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2026-03-01T19:49:52Z

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{{SEITENTITEL:y-Achsenabschnitt}}

Geht die <math>y</math>-Achse durch den Koordinatenursprung (0|0), dann bezeichnet der '''y-Achsenabschnitt''',<ref>{{Internetquelle |url=https://de.serlo.org/mathe/202957/y-achsenabschnitt |titel=y-Achsenabschnitt - lernen mit Serlo! |sprache=de |abruf=2026-03-01}}</ref><ref>{{Internetquelle |url=https://studip.ilias.uni-hannover.de/goto.php/glo/34536 |titel=Mathematische Begriffe |abruf=2026-03-01}}</ref> '''Ordinatenabschnitt''' oder '''Aufpunkt''' die <math>y</math>-[[Koordinatensystem|Koordinate]] des Schnittpunktes eines [[Funktionsgraph]]en mit der <math>y</math>-Achse. Unabhängig von der Lage der <math>y</math>-Achse entspricht der <math>y</math>-Achsenabschnitt immer dem Funktionswert an der Stelle <math>x=0</math>.

== y-Achsenabschnitte einiger Funktionen ==
* Bei linearen Funktionen <math>f(x) = m x + b</math> gibt das absolute Glied <math>b</math> den <math>y</math>-Achsenabschnitt an. Beispiel: <math>f(x) = 3 x + 7</math>; der <math>y</math>-Achsenabschnitt beträgt 7. Ein Spezialfall davon ist:
* Bei homogenen linearen (proportionalen) Funktionen, also <math>f(x) = m x</math>, deren Graph durch den Ursprung des Koordinatensystems verläuft, ist der <math>y</math>-Achsenabschnitt daher 0.
* Bei allen Potenzfunktionen <math>f(x) = a x^r</math> mit <math>r > 0</math> ist der y-Achsenabschnitt 0.
* Auch bei [[quadratische Funktion|quadratischen Funktionen]] <math>f(x) = ax^2 + bx +c</math> (deren Graph eine Parabel ist) gibt das absolute Glied <math>c</math> den <math>y</math>-Achsenabschnitt an.
* Allgemein gilt dies für alle ganzrationalen Funktionen, also für alle Funktionen, deren Funktionsterm ein Polynom ist. Hat der Funktionsterm die Gestalt <math>f(x) = a_n x^n + \dots + a_1 x + a_0</math>, so gibt das Absolutglied <math>a_0</math> den <math>y</math>-Achsenabschnitt des Funktionsgraphen an.

* Bei Exponentialfunktionen, deren Funktionsterm die Gestalt <math>f(x) = c a^x</math> hat, hat der Funktionsgraph den <math>y</math>-Achsenabschnitt <math>c</math>. Insbesondere ist der <math>y</math>-Achsenabschnitt bei Funktionen der Gestalt <math>f(x) = a^x</math> gleich 1.

== Siehe auch ==
* [[Nullstelle]] einer Funktion
* [[Achsenabschnittsform]] von Geraden und Ebenen

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Mathematik]]

Y-Achsenabschnitt - Versionsgeschichte

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