imported>Wilm Krekeler: /* Verkürzte Zykloide */

2024-12-22T14:10:54Z

Verkürzte Zykloide

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[[Datei:Zyklo-Getriebe-Modell.jpg|miniatur|Modell eines Zykloidgetriebes]]
[[Datei:Cycloidal drive.gif|miniatur|Animation eines Zykloidgetriebes]]
[[Datei:Cycloidal drive parts.png|miniatur|Komponenten eines 10:1-Zykloidgetriebes]]

'''Zykloidgetriebe''' sind [[Exzenter]]getriebe. [[Kurvenscheibe]]n übertragen [[Drehmoment]]e wälzend, daher kommen sie ohne [[Zahnrad|Zahnräder]] aus und sind keinen [[Scherung (Mechanik)|Scherkräften]] ausgesetzt.

Schlagartige Ausfälle sind ausgeschlossen.

Für einen verschleißarmen Betrieb sorgen die gleichmäßige Lastverteilung innerhalb des [[Getriebe]]s, die hohe Schockabsorption und der über Rollen und [[Kugellager]] hergestellte Kontakt zwischen der Zykloidenscheibe und dem Gehäuse. Das verlängert die Lebensdauer gegenüber anderen Getriebearten wie dem [[Schneckengetriebe]], das Zahnspiel ist geringer und die Steifigkeit höher. Zykloidgetriebe werden zum Beispiel alternativ zu Schneckengetrieben für den [[Servomotor]]enantrieb vieler [[Rundtisch]]e eingesetzt.

== Funktionsweise ==
Ein Exzenter treibt eine Kurvenscheibe mit Kurvenabschnitten („Nocken“) der Anzahl <math>n</math> an, die sich in einem feststehenden Bolzenring mit <math>N = n + 1</math> Bolzen abwälzt. Das [[Übersetzung (Technik)|Übersetzungsverhältnis]] entspricht in diesem Fall direkt der Anzahl der Nocken <math>n</math>. Im Allgemeinen ergibt sich das Übersetzungsverhältnis <math>i</math> aus dem Verhältnis der Anzahl der Nocken <math>n</math> und der Differenz zwischen Bolzenanzahl <math>N</math> und Nockenanzahl <math>n</math>:<ref name="funktion">{{Internetquelle |autor= |url=https://www.tec-science.com/de/getriebe-technik/zykloidgetriebe/wie-funktioniert-ein-zykloidgetriebe/ |titel=Wie funktioniert ein Zykloidgetriebe? |werk=tec-science.com |datum=2019-01-14 |abruf=2019-11-05}}</ref>

: <math>i = \frac{n}{N - n}</math>

Die Kurvenscheibe wälzt sich dabei über die Bolzen des Bolzenrings ab. Pro Umdrehung des Antriebsrades bewegt sich der [[Antrieb#Abtrieb|Abtrieb]] um einen Kurvenabschnitt weiter. So entstehen kleinere [[Drehzahl]]en entgegen der Antriebsrotation.

Die Zykloidenscheibe wird meistens mithilfe einer verkürzten [[Zykloide]] konstruiert, um die Exzentrizität der Scheibe und die damit verbundenen [[Unwucht]]skräfte bei hohen Drehzahlen gering zu halten.<ref name="funktion" />

Darüber hinaus wirken diese Getriebe nicht [[Selbsthemmung|selbsthemmend]].<ref name="jacobs">Georg Jacobs (Hrsg.): ''Maschinengestaltung Band II.'' Verlag Mainz, Aachen 2016, ISBN 978-3-86130-749-5, S. 247 f.</ref> Sie sind durch Überwinden eines definierbaren [[Losbrechkraft|Losbrechmoments]] auch rückwärts eintreibbar.

