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2026-02-20T21:23:59Z

Durchbrucheffekte: aufrechte Schreibweise der math. Konstanten »e«

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[[File:1N829.jpg|mini|Eine Z-Diode (1N829) im Detail]]
[[Datei:Zener Diode.JPG|mini|Eine typische Z-Diode]]
Eine '''Z-Diode''', auch als '''Zener-Diode''' bezeichnet, ist eine [[Diode]], die darauf ausgelegt ist, dauerhaft in Sperrrichtung im Bereich der [[Diode#Durchbruch|Durchbruchspannung]] betrieben zu werden. Die Höhe dieser Durchbruchspannung UBR ist die Hauptkenngröße einer Z-Diode und ist im Datenblatt spezifiziert.
Erreicht wird das durch eine stark [[Dotierung#p- und n-Dotierung|dotierte]] p+- und eine stark dotierte n+-Schicht. Die starke Rekombination beider Schichten führt zu einer sehr geringen [[P-n-Übergang|Sperrschichtdicke]] und damit zu hohen [[Elektrische Feldstärke|Feldstärken]] im Bereich der Sperrschicht.

Früher wurden diese Dioden nach dem amerikanischen Physiker [[Clarence Melvin Zener]], dem Entdecker des [[Zener-Effekt]]s (Elektronen tunneln durch die Sperrschicht), benannt. Seit den 1970er Jahren wird der Name Z-Diode empfohlen, da nur für geringe Durchbruchspannungen der Zener-Effekt verantwortlich ist. In Durchlassrichtung verhalten sie sich wie normale Dioden. In Sperrrichtung sind Z-Dioden bei geringen Spannungen sperrend, genauso wie normale Dioden. Ab einer gewissen [[Sperrspannung]], der so genannten Durchbruchspannung steigt der Strom innerhalb weniger hundert Millivolt um viele Größenordnungen an. Dieser Prozess hängt nicht (z. B. im Gegensatz zum [[Diac]]) von der Vorgeschichte ab, d. h., bei Spannungsverringerung verringert sich dieser Strom auch wieder. Daher sind Z-Dioden zur Spannungsstabilisierung (geringe Spannungsänderung bei großen Stromänderungen, eindeutige I(U)-Kennlinie) und zur Spannungsbegrenzung geeignet.

Auf Grund der geringen Sperrschichtdicke haben Z-Dioden eine große Sperrschichtkapazität, sie haben viele Gemeinsamkeiten mit [[Kapazitätsdiode]]n.

[[Datei:Diode-Zener-EN A-K.svg|mini|Schaltzeichen einer Z-Diode zwischen Anode (A) und Kathode (K)]]

== Durchbrucheffekte ==
[[Datei:Kennlinie Z-Diode.svg|mini|Kennlinien unterschiedlicher Z-Dioden]]
Die Durchbruchsspannung oder Z-Spannung (meist UBR von engl. {{lang|en|''br''eakdown voltage}}, seltener auch UZ) liegt bei Z-Dioden im Bereich 2,4–200 [[Volt|V]] (erweiterter Bereich: 1,8–300 V).
Beliebige höhere Spannungen sind durch Reihenschaltung erreichbar, bidirektionale Z-Dioden erhält man durch Anti-Reihenschaltung.

Wird nun ''U''Z an die Diode in Sperrrichtung angelegt, so ergibt sich der Strom durch die Diode aus der Formel:

: <math>I_D \approx I_{D,BR} = - I_{BR} \cdot \mathrm e^{\frac{-U_D + U_Z}{n_{BR} \cdot U_T}}</math>

Bei niedrigen Z-Spannungen (unterhalb 3 V) ist für den Durchbruch der Zenereffekt mit seinem charakteristischen negativen Temperaturkoeffizienten (ca. −0,09 %/K) und seinem vergleichsweise flachen Durchbruch dominant. Bei höheren Z-Spannungen (oberhalb von 5 V) dominiert der [[Lawinendurchbruch]]-Effekt (engl. {{lang|en|''avalanche effect''}}) mit seinem positiven Temperaturkoeffizienten (ca. +0,11 %/K) und dem wesentlich steileren Durchbruch. Bei Durchbruchspannungen zwischen 4,5 V und 5 V kompensieren sich die Temperaturkoeffizienten weitgehend. Auf Grund der unterschiedlichen Steilheit der Kennlinien beider Effekte ist die Kompensation stromabhängig und funktioniert für einen bestimmten Betriebsstrom weitgehend perfekt. Für höhere Ströme verlagert sich dieser Punkt zu niedrigeren Spannungen hin.

