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2026-03-10T14:55:31Z

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[[Datei:Stress v strain A36 2 de.svg|mini|„Nominelle“ (rot) und „wahre“ (blau) Spannung von Stahl im [[Spannungs-Dehnungs-Diagramm]]. (Erstere bezieht sich auf den Ausgangsquerschnitt des Prüflings. Letztere berücksichtigt die Einschnürung während der Zugprobe.) Die Zugfestigkeit ist das Maximum der nominellen Spannung, hier mit ''1'' markiert. Punkt ''2'' kennzeichnet die [[Streckgrenze]], Punkt ''3'' die [[Bruchspannung]].]]
[[Datei:Stadtmuseum Iserlohn-07126.jpg|mini|Zugfestigkeitsprüfer für Drahtmaterial]]
Die '''Zugfestigkeit''' (insbesondere bei [[Textilie]]n und [[Papier]] auch '''Reißfestigkeit''') ist einer von mehreren [[Festigkeit]]skennwerten eines [[Werkstoff]]s: die maximale [[Mechanische Spannung|mechanische Zugspannung]], die der Werkstoff aushält. Die Dimension der Zugfestigkeit ist [[Kraft]] pro Fläche mit den Maßeinheiten [[Newton (Einheit)|N]]/[[Quadratmillimeter|mm²]] oder [[Pascal (Einheit)|MPa]]. Als [[Formelzeichen]] der Zugfestigkeit werden u. a. verwendet: <math>R_\mathrm{m}</math><ref>Wolfgang Seidel: ''Werkstofftechnik. Werkstoffe – Eigenschaften – Prüfung – Anwendung.'' Carl Hanser Verlag, München 2008, ISBN 978-3-446-40789-3, S. 16.</ref>, <math>R_\mathrm{Z}</math><ref>Siegfried Röbert (Hrsg.): ''Systematische Baustofflehre.'' Band 1, VEB Verlag für Bauwesen, Berlin 1972, S. 39.</ref>, <math>\sigma_\mathrm{M}</math>, <math>\sigma_\mathrm{m}</math>, <math>\sigma_\mathrm{B}</math><ref>[[Taschenbuch für den Maschinenbau|Dubbel – Taschenbuch für den Maschinenbau]], 12. Auflage, Teil 1, S. 513</ref>, <math>\beta_\mathrm{Z}</math> oder <math>f_\mathrm{ct}</math><ref>Normenausschuss im Bauwesen im [[Deutsches Institut für Normung|DIN]]: ''DIN 1045-1.'' Tragwerke aus Beton, Stahlbeton und Spannbeton – Teil 1: Bemessung und Konstruktion. Beuth Verlag, 2008, S. 18.</ref>.

Im [[Spannungs-Dehnungs-Diagramm]] ist die Zugfestigkeit der höchste Punkt der Kurve. Bestimmt wird diese zumeist durch den [[Zugversuch]] als maximal erreichte [[Zugkraft]] <math>F_z</math>, bezogen auf den ursprünglichen [[Querschnittsfläche|Querschnitt]] <math>A_0</math> der genormten [[Zugprobe]]:

:<math>R_\mathrm{m} = \frac{F_z}{A_0}</math>

[[Duktilität|Duktile]] Werkstoffe wie [[Stahl]] dehnen sich im Zugversuch nach Überschreiten der Zugfestigkeit noch weiter, der Probenstab schnürt dann ein. [[Sprödigkeit|Spröde]] Werkstoffe wie [[Gusseisen]] dagegen [[Bruchmechanik|brechen]] nahezu ohne Einschnürung.

== Nominelle und wahre Zugfestigkeit ==
Zu unterscheiden sind die „nominelle“ Spannung <math>\sigma_\text{nominell}</math> („technische-“ oder „Ingenieur-Spannung“) und die „wahre“ Spannung <math>\sigma_\text{wahr}</math>. Die aus dem Spannungs-Dehnungs-Diagramm abgelesenen (nominellen) Spannungswerte (Zugfestigkeit, [[Streckgrenze]]) entsprechen ''nicht'' der wahren Spannung im Werkstoff. Dies liegt daran, dass bei der Berechnung der nominellen Spannung die Zugkraft auf den Ausgangsquerschnitt bezogen wird.

