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[[Datei:Woods Saxon potential2.gif|mini|rechts|Woods-Saxon-Potential relativ zu ''V''0 für ''A'' = 50 (d. h. Kernradius R ≈ 4,6 fm) und ''a'' = 0,5 fm]]
Das '''Woods-Saxon-[[Potential (Physik)|Potential]]''' <math>V(r)</math> (nach [[Roger Woods]] und [[David Saxon]], die es 1954 einführten<ref name=Woods-Saxon_1954/>) ist ein Ansatz für die [[potentielle Energie]] von [[Proton]]en und [[Neutron]]en in Abhängigkeit von ihrem Abstand <math>r</math> zum Mittelpunkt des [[Atomkern]]s. Es wird im [[Schalenmodell (Kernphysik)|Schalenmodell]] der [[Kernphysik]] verwendet.

Das Woods-Saxon-Potential ist anziehend, d. h., es nimmt [[Monotone reelle Funktion|monoton]] mit dem Abstand vom Kernmittelpunkt zu. Für große [[Massenzahl]]en ist es für Abstände, die kleiner als der Kernradius sind, näherungsweise konstant, steigt dann am Kernrand stark an und nähert sich für größere Abstände [[asymptotisch]] an Null an. Es ist also ein [[Kastenpotential]] mit Randunschärfe.

Mathematisch hat es folgende Form:

:<math>V(r) = -\frac{V_0}{1 + \exp(\frac{r-R}{a})}</math>

Dabei ist
* ''V''0 die Potentialtiefe (typisch ''V''0 ≈ 50 [[Elektronenvolt|MeV]]);
* ''r'' der Abstand vom Mittelpunkt des Kerns;
* <math>R = r_0 \cdot \sqrt[3] A</math> der Kernradius, wobei <math></math>
** ''r''0 = 1,25 [[Femtometer|fm]] und
** ''A'' die [[Massenzahl]] ist;
* ''a'' der Randdickenparameter, welcher den [[Dichte]]<nowiki/>verlauf der Kernmaterie am Kernrand angibt (typisch ''a'' ≈ 0,5 fm).

Die [[Gleichung #Analytische Lösung|analytische Lösung]] der [[Schrödingergleichung]] für das Woods-Saxon-Potential findet man in der Monografie ''Practical Quantum Mechanics''.<ref name=Fluegge_1999/>

== Einzelnachweise ==
<references>
<ref name=Woods-Saxon_1954>
Roger D. Woods, David S. Saxon: ''Diffuse Surface Optical Model for Nucleon-Nuclei Scattering''. In: ''[[Physical Review]]''. Band 95, 1954, S. 577–578, [[doi:10.1103/PhysRev.95.577]]
</ref>
<ref name=Fluegge_1999>
{{Literatur |Autor=[[Siegfried Flügge]] |Titel=Practical Quantum Mechanics |Verlag=Springer Berlin Heidelberg |Jahr=1999 |ISBN=978-3-642-61995-3 |Umfang=624p |Online={{Google Buch |BuchID=Md5sCQAAQBAJ |Seite=162}} |Kommentar=S. 162 ff.: Problem 64. Wood-Saxon potential ([[sic]])}}
</ref>
</references>

[[Kategorie:Kernphysik]]

Woods-Saxon-Potential - Versionsgeschichte

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