Dieses Problem war schon Clarence Zener bekannt, er schlug deshalb vor, die zunächst allgemein als Zenerdioden genannten Dioden in Zener-Dioden (mit Durchbruchspannungen unter 5 V) und in Z-Dioden (mit mehr als 5 V) aufzuteilen. Im Alltagsgebrauch hat sich der Begriff Z-Diode als übergreifende Bezeichnung von Zener- und [[Avalanche-Diode]] etabliert.

Beim Zener-Effekt durchtunneln die Elektronen die extrem dünne Sperrschicht, obwohl eigentlich keine Ladungsträger vorhanden sind. Beim Lawinendurchbruch werden die wenigen vorhandenen Elektronen durch das elektrische Feld beschleunigt und lösen durch Kollisionen weitere Elektronen aus dem Kristallgitter heraus. In Folge ergibt sich eine lawinenartig ansteigende Ladungsträgerkonzentration und damit eine lawinenartig steigende Leitfähigkeit.

== Temperaturabhängigkeit ==
[[Datei:Temperaturkennlinie von Z-Dioden.svg|mini|Temperaturkoeffizient im Bezug zur Z-Spannung]]
Die Angabe der Z-Spannung UZ bezieht sich im Regelfall auf 300 K. Der Temperaturkoeffizient <math>k_{\vartheta}</math> oder TC gibt dafür die relative Änderung der Z-Spannung in Abhängigkeit von der Temperatur ''T'' an:

: <math>k_{\vartheta} = {TC} = \frac{1}{U_Z}\cdot \frac{\partial U_Z}{\partial T}</math> bei ''I''D = const.

In Datenblättern erfolgt häufig die Angabe des Temperaturkoeffizienten bezogen auf die Spannung in Millivolt pro Kelvin. Die Umrechnung geschieht wie folgt:

: <math>S_Z = k_\vartheta \cdot U_Z</math>

Unterhalb von 7 V hängt der Temperaturkoeffizient deutlich vom Diodenstrom ab, weswegen immer die Angabe des Nennstroms erforderlich ist. 

Übliche Werte sind:
{| class="wikitable"
|-
! TC(UZ) !! ''U''Z
|-
|<math>\approx - 6 \cdot 10^{-4} \, \mathrm{K}^{-1}</math> || <math>3{,}3 \, \mathrm{V}</math>
|-
|<math>\approx 0</math> || <math>5{,}1 \, \mathrm{V}</math>
|-
| <math>\approx +6 \cdot 10^{-4}\, \mathrm{K}^{-1} \cdots +10 \cdot 10^{-4} \, \mathrm{K}^{-1}</math> || <math>47 \, \mathrm{V}</math>
|}

Die Z-Spannung und deren Änderung in Abhängigkeit von der Temperatur berechnet sich nach folgenden Formeln:

: <math>\Delta U_Z(T) =k_\vartheta \cdot U_Z \cdot \left( T - 300\,\mathrm{K}\right) </math>

: <math>U_Z(T) = U_Z + \Delta U_Z(T) = U_Z \cdot \left[ 1 + k_\vartheta \cdot \left(T - 300\,\mathrm{K}\right)\right]</math>

Der Zener-Effekt hat einen negativen Temperaturkoeffizienten, der Lawineneffekt einen positiven. Bei ca. 5 V sind beide Koeffizienten etwa gleich groß und heben sich gegenseitig auf. Für besonders langzeitstabile Referenzen wurde alternativ eine Serienschaltung einer Z-Diode mit 6,2 bis 6,3 V und einem Temperaturkoeffizienten von +2 mV/K und einer normalen Siliziumdiode (oder Basis-Emitterstrecke eines Transistors) in Durchlassrichtung mit −2 mV/K auf demselben Chip verwendet, wodurch sich die Temperaturkoeffizienten aufheben<ref>{{Literatur |Hrsg=Fluke Corporation |Titel=Calibration: Philosophy in Practice |Ort=Everett, Washington |Datum=1994 |ISBN=0-9638650-0-5}}</ref>. Als Referenzspannungsquellen in integrierten Schaltungen werden allerdings keine Z-Dioden, sondern [[Bandgap-Referenz]]en benutzt, da diese wesentlich preiswerter auf dem Chip zu integrieren sind (Z-Dioden würden viele zusätzliche Prozessschritte erfordern), wesentlich genauer und langzeitstabiler sind und vor allem bei geringen Spannungen (z. B. bei 3 V) arbeiten.

