https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?action=history&feed=atom&title=Yves_BenoistYves Benoist - Versionsgeschichte2026-06-09T17:29:19ZVersionsgeschichte dieser Seite in Wikipedia (Deutsch) – Lokale KopieMediaWiki 1.43.8https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?title=Yves_Benoist&diff=2672240&oldid=previmported>Bujo am 15. April 2024 um 17:48 Uhr2024-04-15T17:48:03Z<p></p>
<p><b>Neue Seite</b></p><div>[[Datei:Yves Benoist.jpg|mini|Yves Benoist]]<br />
'''Yves Benoist''' (* [[1959]]) ist ein französischer Mathematiker, der sich unter anderem mit Dynamik von Gruppen auf homogenen Räumen befasst. Er ist [[Directeur de recherche]] des [[CNRS]] und lehrt an der [[Universität Paris-Süd]].<br />
<br />
== Werk ==<br />
Benoist wurde 1983 an der [[Universität Paris VII]] mit der Schrift '' Espaces symétriques exponentiels'' promoviert.<ref>{{MathGenealogyProject|id=136064}} abgerufen am 3. Januar 2024.</ref> 1990 löste er mit [[Patrick Foulon]] (* 1954) und [[François Labourie]] eine lange offene Vermutung über [[Anosov-Fluß|Anosov-Flüsse]] auf kompakten, negativ gekrümmten Mannigfaltigkeiten. In den 2000er Jahren schrieb er eine Reihe von Arbeiten über die diskrete Automorphismengruppe bestimmter offener [[Konvexe Menge|konvexer Mengen]] im [[Projektiver Raum|projektiven Raum]] (und periodische Pflasterungen mit diesen), z.&nbsp;B. Kegelschnitten.<ref>J.-F. Quint: ''Convexes divisibles, d’apres Yves Benoist.'' Seminaire Bourbaki, Nr.&nbsp;999, 2008.</ref><br />
<br />
2011 erhielt er mit seinem ehemaligen Doktoranden [[Jean-François Quint]] den [[Clay Research Award]]. In der Laudatio<ref>{{Webarchiv | url=http://www.claymath.org/research_award/ | wayback=20131103005046 | text=''Clay Research Award. 2011. Yves Benoist and Jean-François Quint.''}}.</ref> wurde ''ihre spektakuläre Arbeit über [[Stationäres Maß|stationäre Maße]] und [[Periodische Bahn|geschlossene Orbiten]] für Wirkungen nichtabelscher Gruppen auf [[Homogener Raum|homogenen Räumen]]'' hervorgehoben und speziell ihr Beweis einer Vermutung von [[Hillel Fürstenberg]]. Sie zeigten, dass in homogenen Räumen mit endlichem Volumen die Orbiten einer Zufallsbewegung mit einer [[Zariski-Topologie|Zariski]]-[[Dichte Menge|dichten]] [[Untergruppe]] gleichverteilt sind. Als einfaches Beispiel betrachteten sie die [[Arnolds Katzenabbildung|Katzenabbildung]] von [[Wladimir Arnold]] auf dem [[Torus]]<ref><math>T(x, y) = (2\cdot x + y, x + y) \,mod \,1</math> mit <math>x</math> und <math>y</math> zwischen 0 und 1</ref>, die diesen in sich abbildet. Während rationale Punkte endliche Orbiten haben, haben irrationale unendliche, aber nicht unbedingt gleichverteilte. Für die Kombination einer ersten Katzenabbildung T mit einer geeignet gewählten zweiten Katzenabbildung U<ref><math>U(x, y) = (x + y, x + 2 \cdot y)\, mod\, 1</math></ref> folgt aus ihrem Theorem, dass bei zufälliger Abfolge der Abbildungen T und U die Orbiten aller irrationalen Punkte gleichverteilt ist.<ref>[http://www.cnrs.fr/insmi/spip.php?article393 ''Dynamique aléatoire.''] Schilderung ihrer Arbeit beim CNRS.</ref><br />