Bei der Zugprobe ändert sich der ''wirkliche Querschnitt'' <math>A</math> aufgrund von [[Querkontraktion]] und [[Brucheinschnürung]] und ist nach einer [[Verformung]] geringer als der Ausgangsquerschnitt. Insbesondere an Proben aus [[Duktilität|duktilen]] Werkstoffen ist die [[Plastizität (Physik)|plastische]] Verformung nach dem Test durch einen verringerten Querschnitt sicht- und messbar. Die ''wahre Zugfestigkeit'' entspricht also nicht der nominellen Zugfestigkeit in der Probe, sondern ist höher.

:<math>\sigma_\mathrm{wahr} = \frac{F_z}{A}</math>

Die „nominelle“ Zugfestigkeit kann in eine „wahre“ Spannung umgerechnet werden, die aber nicht der „wahren“ Zugfestigkeit entsprechen muss. Über den Bereich der [[Gleichmaßdehnung]] kann unter Annahme von Volumenkonstanz der wirkliche Querschnitt errechnet werden''.'' Sobald es zu einer Einschnürung kommt, ist eine Abschätzung des Querschnittes nicht genau möglich.

Im instrumentierten Zugversuch wird der Probenquerschnitt kontinuierlich gemessen und die Kraft auf den wahren Querschnitt bezogen. So untersuchte Proben zeigen einen kontinuierlichen Anstieg der wahren Spannung bis zum Bruch (blaue Kurve in der Abb.). Der auf diese Weise ermittelte Wert ist jedoch nur von theoretischer Bedeutung.

Für die Dimensionierung in der Technik ist üblicherweise die Streckgrenze relevant. Die nominelle Zugfestigkeit spielt jedoch eine Rolle beispielsweise in der Fertigung beim [[Umformen|Verformen]] oder [[Zerspanen]].
[[Sprödigkeit|Spröde]] Werkstoffe wiederum werden zwar nach der Zugfestigkeit dimensioniert, allerdings gibt es bei diesen Werkstoffen auch keine relevante Einschnürung und daher keinen Unterschied zwischen nomineller und wahrer Spannung.
Kurz: technisch hat ein Bauteil bei Erreichen der Zugfestigkeit längst versagt, mit oder ohne Einschnürung.

== Zugfestigkeit als Namensbestandteil ==
Die Zugfestigkeit wurde in der Vergangenheit häufig für die Charakterisierung von Werkstoffen verwendet. Ein Beispiel hierfür ist die Bezeichnung von [[Baustahl|Baustählen]]. So wurde der Stahl 52 (St52, heute S355) nach seiner Zugfestigkeit von 52 [[Kilopond|kp]]/mm² (510 [[Newton (Einheit)|N]]/[[Quadratmillimeter|mm²]]) bezeichnet.

Aufgrund der Harmonisierung der europäischen und internationalen Normen werden heute viele Stähle nach der [[Streckgrenze]] bezeichnet, die aus konstruktiver Sicht ein besserer [[Kennwert]] für die Belastbarkeit eines Werkstoffs ist.