== Spezielle Bauformen ==

=== Mehrstufige Zykloidgetriebe ===
Um bei hohen Drehzahlen hohe Unwuchtskräfte zu minimieren, werden auch oftmals Mehrscheiben-Zykloidgetriebe benutzt. Dabei werden die Exzenterscheiben um 180° zueinander gedreht. Die Rollen der Rollenscheibe (Abtriebswelle) sind trotz der Verschiebung in beiden Stufen benutzt. Durch das Drehen der Exzenterscheiben gleichen sich die Unwuchtskräfte fast aus.

Um die Untersetzung exponentiell zu erhöhen, kann man auch zwei Zykloidgetriebe stapeln und miteinander verbinden. Dabei wird die (Rollenscheibe) Abtriebswelle einfach mit der (Exzenterwelle) Antriebswelle verbunden. Die Gesamtuntersetzung <math>U_\text{ges}</math> berechnet sich aus den einzelnen Untersetzungen <math>U_1</math> und <math>U_2</math> zu:

: <math>U_\text{ges} = U_1 \cdot U_2</math>

=== Verkürzte Zykloide ===
In der Praxis werden oftmals verkürzte Zykloiden konstruiert. Das hat eine „weichere“ Kontur und eine verringerte Exzentrizität zur Folge. Dies macht man, weil bei hohen Umdrehungszahlen die starke Exzentrizität der Kurvenscheibe mit gewöhnlicher Zykloide enorm hohe Unwuchtskräfte zur Folge hat. Dies hat dann wiederum einen unruhigen Lauf zur Folge. Die Aussparungen der Kurvenscheibe mit gewöhnlicher Zykloide liegen auch deutlich enger aneinander als bei der verkürzten Zykloide.<ref>Gegenüberstellung normaler und verkürzter Zycloide [https://www.tec-science.com/wp-content/uploads/2021/03/en-cycloidal-drive-speed-reducer-construction-comparison-ordinary-contracted-cycloid-1536x864.jpg]</ref> Dies kann bei hohen Schockkräften zu einer Verformung der Kurvenscheibe führen.

== Geschichte ==
Die Zykloidtechnologie geht zurück auf den deutschen Ingenieur und Konstrukteur [[Lorenz Braren]]. In den 1920er-Jahren entwickelte er das neuartige Getriebe, das schließlich den Namen Cyclo erhielt. Für diese Erfindung des Zykloidgetriebes erhielt er 1925 sein Patent. Daraufhin gründete er 1931 seine Firma Cyclo GmbH in München und stellte ab den 1930er-Jahren Zykloidgetriebe in Serie her. Dank der Lizenzvergabe 1937 an ein japanisches Unternehmen, das zur heutigen Firmengruppe [[Sumitomo Heavy Industries]] gehört, wurden ab 1939 auch in Japan die ersten Cyclo-Antriebe in Lizenz produziert. Seit 100 Jahren stehen diese Getriebe für höchste Präzision und Robustheit, besonders in Automation und Robotik. Das hinter dem Zykloidgetriebe stehende, einzigartige Cyclo-Prinzip prägt dabei bis heute die Produktpalette von [[Sumitomo Drive Technologies]].

== Siehe auch ==
* [[Harmonic Drive|Harmonic-Drive-Getriebe]] (Gleitkeilgetriebe, ebenfalls spielfrei)
* [https://emeia.sumitomodrive.com/de/zykloidgetriebe Animation des Zykloidprinzips]

== Weblinks ==
{{commonscat|Cycloidal gears|Zykloidgetriebe}}
* [https://www.youtube.com/watch?v=T7p3QLTPzfw Simulation eines Zykloidenkurvenscheibengetriebes]
* {{Patent
| Land = CA
| V-Nr = 291312A
| Typ = Patent
| Titel = Gear Transmission
| V-Datum = 1929-07-16
| Erfinder = Braren Lorenz Konrad
| Kommentar =
}}
* {{Patent
| Land = GB
| V-Nr = 338746A
| Typ = Patent
| Titel = Improvements in epicyclic gearing
| V-Datum = 1930-11-27
| Erfinder = Braren Lorenz Konrad
| Kommentar =
}}
== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Getriebe]]

Zykloidgetriebe - Versionsgeschichte

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