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[[Datei:GMF Meeting2016 MFO21279.jpg|mini|Beim Treffen der Wissenschaftlichen Kommission der [[Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach#Rechtsform und Finanzierung|GMF]], 2016 (2. von links)]]
'''Xavier Tolsa''' (* [[1966]]) ist ein [[Katalonien|katalanischer]] Mathematiker, der sich mit Analysis beschäftigt.

Tolsa ist Professor an der [[Universität Barcelona]] und am ''Institució Catalana de Recerca i Estudis Avançats'' (ICREA), dem katalanischen Institut für fortgeschrittene wissenschaftliche Studien.

Tolsa befasst sich mit harmonischer Analysis (Calderon-Zygmund-Theorie) und komplexer Analysis, geometrischer Maßtheorie, Potentialtheorie. Speziell befasste er sich mit dem Konzept der analytischen Kapazität von [[Lars Ahlfors]], die eine Obstruktion dafür ist, dass eine kompakte Menge in der komplexen Ebene „entfernbar“ ist<ref>Eine kompakte Menge E in der komplexen Ebene heißt entfernbar, falls für jede offene Menge U, die E enthält, die im [[Komplement (Mengenlehre)|Komplement]] von E in U analytischen beschränkten Funktionen nach ganz U analytisch fortsetzbar sind. E ist entfernbar genau dann, falls die analytische Kapazität verschwindet.</ref>. Er löste das Problem von [[Anatoli Georgijewitsch Wituschkin|A. G. Vitushkin]] (1967, Russian Math.Surveys)<ref>dieser erkannte in den 1950er und 1960er Jahren die Bedeutung der analytischen Kapazität für Probleme der rationalen Approximation</ref> über die Semi-Additivität der analytischen Kapazität. Damit konnte er auch das noch ältere Problem von [[Paul Painlevé]] zur geometrischen Charakterisierung entfernbarer Mengen lösen, was ihm mit dem von [[Mark Melnikov]] 1995 eingeführten Konzept sogenannter Krümmungen von Maßen gelang. Wichtig in den Beweisen sind Abschätzungen von Cauchy-Transformationen.

2002 erhielt er den [[Salem-Preis]].<ref>[http://blocs.iec.cat/scm/files/2011/02/N17.pdf «Premi Salem»] (PDF; 775 kB), ''[[Societat Catalana de Matemàtiques]] Notícies'', Juli 2002, n°17, Seite 9</ref> Er war Invited Speaker auf dem [[Internationaler Mathematikerkongress|ICM]] 2006 in Madrid (Analytic capacity, rectifiability, and the Cauchy integral). 2004 erhielt er den [[EMS-Preis]] und war Invited Lecturer auf dem [[Europäischer Mathematikerkongress|ECM]] 2004 (Painleve's problem, analytic capacity and curvature of measures). 2013 erhielt er den [[Ferran-Sunyer-i-Balaguer-Preis]] für seine Monographie ''Analytic capacity, the Cauchy Transform, and non-homogeneous Calderón-Zygmund theory'', die im Birkhäuser Verlag erscheinen soll.

== Schriften ==
* ''Principal values of the Cauchy Integral and rectifiability.'' Proc. AMS, Bd. 128, 2000, S. 2111
* ''Painleve´s problem and semiadditivity of analytic capacity.'' Acta Mathematica, Bd. 190, 2003, S. 105–149

== Weblinks ==
{{Commonscat}}
* [http://mat.uab.es/~xtolsa/xtolsa.html Homepage]
* [http://www.ams.org/notices/200409/people.pdf Zum Erhalt des EMS Preises, Notices AMS 2004, PDF-Datei]

== Einzelnachweise ==
<references />

{{Normdaten|TYP=p|GND=1230441417|LCCN=nb/2014/4172|VIAF=306307672}}

{{SORTIERUNG:Tolsa, Xavier}}
[[Kategorie:Mathematiker (21. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Hochschullehrer (Universität Barcelona)]]
[[Kategorie:Spanier]]
[[Kategorie:Geboren 1966]]
[[Kategorie:Mann]]

{{Personendaten
|NAME=Tolsa, Xavier
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|KURZBESCHREIBUNG=katalanischer Mathematiker
|GEBURTSDATUM=1966
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|STERBEORT=
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Xavier Tolsa - Versionsgeschichte

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