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'''Zoghman Mebkhout''' (* [[1949]]) ist ein algerischer Mathematiker, der sich mit algebraischer Theorie von Differentialgleichungen (Theorie der D-Moduln) befasst. Er ist Forschungsdirektor des [[CNRS]].
[[Datei:Zoghman Mebkhout.jpg|mini|Zoghman Mebkhout 2006]]

Mebkhout wurde 1979 an der [[Universität Paris VII]] bei [[Jean-Louis Verdier]] mit der Schrift ''Local cohomology of complex analytical spaces'' [[Promotion (Doktor)|promoviert]].<ref>{{MathGenealogyProject|id=95814}} abgerufen am 7. August 2024.</ref>

Er löste gleichzeitig mit [[Masaki Kashiwara]] 1979 das Riemann-Hilbert-Problem in höheren Dimensionen ([[Riemann-Hilbert-Korrespondenz]]). Ihm gelangen auch wichtige Resultate teilweise mit [[Gilles Christol]] über die Struktur der Singularitäten von [[Differentialgleichung]]en im [[p-adischer Körper|p-adischen]] Fall. Zum Beispiel bewies er 2001 den p-adischen [[Monodromiesatz]]<ref>Z. Mebkhout, Analogue p-adique du Théoréme de Turrittin et le Théoréme de la monodromie p-adique, Invent. Math., Band 148, 2002, S. 319–351.</ref> (der das Verhalten p-adischer Differentialgleichungen in der Nähe von Singularitäten mit p-adischen [[Galois-Darstellung]]en in Verbindung bringt, ähnlich wie im Riemann-Hilbert-Problem im komplexen Fall). Der Satz wurde von [[Richard Crew]] vermutet und etwa gleichzeitig mit Mebkhout unabhängig von [[Yves André]]<ref>Y. André, Filtrations de type Hasse-Arf et monodromie p-adique, Invent. Math., Band 148, 2002, S. 285–317</ref> und [[Kiran Kedlaya]]<ref> K. Kedlaya, A p-adic local monodromy theorem, Annals of Mathematics, Band 160, 2004, S. 93–184, [https://arxiv.org/abs/math/0110124 Arxiv]</ref> bewiesen. Die Untersuchungen haben Anwendungen in der [[Arithmetische Geometrie|arithmetischen Geometrie]] (Galoisdarstellungen, Endlichkeitssätze für p-adische Koeffizienten). Bei der Theorie p-adischer Differentialgleichungen spielten zuvor [[Bernard Dwork]] und [[Philippe Robba]] eine Pionierrolle.

[[Alexander Grothendieck]] sieht Mebkhout mit seinen Arbeiten Ende der 1970er Jahre in ''Recoltes et Semaines'' und ''L´Enterrement'' als Fortsetzer von Grothendiecks eigenen Ideen und als zu Unrecht vernachlässigt.<ref>z. B. Allyn Jackson ''Comme Appelé du Néant'', Notices AMS, November 2004</ref>

2002 erhielt er den [[Prix Servant]].
== Schriften ==
*''Sur le probleme de Hilbert–Riemann'', in ''Complex Analysis, Microlocal Calculus and Relativistic Quantum Theory'' (Les Houches Summer School 1979), Lecture notes in physics 129, 1980, S. 99–110.
*''La théorie des équations différentielles p-adiques et le Théorème de la monodromie p-adique'', Rev. Mat. Iberoamericana, Band 19, 2003, S. 623–665.

== Weblinks ==
*[https://congreso.us.es/mebkhout60/php/foto_index.htm Konferenz zu seinem 60. Geburtstag 2009 in Sevilla]
*[https://zbmath.org/authors/mebkhout.zoghman Zoghman Mebkhout] in der Datenbank [[zbMATH]]

== Einzelnachweise ==
<references />

{{Normdaten|TYP=p|GND=|LCCN=nr89015535|VIAF=215990332|GNDfehlt=ja|GNDCheck=2019-01-20}}

{{SORTIERUNG:Mebkhout, Zoghman}}
[[Kategorie:Mathematiker (20. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Algerier]]
[[Kategorie:Geboren 1949]]
[[Kategorie:Mann]]

{{Personendaten
|NAME=Mebkhout, Zoghman
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|KURZBESCHREIBUNG=algerischer Mathematiker
|GEBURTSDATUM=1949
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Zoghman Mebkhout - Versionsgeschichte

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