imported>Docosanus: /* Literatur */ Verlinkung Roger Erb

2024-05-25T14:13:15Z

Literatur: Verlinkung Roger Erb

Neue Seite

[[Datei:ARAGO Francois Astronomie Populaire T4 djvu 0427 Fig339.png|mini|250px|Fizeaus historischer Versuchsaufbau nach [[François Arago]]<ref>
Arago: ''Astronomie populaire'', Abb. 339 in Band 4, 1857, zwischen S. 416 und 417 im Kapitel 11 eingefügt</ref>]]
Die '''Zahnradmethode''' ist eine Methode zur Ermittlung der [[Lichtgeschwindigkeit]], die [[1849]] vom französischen Wissenschaftler [[Armand Hippolyte Louis Fizeau|Hippolyte Fizeau]] entwickelt wurde.

== Geschichte ==

Die Zahnradmethode geht auf Experimente von [[Galileo Galilei]] zurück. Schon um [[1600]] postierte Galilei zwei Personen mit je einer [[Lampe]] (mit einer Klappe zur Unterbrechung des Lichtstrahls) auf zwei Hügeln. Der erste soll seine Lampe plötzlich öffnen, der zweite soll das Gleiche tun, sobald er das Licht des ersten sieht. Der erste versucht dann die Verzögerung zwischen dem Öffnen seiner Lampe und dem Aufblitzen der anderen zu schätzen. Die Geschwindigkeit des Lichts war jedoch im Vergleich zum Abstand zwischen den Männern zu hoch, weswegen Galilei so nur einen Wert für die menschliche [[Persönliche Gleichung|Reaktionszeit]], nicht aber für die Lichtgeschwindigkeit erhielt.

Fizeau ersetzt [[1849]] in seinem Versuch den zweiten Mann durch einen [[Spiegel]] (dadurch entfällt die Verfälschung durch die Reaktionszeit) und den ersten Mann durch eine Lampe mit einem sich schnell drehenden [[Zahnrad]], welches das Licht in regelmäßigen Abständen blockiert.

== Versuchsaufbau ==

[[Datei:Zahnradmethode Fizeau.jpg|mini|250px|Versuchsaufbau zur Zahnradmethode]]
[[Datei:Fizeau.ogg|right|250px|Fizeau-Experiment]]
Fizeau führte sein Experiment entlang einer etwa 8,6 km (8633 m) langen Strecke in der Nähe von [[Paris]] durch. Das Licht wurde von der Lichtquelle (L) zu einem halbdurchlässigen Spiegel (S1) weitergeleitet, der das Licht durch das sich drehende Zahnrad (''n'' Zähne) in Form von Lichtblitzen zum zweiten Spiegel (S2) leitete, von wo es zum Beobachter (B) (wieder durch das Zahnrad) reflektiert wurde (siehe Grafik). Nun wurde die [[Drehzahl]] (''f'') des Zahnrades so lange erhöht, bis der vom zweiten Spiegel (S2) reflektierte Strahl auf dem Rückweg nicht mehr auf die Lücke traf, sondern auf den nächsten Zahn. Der Beobachter konnte dann den reflektierten Lichtstrahl nicht mehr sehen.

Hat das Zahnrad ''n'' Zähne, beträgt die Zeit, bis ein Zahn an die Stelle der vorhergehenden Lücke tritt:

<math>\Delta t = \frac{1}{2nf}</math>. (Die 2, weil ein Zahnrad aus Lücken und Zähnen besteht.)

Wird nun die Drehzahl so groß gewählt, dass der reflektierte Lichtstrahl nicht mehr sichtbar ist, benötigt das Licht also gerade die Zeit <math>\Delta t</math>, um den Weg <math>\Delta s</math> zweimal zurückzulegen. Daraus folgt der Wert für die Geschwindigkeit des Lichts:

<math>c = \frac{2\Delta s}{\Delta t} = 4 n \Delta s f</math>

Fizeau gibt ''f'' = 12,6 Umdrehungen pro Sekunde an und die Anzahl der Zahnradzähne mit 720 bzw. 700: In der französischen Veröffentlichung von 1849 lautet die Angabe auf 720 Zähne („sept cent vingt dents“)<ref>Fizeau: ''Sur une expérience relative à la vitesse de propagation de la lumière.'' 1849, S. 92</ref>, während die deutsche Ausgabe von 1850 „siebenhundert Zähne“ vermerkt.<ref>Fizeau: ''Versuch, die Fortpflanzungsgeschwindigkeit des Lichts zu bestimmen''. In: [[Annalen der Physik]], Band 155 (1850), S. 167–169, ([https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k15164w/f179.image.langDE online] bei der [[französische Nationalbibliothek|französischen Nationalbibliothek]])</ref>

Der Wert, den Fizeau mit dieser Methode ermittelte, betrug (315.300 ± 500) km/s und lag damit etwa 5 % über dem richtigen Wert von rund 299.792 km/s. Grund für die Abweichung waren die kurze Strecke und die Ungenauigkeit, mit der die Drehzahl des Zahnrades bestimmt werden konnte. [[James Bradley]] hatte bereits 1728 mit der Methode der [[Aberration (Astronomie)|Aberration]] eine Abweichung von nur 1 % erreicht. Eine wesentlich genauere Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit gelang ein Jahr später, [[1850]], mit der [[Drehspiegelmethode]] von [[Léon Foucault]], in der Fizeaus Methode abgewandelt und verbessert wurde.

== Literatur ==
* Hippolyte Fizeau: ''Sur une expérience relative à la vitesse de propagation de la lumière.'' In: Compte rendu de l'Académie des Sciences, Band 29 (1849), S. 90–92 und S. 132 ([https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k2986m/f96.image PDF auf gallica.bnf.fr])
* Hippolyte Fizeau: ''Sur une expérience relative à la vitesse de propagation de la lumière.'' In: Revue scientifique et industrielle, Band 36 (1849), S. 393–397 ({{Google Buch | BuchID = BKYPpASCu2IC | Seite = PA393 | Linktext = Volltext}})
* [[François Arago]]: ''Mesure de la vitesse de la lumière par des observations faites sur la terre a de courtes distances''. In: ''Astronomie Populaire'', Band 4, 1857, Heft 28, Kapitel 13, S. 418–425. ([https://fr.wikisource.org/wiki/Astronomie_populaire_%28Arago%29 auf wikisource], [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k3468p PDF auf gallica.bnf.fr])
* [[Wolfgang Demtröder]]: ''Elektrizität und Optik'' (Experimentalphysik; Bd. 2). 5. Aufl. Springer, Berlin 2009, ISBN 978-3-540-68210-3.
* [[Roger Erb]]: ''Der Fizeau-Versuch in neuem Gewand''. In: ''[[Physik in unserer Zeit]]'', Jg. 36 (2005), Heft 6, S. 274–277, {{ISSN|0031-9252}}.

== Einzelnachweise ==
<references/>

[[Kategorie:Optische Messtechnik]]
[[Kategorie:Physikalisches Experiment]]
[[Kategorie:Wikipedia:Artikel mit Video]]

Zahnradmethode - Versionsgeschichte

imported>Docosanus: /* Literatur */ Verlinkung Roger Erb