== Beispielwerte ==
{| class="wikitable sortable"
|-
!Werkstoff
!Zugfestigkeit in<br />N/mm² bzw. MPa
|-
|[[Glas]]
|7–70
|-
|[[Blei]] || 10 bis 15<ref>Bargel: ''Werkstoffkunde'', 11. Auflage, S. 352.</ref>
|-
|[[Zinn]] || 15<ref>Bargel: ''Werkstoffkunde'', 11. Auflage, S. 348.</ref>
|-
|[[Porzellan]] || 45<ref>Bargel: ''Werkstoffkunde'', 11. Auflage, S. 364</ref>
|-
|[[Polystyrol]] || 45 bis 64<ref>Bargel: ''Werkstoffkunde'', 11. Auflage, S. 430</ref>
|-
|[[Magnesium]]legierungen
|150 bis 350<ref>{{Literatur |Autor=Jan Bohlen, Sebastian Meyer, Björn Wiese, Bérengère J. C. Luthringer-Feyerabend, Regine Willumeit-Römer |Titel=Alloying and Processing Effects on the Microstructure, Mechanical Properties, and Degradation Behavior of Extruded Magnesium Alloys Containing Calcium, Cerium, or Silver |Sammelwerk=Materials |Band=13 |Nummer=2 |Datum=2020-01-15|DOI=10.3390/ma13020391 |Seiten=391}}</ref>
|-
|[[Aluminiumlegierung]]en || meist 200 bis 450; selten bis 640<ref>Ostermann: ''Anwendungstechnologie Aluminium'', 3. Auflage, S. 768.</ref>
|-
|[[Kupferlegierung]]en
|240 bis 500<ref>Deutsches Kupferinstitut: ''Werkstoff-Datenblätter: CuZn40Pb2''. Deutsches Kupferinstitut, 2005, [https://www.kupferinstitut.de/fileadmin/user_upload/kupferinstitut.de/de/Documents/Shop/Verlag/Downloads/Werkstoffe/Datenblaetter/Messing/CuZn40Pb2.pdf Datenblatt].</ref>
|-
|[[Gusseisen mit Lamellengraphit]] || 100 bis 350<ref>Haberhauer: ''Maschinenelelemente'' 17. Auflage, S. 627.</ref>
|-
|menschliches [[Haar]]||200
|-
|[[Spinnenseide#Mechanische Eigenschaften|Spinnenseide]]||bspw. 1650
|-
|[[Seide]]||350–600
|-
|[[Baumwolle]] || 287–800<ref name="Surface">https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0926669025008064</ref>
|-
|[[Hanf]] || 270–900<br/> (behandelt bis 4200)<ref name="Surface" />
|-
|[[Flachsfaser]] (Leinen) || 800–1500
|-
|[[Titanlegierung]]en || 290 bis [[Ti-6Al-4V|1200]]<ref>Bargel: ''Werkstoffkunde'', 11. Auflage, S. 343.</ref>
|-
|[[Baustahl]] || 310 bis 690<ref>Haberhauer: ''Maschinenelelemente'' 17. Auflage, S. 625.</ref>
|-
|Legierter Stahl || 1100 bis 1300<ref>Holzmann: ''Festigkeitslehre'', 10. Auflage, S. 69.</ref>
|-
|[[Maraging-Stahl]] (C350) || 2415<ref> https://alloysintl.com/inventory/alloys-steels-supplier/maraging-steel-350/</ref>
|-
|[[Aramide#Eigenschaften|Kevlar]] || bis 3600
|-
|[[Dyneema#Eigenschaften|Dyneema]] ||bis 4000
|-
|[[Glasfaser#Nutzung der mechanischen Eigenschaften|Glasfaser]]||bis 4890<ref>https://www.researchgate.net/publication/279743348_Utilization_of_WallostoniteQuasi_Isotropic_S2_Glass_Fiber_Doped_in_to_Epoxy_on_Mechanical_and_Thermal_Properties</ref>
|-
|[[Poly(p-phenylen-2,6-benzobisoxazol)#Eigenschaften|Zylon]]
|5800
|-
|[[Siliciumcarbid#SiC-Fasern|Siliciumcarbid-Faser<br />(Nicalon, SCS-Ultra)]]||bis 5900<ref>https://www.newmetals.co.jp/pdf/641.pdf</ref>
|-
|[[Kohlefaser#Eigenschaften|Kohlefaser]]||bis 7000<ref>https://www.epsilon-composite.com/en/carbon-fiber-grades</ref>
|-
|[[Kohlenstoffnanoröhre]]n||bis 63.000<ref>Min-Feng Yu: [https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.84.5552 ''Tensile Loading of Ropes of Single Wall Carbon Nanotubes and their Mechanical Properties.''] 2000.</ref><ref>Min-Feng Yu: [https://science.sciencemag.org/content/287/5453/637.abstract ''Strength and Breaking Mechanism of Multiwalled Carbon Nanotubes Under Tensile Load.''] 2000.</ref><br />einwandig 126.000<ref name="Mechanical Performance">https://www.mdpi.com/2079-4991/11/9/2186</ref>
|}

== Weblinks ==
* {{DNB-Portal|4133398-6}}

== Einzelnachweise ==
<references />

{{Normdaten|TYP=s|GND=4133398-6}}

[[Kategorie:Werkstoffeigenschaft]]
[[Kategorie:Festigkeit]]

Zugfestigkeit - Versionsgeschichte

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