&lt;br /&gt;
 |url=http://www.khlopin.ru/english/hronology.php&lt;br /&gt;
 |titel=Chronology of the V. G. Kchlopin Radium Institute&lt;br /&gt;
 |offline=1&lt;br /&gt;
 |archiv-url=https://web.archive.org/web/20140404200347/http://www.khlopin.ru/english/hronology.php&lt;br /&gt;
 |archiv-datum=&lt;br /&gt;
 2014-04-04&lt;br /&gt;
 |abruf=2014-04-04}}&lt;br /&gt;
&amp;lt;/ref&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;ref name=&amp;quot;RPTC&amp;quot;&amp;gt;&lt;br /&gt;
{{Internetquelle&lt;br /&gt;
 |url=http://www.rptc.de/de/protonentherapie/technik-der-protonenbestrahlung.html&lt;br /&gt;
 |titel=Protonenbestrahlung mit einem Zyklotron am RPTC&lt;br /&gt;
 |abruf=2016-03-29}}&lt;br /&gt;
&amp;lt;/ref&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;ref name=&amp;quot;SCCA&amp;quot;&amp;gt;&lt;br /&gt;
{{Internetquelle&lt;br /&gt;
 |url=http://www.seattlecca.org/diseases/salivary-gland-cancer-treatment-neutron-therapy.cfm&lt;br /&gt;
 |titel=Neutronentherapie der Seattle Cancer Care Alliance&lt;br /&gt;
 |abruf=2016-03-29&lt;br /&gt;
 |kommentar=Abschnitt „Behind the scenes“}}&lt;br /&gt;
&amp;lt;/ref&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;ref name=&amp;quot;therapy facilities&amp;quot;&amp;gt;&lt;br /&gt;
{{Internetquelle&lt;br /&gt;
 |url=https://www.ptcog.ch/index.php/facilities-in-operation&lt;br /&gt;
 |titel=Particle therapy facilities in operation&lt;br /&gt;
 |abruf=2017-01-17}}&lt;br /&gt;
&amp;lt;/ref&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;/references&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Anmerkungen ==&lt;br /&gt;
&amp;lt;references group=&amp;quot;A&amp;quot;&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;ref name=&amp;quot;x-inch&amp;quot;&amp;gt;&lt;br /&gt;
Größenangaben wie bei „10-[[Zoll (Einheit)|inch]]“-Zyklotron beziehen sich auf den Durchmesser der Polschuhe.&lt;br /&gt;
&amp;lt;/ref&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;ref name=&amp;quot;B, f am Limit&amp;quot;&amp;gt;&lt;br /&gt;
Die Ionenenergie hängt von &amp;lt;math&amp;gt;R&amp;lt;/math&amp;gt; und &amp;lt;math&amp;gt;B&amp;lt;/math&amp;gt; ab. &amp;lt;math&amp;gt;B&amp;lt;/math&amp;gt; konnte jedoch kaum noch erhöht werden. Zum einen hätte das die Entwicklung ganz neuer Magnete erfordert; zum anderen wäre mit &amp;lt;math&amp;gt;B&amp;lt;/math&amp;gt; auch &amp;lt;math&amp;gt;f&amp;lt;/math&amp;gt; angewachsen, was damals ebenfalls nicht machbar war. Diese zweite Begrenzung war auch der Grund dafür, dass die neueren Zyklotrone der 30er Jahre keine Protonen, sondern Deuteronen oder Heliumkerne beschleunigten.&lt;br /&gt;
&amp;lt;/ref&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;/references&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Weblinks ==&lt;br /&gt;
{{Commonscat|Cyclotrons|Zyklotrone}}&lt;br /&gt;
{{Wiktionary}}&lt;br /&gt;
* [http://www.zyklotron.hiskp.uni-bonn.de/zyklo Bilder und Informationen zum Bonner Isochron-Zyklotron]&lt;br /&gt;
* [http://www.kcvs.ca/site/projects/physics_files/newCyclotron/Cyclotron.swf Simulation eines Zyklotrons]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Kategorie:Beschleunigerphysik]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>imported&gt;YMS</name></author>
	</entry>
</feed>