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2025-03-23T20:34:30Z

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[[Datei:Kontaktwinkel.svg|mini|Youngsche Gleichung]]
Die '''Youngsche Gleichung'''<ref>Thomas Young: ''An Essay on the Cohesion of Fluids''. In: ''Philosophical Transactions of the Royal Society of London.'' Vol. 95, 1805, S. 65–87 ([[:Datei:Thomas Young-An Essay on the Cohesion of Fluids.pdf|Volltext]]).</ref> (nach [[Thomas Young]]) beschreibt die [[Benetzung]] der Oberflächen von [[Festkörper]]n mit [[Flüssigkeit]]en. Sie stellt die Beziehung zwischen dem [[Kontaktwinkel]] <math>\theta_Y</math> eines [[Tropfen]]s einer benetzenden Flüssigkeit im [[Thermodynamisches Gleichgewicht|thermodynamischen Gleichgewicht]],<ref>{{Literatur |Autor=Jaroslaw W Drelich, Ludmila Boinovich, Emil Chibowski, Claudio Della Volpe, Lucyna Hołysz, Abraham Marmur, Stefano Siboni |Titel=Contact angles: history of over 200 years of open questions |Sammelwerk=Surface Innovations |Band=8 |Nummer=1–2 |Datum=2020-02-01 |ISSN=2050-6252 |DOI=10.1680/jsuin.19.00007 |Seiten=3–27 |Online=https://www.icevirtuallibrary.com/doi/10.1680/jsuin.19.00007 |Abruf=2022-12-10}}</ref> der [[Oberflächenenergie]] <math> \gamma_{SG} </math> der Oberfläche eines benetzten Festkörpers (Index <math> _{SG} </math> für engl. {{lang|en|''solid-gas''}}), der [[Oberflächenspannung]] <math> \gamma_{LG} </math> der benetzenden Flüssigkeit (Index <math> _{LG} </math> für engl. {{lang|en|''liquid-gas''}}) sowie der [[Grenzflächenenergie]] <math> \gamma_{SL} </math> zwischen dem benetzten Festkörper und der benetzenden Flüssigkeit (Index <math>_{SL}</math> für engl. {{lang|en|''liquid-solid''}}) dar:
:<math>\cos \theta_Y = \frac{\gamma_{SG} - \gamma_{SL}}{\gamma_{LG}}</math>

Die Youngsche Gleichung gilt nur für ideale Festkörperoberflächen,<ref>{{Literatur |Autor=Abraham Marmur |Titel=The Contact Angle Hysteresis Puzzle |Sammelwerk=Colloids and Interfaces |Band=6 |Nummer=3 |Datum=2022 |ISSN=2504-5377 |Seiten=39 |Online=https://www.mdpi.com/2504-5377/6/3/39 |Abruf=2022-11-20 |DOI=10.3390/colloids6030039}}</ref> wobei ideale Festkörperoberflächen [[Homogenität|homogen]], glatt, [[Isotropie|isotrop]], unlöslich, nicht reaktiv und nicht [[Verformung|deformierbar]] sind.<ref name=":0">{{Literatur |Autor=Abraham Marmur, Claudio Della Volpe, Stefano Siboni, Alidad Amirfazli, Jaroslaw W. Drelich |Titel=Contact angles and wettability: towards common and accurate terminology |Sammelwerk=Surface Innovations |Band=5 |Nummer=1 |Datum=2017-03 |ISSN=2050-6252 |DOI=10.1680/jsuin.17.00002 |Seiten=3–8 |Online=https://www.icevirtuallibrary.com/doi/10.1680/jsuin.17.00002 |Abruf=2022-12-10}}</ref> [[Monte-Carlo-Simulation]]en<ref>{{Literatur |Autor=Subir K. Das, Kurt Binder |Titel=Does Young's equation hold on the nanoscale? A Monte Carlo test for the binary Lennard-Jones fluid |Sammelwerk=EPL (Europhysics Letters) |Band=92 |Nummer=2 |Datum=2010 |ISSN=0295-5075 |DOI=10.1209/0295-5075/92/26006 |Seiten= |ArtikelNr=26006}}</ref> sowie [[Molekulardynamik-Simulation]]en<ref>{{Literatur |Autor=David Seveno, Terence D. Blake, Joël De Coninck |Titel=Young’s Equation at the Nanoscale |Sammelwerk=Physical Review Letters |Band=111 |Nummer=9 |Datum=2013-08-27 |ISSN=0031-9007 |DOI=10.1103/PhysRevLett.111.096101 |Seiten= |ArtikelNr=096101}}</ref> bestätigten die Gültigkeit der Youngschen Gleichung. Eine experimentelle Verifikation der Youngschen Gleichung ist nicht möglich, da <math>\gamma_{SL}</math> und <math>\gamma_{SG}</math> nicht unabhängig voneinander bestimmbar sind<ref>{{Literatur |Autor=Abraham Marmur |Titel=Surface tension of an ideal solid: What does it mean? |Sammelwerk=Current Opinion in Colloid & Interface Science |Band=51 |Datum=2021-02 |DOI=10.1016/j.cocis.2020.09.001 |Seiten= |ArtikelNr=101388 |Online=https://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S135902942030087X |Abruf=2022-12-06}}</ref><ref>{{Literatur |Autor=Hans-Jürgen Butt, Jie Liu, Kaloian Koynov, Benedikt Straub, Chirag Hinduja, Ilia Roismann, Rüdiger Berger, Xiaomei Li, Doris Vollmer, Werner Steffen, Michael Kappl |Titel=Contact angle hysteresis |Sammelwerk=Current Opinion in Colloid & Interface Science |Band=59 |Datum=2022 |DOI=10.1016/j.cocis.2022.101574 |Seiten= |ArtikelNr=101574 |Online=https://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S1359029422000139 |Abruf=2022-11-20}}</ref> und da sich die für die Youngsche Gleichung vorausgesetzten idealen Bedingungen experimentell in der Regel nicht realisieren lassen.<ref name=":0" />

Eine Weiterentwicklung der Youngschen Gleichung ist die '''Young-Dupré-Gleichung''', die neben Young nach dem französischen Physiker [[Athanase Dupré]] benannt wurde. Die Young-Dupré-Gleichung stellt den Zusammenhang zwischen der [[Arbeit (Physik)|Arbeit]] der [[Adhäsion]] <math>W_{SL}</math> der benetzenden Flüssigkeit auf der benetzten Festkörperoberfläche sowie <math>\gamma_{LG}</math> und <math>\theta_Y</math> her:<ref>{{Cite book |last=Dupré |first=Athanase M. |title=Théorie mécanique de la chaleur |publisher=Gauthier-Villars |location=Paris |date=1869 |language=French |page=369ff |url=https://archive.org/details/thoriemcaniqued00duprgoog}}</ref><ref>{{Literatur |Autor=Malcolm E. Schrader |Titel=Young-Dupre Revisited |Sammelwerk=Langmuir |Band=11 |Nummer=9 |Datum=1995 |Seiten=3585–3589 |DOI=10.1021/la00009a049}}</ref>

:<math>W_{SL} = \gamma_{LG}(1+\cos \theta_Y)</math>

== Weblinks ==
* {{TIBAV |15673 |Linktext=YOUNGscher Randwinkel und Kapillarität – wie hoch steigt Wasser in einer Kapillare?
|Herausgeber=Lauth |Jahr=2013 |DOI=10.5446/15673}}

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Oberflächenphysik]]

Youngsche Gleichung - Versionsgeschichte

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