imported>Marko Kafé: /* Geometrie */ + Zehnek

2026-01-31T07:05:23Z

Geometrie: + Zehnek

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{{Begriffsklärungshinweis}}
{{Infobox Ganze Zahl
| Zahl = 10
| Arabisch =
| Chinesisch = 十
| Griechisch =
| Indisch =
| Teiler = 1, 2, 5, 10
| Faktorisierung = <math>2 \cdot 5</math>
}}
[[Datei:Calendar Icon 10 RW.png|mini|Zehn]]
[[Datei:Puzzle from Shantou - 10×10×10 Magic Cube solved in Triple Ten pattern.jpg|mini|300px|10×10×10-[[Zauberwürfel]]]]
Die '''Zehn''' (10) ist die [[natürliche Zahl]] zwischen [[Neun]] und [[Elf]]. Sie ist [[Parität (Mathematik)|gerade]].

== Sprachliches ==
Eine Zusammenstellung von zehn Dingen (zumeist Jahren) ist die [[Dekade (Einheit)|Dekade]]. Ein [[Polygon]] mit zehn Seiten ist ein [[Zehneck|Dekagon]]. Mit dem indogermanisch urverwandten lateinischen Wort ''decem'' (mit der Grundbedeutung „zwei Hände“)<ref>[[Friedrich Kluge]], [[Alfred Götze (Philologe)|Alfred Götze]]: ''[[Etymologisches Wörterbuch der deutschen Sprache]].'' 20. Aufl., hrsg. von [[Walther Mitzka]], De Gruyter, Berlin / New York 1967; Neudruck („21. unveränderte Auflage“) ebenda 1975, ISBN 3-11-005709-3, S. 877.</ref> werden Fremdwörter gebildet wie [[Dezember]], (urspr.: der 10. Monat), Dezime (ein [[Dezime (Musik)|Intervall]] in der Musik oder eine [[Dezime (Verslehre)|Strophenform]]), bzw. der aus dem Präfix ''Dezi-'' der Zehntelbruch: [[Dezimeter]], [[Tonne (Einheit)#Dezimale Vielfache|Dezitonne]], [[Deziliter]] oder [[Dezimierung]].

Etwas um ein Zehntel zu reduzieren bedeutet, es zu dezimieren. (Im alten Rom war die Tötung jedes zehnten Soldaten einer [[Kohorte]] die Strafe für Feigheit oder Meuterei; oder ein Zehntel der wehrfähigen Männer eines Dorfes als Form der Vergeltung, was in agrarischen Gesellschaften zu Arbeitskräftemangel und Hungersnot führte.)

== Mathematik ==
Die Zehn ist die Basis des [[Dezimalsystem]]s, das auf die [[Zahl]] der zehn menschlichen [[Finger]] zurückgeht. Die [[Indogermanische Sprachen|indogermanische]] Bedeutung ([[Althochdeutsch|ahd.]] ''zehan'') dürfte, ähnlich wie [[latein]]isch ''decem'', mit „zwei Hände“ zu deuten sein. Die Zehn ist außerdem zugleich eine [[Dreieckszahl]] und die Summe der ersten drei [[Primzahlen]].

Zehn ist die vierte [[Tetraederzahl]]. Eine Tetraederzahl beschreibt eine bestimmte Folge von natürlichen Zahlen, die sich geometrisch als „Steine“ in einer regelmäßigen dreiseitigen Pyramide ([[Tetraeder]]) anordnen lassen. Die Tetraederzahl Zehn gibt an, dass 10 Kugeln bzw. Steine nötig sind, um ein Tetraeder mit [[drei]] Schichten zu bauen.

[[Datei:TriangleNumbers.svg|rechts|mini|Bildliche Darstellung der ersten vier Dreieckszahlen.]]
Zusätzlich ist die Zehn nach der [[Eins#Mathematik|Eins]], der [[Drei#Mathematik|Drei]] und der [[Sechs#Mathematik|Sechs]], die vierte [[Dreieckszahl]], d. h. die Summe der ersten [[Fünf#Mathematik|Fünf]] natürlichen Zahlen <math>(0+1+2+3+4=10)</math>. Die Bezeichnung „Dreieckszahl“ leitet sich von der [[Geometrische Figur|geometrischen Figur]] des [[Dreieck]]s her.
===Weiteres===
* Das [[Römische Zahlschrift|römische Zahlzeichen]] für Zehn ist '''X''' (zwei übereinandergestellte '''V'''s jeweils mit dem Zahlwert Fünf).
* Die Zehn ist eine [[Størmer-Zahl]].

