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2025-03-17T22:18:40Z

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Die [[dimensionslos]]e '''Zustandszahl''' <math>Z</math> beschreibt das Verhältnis eines [[Gas]][[volumen]]s im [[Normzustand]] zum Gasvolumen im Betriebszustand.

== Definition ==
:<math>Z = \frac{V_n}{V_B} = \frac{T_n}{T} \cdot \frac{p_{amb} + p_e - \varphi \cdot p_s}{p_n} \cdot \frac{1}{K}</math>

Dabei bedeuten:
* <math>V_n</math> = [[Normvolumen]]
* <math>V_B</math> = Betriebsvolumen, d. h. Volumen im Betriebszustand
* <math>T_n</math> = Normtemperatur (273,15 [[Kelvin]], entspricht 0 °C)
* <math>T</math> = mittlere Betriebstemperatur des Gases in Kelvin (für [[Gaszähler]] ohne Temperaturmessung festgelegt auf 288,15 Kelvin bzw. 15 °C)
* <math>p_n</math> = Norm[[luftdruck]] (1 013,25 hPa bzw. 1 013,25 mbar bzw. 1,01325 bar)
* <math>p_{amb}</math> = Jahres[[mittelwert]] des Luftdrucks (in [[Pascal (Einheit)|Pascal]]): <math>p_{amb} = 1016 \, \text{hPa} - 0{,}12 \, \frac{\text{hPa}}{\text{m}} \cdot h</math>
** <math>h</math> = [[Höhe (Geodäsie)|geodätische Höhe]] (in m)
** <math>0{,}12 \, \frac{\text{hPa}}{\text{m}}</math> siehe [[Luftdruckgradient]]
* <math>p_e</math> = Betriebsdruck bzw. Effektivdruck des Gases ([[Überdruck]] in Pascal)
* <math>\varphi \cdot p_s</math> = [[Wasserdampfdruck|Wasserdampfteildruck]] des Gases (in Pascal)
** <math>\varphi</math> = [[relative Luftfeuchtigkeit]]
** <math>p_s</math> = [[Sättigungsdruck]]
* <math>K</math> = [[Kompressibilitätsfaktor|Kompressibilitätszahl]] (dimensionslos; <math>K = 1</math> bei <math>p_e \le 1000\ \mathrm{hPa}</math>)

== Verwendung ==
Die Zustandszahl wird von [[Gasversorgung]]sunternehmen zur Berechnung der tatsächlich entnommenen Menge an [[Thermische Energie|thermischer Energie]] in [[Kilowattstunde]]n verwendet. Dabei wird das am Gaszähler aus der Zählerstandsdifferenz ermittelte Betriebs[[volumen]] zunächst mit der Zustandszahl multipliziert. Anschließend wird das so ermittelte [[Normvolumen]] noch mit dem [[Brennwert]] multipliziert:

:<math>\begin{align}
E & = V_B \cdot Z \cdot H_{S,n}\\
& = V_n \cdot H_{S,n}\end{align}</math>

Dabei bedeuten:
* <math>E</math> = Energiemenge (in <math>\mathrm{kWh}</math>)
* <math>V_B</math> = Gasvolumen im Betriebszustand (in <math>\mathrm{m^3}</math>)
* <math>V_n</math> = Normvolumen, d. h. Gasvolumen im Normzustand (in <math>\mathrm{m^3}</math>)
* <math>H_{S,n}</math> = mittlerer [[Brennwert]] im Normzustand (in <math>\mathrm{kWh/m^3}</math>).

== Beispiel ==
Berechnung der Zustandszahl für Erdgaskunden in München, im Stadtbezirk [[Thalkirchen-Obersendling-Forstenried-Fürstenried-Solln]]<br />mit den Werten:<ref>[https://www.swm-infrastruktur.de/dam/jcr:5bdb9766-51f6-4bec-b7d7-fceb71fa8d84/verfahren-ermittlung-zustandszahl-abrechnungsbrennwert.pdf Verfahren zur Ermittlung von Zustandszahl und Abrechnungsbrennwert] (PDF; 23 kB) Webseite der SWM Infrastruktur GmbH, abgerufen am 6. Oktober 2014</ref>

<math>\begin{align}
h & = 562 \, \text{m}\\
\Rightarrow p_{amb} & = 1016 \, \text{hPa} - 0{,}12 \, \frac{\text{hPa}}{\text{m}} \cdot 562 \, \text{m} = 948{,}6 \, \text{hPa}\\
p_e & = 24 \, \text{hPa}\\
\varphi \cdot p_s & = 0 \, \text{hPa}\\
K & = 1
\end{align}</math>

Daraus ergibt sich die Zustandszahl:

:<math>\begin{align}
\Rightarrow Z & = \frac{273{,}15 \, \text{K}}{288{,}15 \, \text{K}} \cdot \frac{949 \,\text{hPa} + 24 \,\text{hPa} + 0 \,\text{hPa}}{1013{,}25 \,\text{hPa}} \cdot \,\frac{1}{1}\\
& = 0{,}9103
\end{align}</math>

== Siehe auch ==
* ein [[Mengenumwerter]] nimmt die Verrechnung mit der Zustandszahl automatisch vor, um etwa den Norm-Gasvolumenstrom direkt am Gaszähler ablesen zu können

== Literatur ==
* Ulrich Wernekinck (Hrsg.): ''Gasmessung und Gasabrechnung.'' 3. Auflage, Vulkan Verlag, Essen 2005, ISBN 978-3-8027-5617-7.
* Knut Håkansson: ''Lexikon der Gasinstallation.'' (Gasinstallation von A – Z), 2. Auflage, Vulkan Verlag, Essen 1996, ISBN 3-8027-2533-6.

== Einzelnachweise ==
<references />

== Weblinks ==
* [https://www.stawag.de/fileadmin/stawag/content/Dokumente/Gas/Gasumrechnung.pdf Umrechnung des Gasverbrauchs] (abgerufen am 3. Januar 2020)
* [https://www.sw-aalen.de/uploads/attachment/download/120/Gasabrechnung_im_Detail.pdf Gasabrechnung im Detail] (abgerufen am 3. Januar 2020)
* [https://www.stadtwerke-heidenheim.de/images/swhag_downloads/gesetze-verordnungen/Kubikmeter_und_Kilowattstunde/Kilowattstunde_2016.pdf Vom Kubikmeter zur Kilowattstunde] (abgerufen am 3. Januar 2020)

[[Kategorie:Wärmekennwert]]
[[Kategorie:Brenngastechnik]]

Zustandszahl - Versionsgeschichte

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