In Datenblättern werden gelegentlich [[Strom-Spannungs-Kennlinie]]n angegeben, d. h. die Kennlinien der Dioden bei 25 °C und 125 °C.

== Ersatzschaltbild ==
[[Datei:Z-Diode1.jpg|mini|Ersatzschaltung]]
In der [[Ersatzschaltung]] ist <math>r_{z}</math> der [[Differentieller Widerstand|differentielle Widerstand]] der Zener-Diode; sein Wert liegt typischerweise im Bereich einiger [[Ohm (Einheit)|Ohm]]. Die Spannungsquelle <math>U_{z0}</math> repräsentiert die Zener-Spannung der Diode.

== Arbeitspunkt ==
[[Datei:Arbeitspunktänderung Diode.svg|mini|Arbeitspunkt Z-Diode (3. Quadrant in 1. Quadranten verlegt)]] Der [[Arbeitspunkt]] der Diode ist das Wertepaar aus Spannung und Stromstärke, das aufgrund der äußeren Beschaltung eingenommen wird. Der Arbeitspunkt einer Z-Diode befindet sich im Schnittpunkt der Diodenkennlinie und der Lastwiderstandskennlinie.
Im nebenstehenden Diagramm ist die Kennlinie mit einer lastabhängigen Versorgungsspannung dargestellt.
Abhängig von der Belastung stellen sich Arbeitspunkte mit unterschiedlichen Spannungen ein – bei Volllast die niedrigste, bei Leerlauf die höchste Spannung an der Z-Diode.
Der Arbeitspunkt bewegt sich dabei zwischen den Punkten 1 und 2 (Regelbereich), wodurch auch eine entsprechende Schwankung des Zener-Stromes ''I''Z hervorgerufen wird.

Die untere Grenze des Regelbereiches ist durch den Knick der Kennlinie festgelegt und beträgt ca. 10 % von ''I''max. Mit einem veränderlichen Lastwiderstand kann der gesamte Regelbereich zwischen den Punkten 1 und 3 genutzt werden.

== Anwendung ==
In der Regel werden Z-Dioden in Sperrrichtung betrieben. Anwendung finden sie bei der Spannungsbegrenzung, beim Überlastschutz und, der häufigste Anwendungsbereich, bei der Spannungsstabilisierung.
Gebräuchlich ist z. B. die [[Spannungsregler|Parallelregelung]] einer Spannung für weitere elektronische Schaltungsteile, die eine stabile Versorgungs- oder Eingangsspannung benötigen. Ein weiteres Beispiel ist die [[Zenerbarriere]].
Weiterhin lassen sich Z-Dioden sehr gut als Generator für [[Weißes Rauschen (Physik)|weißes Rauschen]] nutzen, das durch den Lawineneffekt hervorgerufen wird.

<gallery widths="250" class="center" heights="150">
Datei:Spannungsbegrenzung.png|Spannungsbegrenzung mit Z-Diode
Datei:Spannungsstabilisierung.png|Spannungsstabilisierung mit Z-Diode
Datei:Symmetrische Spannungsbegrenzung.gif|Symmetrische Spannungsbegrenzung mit [[Reihenschaltung|antiseriellen]] Z-Dioden
</gallery>

Bei der Schaltung zur Spannungsbegrenzung sperrt die Z-Diode für Spannungen von <math>0 \le U_e < U_Z</math>. Die Ausgangsspannung <math>U_a</math> ergibt sich in diesem Bereich nur aus dem Vorwiderstand <math>R_V</math> und – im Falle der Spannungsstabilisierung – dem Lastwiderstand <math>R_L</math>.

Wenn die Z-Diode bei <math>U_e \ge U_Z</math> leitet, liegt am Lastwiderstand maximal die Z-Spannung <math>U_Z</math> an.