=== Geometrie ===
[[Datei:01-Zehneck-Stern-10-3-7.svg|rahmenlos|rechts|hochkant=1.2|Dekagramm {10/3, 10/7}]]
In der [[Geometrie]] ist das [[Zehneck]] oder '''Dekagon''' (von {{grcS|δέκα|déka|de=zehn}} und {{lang|grc|γωνία|gōnía|de=Winkel, Ecke}})<ref>{{Literatur |Autor=[[Wilhelm Pape]], Max Sengebusch (Bearb.) |Titel=Handwörterbuch der griechischen Sprache |Auflage=3. Auflage, 6. Abdruck |Verlag=Vieweg & Sohn |Ort=Braunschweig |Datum=1914 |Online=http://www.zeno.org/Pape-1880/A/%CE%B4%CE%AD%CE%BA%CE%B1 |Abruf=2024-07-02 }}</ref> ein beliebiges [[Polygon]] mit zehn Seiten und zehn [[Ecke]]n.

== Naturwissenschaft ==
=== Chemie ===
Die [[Ordnungszahl]] des Elements [[Neon]] im [[Periodensystem]] ist 10. Neon-Atome weisen im [[Atomkern]] jeweils 10 [[Proton]]en sowie im neutralen Zustand 10 [[Elektron]]en in der Hülle auf. Gemäß dem Schalenmodell beträgt die Anzahl der Elektronen in der vollständig besetzten [[L-Schale]] zehn (K=2, L=8 ergibt insgesamt 10 Elektronen bei Neon).

In der chemischen [[Nomenklatur]] steht das griechische [[Präfix]] „deca-“ für die Zahl 10. Der Begriff „[[Decan]]“ beschreibt ein [[Molekül]], das aus zehn [[Kohlenstoff]]atomen besteht.
=== Physik ===
In der [[Physik]] werden Werte wie Entfernungen im Universum (z. B. [[Lichtjahr]]e), die [[Masse (Physik)|Masse]] von [[Elementarteilchen]] oder die Zahl von Molekülen ([[Avogadro-Zahl]]) praktisch immer als Potenzen der Zahl 10 notiert. Dies dient der Übersichtlichkeit und ist in der Fachliteratur üblich. Im vorliegenden Kontext steht „[10³]“ für „[[Tausend]]“, „[10⁶]“ für „eine [[Million]]“ und umgekehrt „[10‐³]“ für ein [[Tausendstel]]. Diese Schreibweise erleichtert in der Forschung den Vergleich, die Berechnung und die Kommunikation von Größenordnungen.

== Mythologie und Religion ==
Seit jeher zählte man mit den Fingern. Die Zehn stand wohl auch deshalb für Anfang und Ende aller Zahlen, erschien als magische Grenze. Sie bildet die Summe der ersten vier Zahlen (1+2+3+4) und wurde früh zum Zeichen der Vollkommenheit und Vollendung.

In der [[Bibel]] spielen die [[Zehn Gebote]] und die [[zehn Plagen]] in Ägypten eine wichtige Rolle.

=== Judentum ===
Die [[Zehn Gebote]], auch die ''Zehn Worte'' oder der ''Dekalog'' genannt, sind eine Reihe von [[Gebot (Ethik)|Geboten]] und [[Verbot]]en (hebr. [[Mitzwa|Mitzwot]]) des Gottes Israels, [[JHWH]], in der [[Tora]], den fünf Büchern Mose der Hebräischen [[Bibel]].

[[Die zehn Tage der Umkehr]] oder ''Die zehn ehrfurchtsvollen Tage'' ([[Jamim Noraim]]) zwischen dem jüdischen Neujahrsfest ([[Rosch ha-Schana]]) und dem Versöhnungstag ([[Jom Kippur]]) sind eine besondere Zeit der Buße und inneren Einkehr.

Als Gott die Städte [[Sodom und Gomorra]] zerstören will, handelt [[Abraham]] so lange mit Gott, bis dieser verspricht: Wenn er zehn Gerechte in der Stadt finde, werde die Stadt nicht zerstört. Diese Erzählung dient als Grundlage für den [[Minjan]], das [[Quorum (Politik)|Quorum]] für jüdische Gottesdienste.