<br />
Er hielt 2012 die Takagi Lecture in Kyoto am [[Research Institute for Mathematical Sciences]] (RIMS). 2014 war er Eingeladener Sprecher auf dem [[Internationaler Mathematikerkongress|ICM]] in [[Seoul]] (Recurrence on the space of lattices). Er ist Professor an der [[Universität Paris-Saclay]].<br />
<br />
Zu seinen Doktoranden gehören [[Bruno Klingler]] und [[Fanny Kassel]].<br />
<br />
== Schriften ==<br />
* Mit N. de Saxcé: ''A spectral gap theorem in simple Lie groups.'' Invent. Math. 205 (2016), no. 2, 337–361.<br />
* Mit J.-F. Quint: ''Mesures stationnaires et fermés invariants des espaces homogènes.'' I: Ann. of Math. (2) 174 (2011), no. 2, 1111–1162. II: J. Amer. Math. Soc. 26 (2013), no. 3, 659–734. III: Ann. of Math. (2) 178 (2013), no. 3, 1017–1059.<br />
* Mit J.-F. Quint: ''Random walks on finite volume homogeneous spaces.'' Invent. Math. 187 (2012), no. 1, 37–59.<br />
* ''Convexes divisibles.''<br />
** I: Algebraic groups and arithmetic, 339–374, Tata Inst. Fund. Res., Mumbai, 2004.<br />
** II: Duke Math. J. 120 (2003), no.&nbsp;1, 97–120.<br />
** III: Ann. Sci. École Norm. Sup. (4) 38 (2005), no.&nbsp;5, 793–832.<br />
** IV: Invent. Math. 164 (2006), no.&nbsp;2, 249–278.<br />
* ''Propriétés asymptotiques des groupes linéaires.'' Geom. Funct. Anal. 7 (1997), no.&nbsp;1, 1–47.<br />
* ''Actions propres sur les espaces homogènes réductifs.'' Ann. of Math. (2) 144 (1996), no.&nbsp;2, 315–347.<br />
* Mit P. Foulon, F. Labourie: ''Flots d’Anosov à distributions stable et instable différentiables.'' J. Amer. Math. Soc. 5 (1992), no.&nbsp;1, 33–74.<br />
<br />
== Literatur ==<br />
* Jean-François Quint: ''Convexes divisibles, d’aprés Yves Benoist.'' Séminaire Bourbaki, Juni 2008.<br />
* François Ledrappier: ''Mesures stationnaires sur les espaces homogènes, d’après Yves Benoist et Jean-François Quint.'' Séminaire Bourbaki, Juni 2012.<br />
<br />
== Weblinks ==<br />
* [http://www.math.u-psud.fr/~benoist/ Homepage]<br />
* [https://www.imo.universite-paris-saclay.fr/~yves.benoist/ Yves Benoist] Eintrag bei der Université Paris-Saclay<br />
* [https://zbmath.org/authors/benoist.yves Yves Benoist] in der Datenbank [[zbMATH]]<br />
<br />
== Einzelnachweise ==<br />
<references /><br />
<br />
{{Normdaten|TYP=p|GND=1120335817|VIAF=219435179}}<br />
<br />
{{SORTIERUNG:Benoist, Yves}}<br />
[[Kategorie:Mathematiker (20. Jahrhundert)]]<br />
[[Kategorie:Mathematiker (21. Jahrhundert)]]<br />
[[Kategorie:Hochschullehrer (Paris)]]<br />
[[Kategorie:Franzose]]<br />
[[Kategorie:Geboren 1959]]<br />
[[Kategorie:Mann]]<br />
<br />
{{Personendaten<br />
|NAME=Benoist, Yves<br />
|ALTERNATIVNAMEN=<br />
|KURZBESCHREIBUNG=französischer Mathematiker<br />
|GEBURTSDATUM=1959<br />
|GEBURTSORT=<br />
|STERBEDATUM=<br />
|STERBEORT=<br />
}}</div>imported>Bujo