Daraus ergibt sich die folgende Formel:

: <math>U_a \approx \left\{ \begin{matrix}
{U_{a} = U_{e} \frac{R_{L}}{R_{V}+R_{L}}}
& \text{wenn}
& {U_e<U_{Z}\cdot \left( 1 + \frac{R_{V}}{R_{L}} \right)}
\\ {U_{Z}}
& \text{wenn}
& {U_e > U_{Z}\cdot \left( 1 + \frac{R_{V}}{R_{L}} \right)}
\end{matrix} \right.</math>

Am Beispiel einer Z-Diode mit einer Z-Spannung von UZ = 10 V würde das in etwa wie folgt aussehen:

[[Datei:U-Stab-Z-Diode.JPG|alternativtext="Die dritte Zeichnung zeigt die U2-Spannung und die vierte zeigt die entfernte Spannung von U1]]

Daraus ergibt sich eine Glättung (Begrenzung) der eigentlichen Eingangsspannung und damit eine Stabilisierung der Ausgangsspannung. Diese werden über den Glättungsfaktor ''G'' und den Stabilisierungsfaktor ''S'' beschrieben, die sich aus den folgenden Formeln ergeben:

: <math>G=\frac{\partial U_{e}}{\partial U_{a}} =1+\frac{R_{V}}{r_{Z}}+ \frac{R_{V}}{R_{L}} \stackrel{\,(r_Z \ll R_{V},R_{L})\,}{=} \frac{R_{V}}{r_{Z}}</math>

''r''z ist der [[Differentieller Widerstand|differentielle Widerstand]] der Z-Diode, der möglichst klein sein soll. Mit den typischen Werten ''r''z = 5 Ω und ''R''v = 1000 Ω werden Schwankungen der Eingangsspannung (auch die [[Restwelligkeit]]) auf 0,5 % reduziert.

Relativer Stabilisierungsfaktor ''S'':

: <math>S = \frac{\frac{\partial U_{e}}{U_{e}}}{\frac{\partial U_{a}}{U_{a}}} = \frac{U_{a}}{U_{e}}\frac{\partial U_{e}}{\partial U_{a}} = \frac{U_{a}}{U_{e}} G\approx \frac{U_{a}R_{V}}{U_{e}r_{Z}}</math>

Die ''Symmetrische Spannungsbegrenzung'' funktioniert ähnlich wie die hier beschriebene Spannungsbegrenzung mit nur einer Z-Diode. Allerdings begrenzt sie auch negative Eingangsspannungen auf -''U''Z. Dazu kommt allerdings ein [[Spannungsabfall]] ''U''D an der zweiten Z-Diode, die in diesem Fall leitend ist. Dieser verhält sich analog zum Spannungsabfall einer herkömmlichen [[Diode]].

Eine bessere Möglichkeit zur Spannungsstabilisierung liefern [[Spannungsregler]], welche die Spannung wesentlich präziser regeln können.

== Kennzeichnung ==
[[Datei:Zener diode (aka).jpg|mini|Leistungs-Zener-Diode SZ 600, Kathode links]]
Das Gehäuse von Zener-Dioden trägt an der Kathodenseite in der Regel einen Ring. Die Kennzeichnung entspricht damit den Konventionen anderer Dioden.

== Siehe auch ==
* [[pin-Diode]]

== Literatur ==
* [[Ulrich Tietze]], Christoph Schenk, Eberhard Gamm: ''Halbleiter-Schaltungstechnik''. 12. Aufl. Springer, 2002, ISBN 3-540-42849-6.
* [[Stefan Goßner]]: ''Grundlagen der Elektronik''. 11. Auflage, Shaker, 2019, ISBN 978-3-8440-6784-2, Kapitel 5: ''Stabilisierungsschaltung mit Z-Diode''.

== Weblinks ==
{{Commonscat|Zener diodes}}
* [http://www.elektronik-kompendium.de/public/schaerer/zbandgp.htm Z-Diode-Erweiterungskurs und die Bandgap-Referenz] elektronik-kompendium.de
* [http://www.elektronik-kompendium.de/public/schaerer/powzen.htm Die Power-Zenerdiode aus Z-Diode und Transistor] elektronik-kompendium.de

== Einzelnachweise ==
<references />

{{Normdaten|TYP=s|GND=4190693-7}}

[[Kategorie:Diode]]

Z-Diode - Versionsgeschichte

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