Zehn ist in der [[Kabbala|Kabbalistik]] die Zahl der [[Sephiroth]], der [[Emanation (Philosophie)|Emanationen]] im kabbalistischen [[Baum des Lebens|Lebensbaum]]: Neun Sphären sind mit den Sinnen zu erschließen, die zehnte bleibt unsichtbar.

=== Christentum ===
Wie im [[Judentum]] haben auch im [[Christentum]] ''Die Zehn Gebote'' einen zentralen Rang für die theologische [[Ethik]] und haben die [[Kirchengeschichte|Kirchen-]] und [[Kulturgeschichte]] [[Europa]]s und des außereuropäischen Westens mitgeprägt.

Die [[zehn Plagen]] bezeichnen eine Reihe von [[Katastrophe]]n, die nach der [[Biblische Erzählung|biblischen Erzählung]] etwa im 13. Jahrhundert v. Chr. das Land [[Ägypten]] plagten. Historisch ist diese in der [[Bibel]] überlieferte Geschichte nicht belegt.

Der griechische Buchstabe χ – vgl. den römischen Zahlwert Zehn – steht als zentraler Buchstabe des [[Christusmonogramm]]s für Christus selber.<ref>Vgl.: Hans Jürgen Roth: ''Ein Abbild des Himmels. Der Aachener Dom – Liturgie, Bibel, Kunst.'' Thouet, Aachen 2011, S. 23.</ref>

=== Buddhismus ===
Im [[Buddhismus]] gibt es folgende Zehn „den Geist trübenden Leidenschaften“ [[Klesha#Buddhismus|(Geistesverschmutzungen)]]:<ref name="palikanon">[http://www.palikanon.de/wtb/kilesa.html www.palikanon.de] Erklärung Kilesa mit Verweis auf Textstellen im [[Pali-Kanon]], letztmals aufgerufen Mai 2010.</ref>
# Gier, Begierde
# Hass
# Verblendung
# (Ich-)Dünkel
# (falsche) Ansichten
# Zweifel, Zweifelsucht
# Starrheit, Trägheit
# Aufgeregtheit, Anmaßung
# Schamlosigkeit
# Gewissenlosigkeit, Rücksichtslosigkeit.
Die Nummern 1 bis 3 werden zusammengefasst als [[Drei Geistesgifte]] bezeichnet.

Im Buddhismus sind die [[Zehn Betrachtungen]] ([[Pali]]: Anussati) bedeutende Meditations- und Kontemplationsthemen. Sie dienen dazu, Geist und Herz zu entwickeln und [[Achtsamkeit]] zu vertiefen. Im [[Theravada]]-Buddhismus werden sie als klassische Übung für Mönche und Praktizierende beschrieben.

=== Islam ===
[[Aschura]] ([[Arabische Sprache|arab.]] für „zehn“) ist der jeweils im zehnten [[Muharram]] stattfindende [[Schiit|schiitische]] Gedenktag der Tötung [[Al-Husain ibn ʿAlī|al-Husain ibn Alis]].

== Weiteres ==
* Die traditionelle [[Steuer]] ist der [[Zehnt]].
* Die [[Rückennummer]] 10 gilt als Nummer des [[Spielmacher]]s beim [[Fußball]].
* Es gibt zehn [[Himmelsstämme]] im [[Chinesischer Kalender|Chinesischen Kalender]].
* Die Anzahl der Raum-Zeit-Dimensionen in der [[Stringtheorie|Superstringtheorie]],
* Die Periode der [[Fünf Dynastien und Zehn Reiche|Fünf Dynastien und Zehn]] [[Fünf Dynastien und Zehn Reiche|Reiche]]
* Die Hausnummer [[10 Downing Street]], Sitz des Premierministers des [[Vereinigtes Königreich|Vereinigten Königreichs]].

== Siehe auch ==
{{Index|10}}
{{SORTIERUNG:#::10}}
* [[SS10]]
* [[Grube 10]]
* [[Komitee der Zehn]]
* [[Zahlen in unterschiedlichen Sprachen]]
* [[Liste besonderer Zahlen]]

== Einzelnachweise ==
<references />

== Weblinks ==
{{Commonscat|10 (number)|Zehn|audio=1|video=1}}
{{Wiktionary|zehn}}
{{Wikiquote|Zehn}}

[[Kategorie:Ganze Zahl|#0010]]

Zehn - Versionsgeschichte

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