imported>Innobello: Änderungen von 91.25.225.26 (Diskussion) auf die letzte Version von Biggerj1 zurückgesetzt

2024-01-11T07:46:55Z

Änderungen von 91.25.225.26 (Diskussion) auf die letzte Version von Biggerj1 zurückgesetzt

Neue Seite

Der '''Zeitwert des Geldes''' ([[Englische Sprache|englisch]] ''time value of money'', ''TVM'') ist ein zentraler Bestandteil der [[Finanzierung]]s- und [[Investitionsrechnung]] sowie der [[Finanzmathematik]] und basiert auf der [[Zinsen|Verzinsung]] des [[Geld]]es und bedeutet, dass Geld, das man heute besitzt, mehr wert ist als Geld, das man in der Zukunft besitzen wird.<ref>Timothy J. Gallagher, Joseph D. Andrew ''Financial Management; Principles and Practice.'' 4. Auflage, ISBN 1930789025, S. 190 ff.</ref> Anders formuliert: „Ein Euro heute ist besser als ein Euro in einem Jahr.“ Wenn man heute der Bank einen Betrag Geldes überlässt, wird dieser Betrag in einem Jahr zuzüglich Zinsen zurückgezahlt. Wenn man den gleichen Betrag allerdings erst in einem Jahr erhält, muss man auf die Zinsen verzichten. [[Volkswirtschaftslehre|Volkswirtschaftlich]] ist dieser Zusammenhang als [[Opportunitätskosten]] bekannt.

Diese Präferenz resultiert maßgeblich aus der Unsicherheit über zukünftige Zahlungen, die durch [[Bankrott]] und [[Inflation]] entsteht: Geld, das wir heute besitzen, ist sicher, während es nicht sicher ist, dass wir das Geld in Zukunft zurückbekommen oder wie viel wir damit kaufen können. Das Zeitwertkonzept ist Grundlage für die Ermittlung von [[Barwert|Bar-]] und [[Endwert]]en.<ref>L. C. Posthumus, N. Basson, P. Olivier: ''Principles of Financial Management.'' 3. Auflage, Juta Academic, ISBN 9780702152788, S. 18 ff.</ref>

== Zukünftiger Wert des Geldes (Endkapital) ==
{{Siehe auch|Abzinsung und Aufzinsung|Endwert}}
Um zu erfahren, wie viel 100 Euro heute in sechs Jahren bei einer Verzinsung von 5 % p. a. wert sind, verwendet man folgende Formel:

:<math>K_n = K_0 (1+i)^n = 100 (1 + 0{,}05)^6 = 134{,}01</math>

== Heutiger Wert zukünftiger Einnahmen (Barwert) ==

Um zu erfahren, wie viel 100 Euro in sechs Jahren bei einem Zinssatz von 5 % heute wert sind, verwendet man folgende Formel:

:<math>K_0 = \frac{K_n}{(1+i)^n} = \frac{100}{(1 + 0{,}05)^6} = 74{,}62</math>

Das bedeutet, dass man zum jetzigen Zeitpunkt den Betrag von 74,62 € bei einem Zinssatz von 5 % anlegen müsste, um in 6 Jahren auf 100 € Endwert (Endkapital) zu kommen.

== Investitionsrechnung ==

In der Investitionsrechnung wird die Bedeutung dieses Konzepts besonders klar. Bei den statischen Verfahren wird der Zeitwert vollständig ignoriert, wodurch sich nur unvollständige Aussagen über den Wert einer [[Investition]] machen lassen und die damit zu [[Wirtschaftlichkeit|wirtschaftlich]] falschen Entscheidungen führen.

Man kann diesen Zusammenhang an einem einfachen Beispiel unter Vergleich der [[Amortisationsrechnung]] (statisches Verfahren) und der [[Kapitalwert]]methode (dynamisches Verfahren) verdeutlichen. Angenommen, es stehen die beiden folgenden Projekte zur Auswahl, wobei sie das gleiche Risiko aufweisen und die [[Opportunitätskosten]] des Kapitals ([[Kalkulationszinssatz]]) einheitlich 10 % betragen:

{|border="1" cellspacing="0" cellpadding="5"
|- align="center" valign="middle"
| Projekt || <math>C_0</math> || <math>C_1</math> || <math>C_2</math> || Amortisationszeit || Kapitalwert bei 10 %
|- align="center" valign="middle"
| A || align="right"| −4.000 || align="right"| +1.000 || align="right"| +3.600 || 2 || align="center"| −116
|- align="center" valign="middle"
| B || align="right"| −4.000 || align="right"| +3.600 || align="right"| +1.000 || 2 || align="center"| +99
|}

Beide Projekte weisen die gleiche Amortisationszeit auf, d. h. das eingesetzte Kapital ist bei beiden Investitionen in der gleichen Zeit ''amortisiert'' (zurückgezahlt). Sie sind also gleich sinnvoll, da es keine Rolle spielt, zu welchem Zeitpunkt und in welcher Höhe die Rückzahlungen erfolgen solange der gesamte Rückfluss in der gleichen Zeit erfolgt. Wird jedoch der Zeitwert des Geldes einbezogen (je früher die Zahlung, desto besser) wird deutlich, dass Projekt B ökonomisch sinnvoller ist, da es den höheren Kapitalwert (heutiger Wert der [[Abzinsung|abgezinsten]] Zahlungsströme) aufweist. Projekt A ist aus Sicht der Kapitalwertmethode aufgrund des negativen Wertes vollständig abzulehnen.

== Anwendung ==
Der Zeitwert als universelles Konzept zur Bewertung von [[Cash-Flow|Zahlungsströmen]] ist die Grundlage für das gesamte moderne Finanzwesen einschließlich aller Staatsfinanzen sowie der Bank- und Versicherungsgeschäfte. Es findet genauso Anwendung im Waren- und [[Wertpapier]]handel wie auch bei einfachen [[Zinsrechnung]]sproblemen, der Projektkostenrechnung nach dem [[Discounted Cash-Flow]]-Verfahren und zahllosen mehr.

== Literatur ==
* Pamela Peterson Drake, Frank J. Fabozzi: ''Foundations and Applications of the Time Value of Money.'' Wiley, 2009, ISBN 9780470526002

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Finanzierung]]
[[Kategorie:Investitionsrechnung]]

Zeitwert des Geldes - Versionsgeschichte

imported>Innobello: Änderungen von 91.25.225.26 (Diskussion) auf die letzte Version von Biggerj1 zurückgesetzt