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2024-11-17T16:28:50Z

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[[Datei: Widerstand_Zeiger.svg|mini| Wechselstromwiderstand <math>\underline Z</math> als [[Zeigerdiagramm| Zeiger]] in der komplexen Ebene mit Wirkwiderstand <math>R</math> und Blindwiderstand <math>X</math> für sinusförmige Ströme und Spannungen]]
In der [[Elektrotechnik]] ist der [[Elektrischer Widerstand| elektrische Widerstand]] ein Maß dafür, welche [[elektrische Spannung]] erforderlich ist, um eine bestimmte [[elektrische Stromstärke]] durch ein elektrisches Bauelement fließen zu lassen. Verhält sich der Widerstand eines [[Elektrischer Verbraucher|Verbrauchers]] in Blick auf die [[Effektivwert]]e von Spannung und Stromstärke wie ein [[linearer Widerstand]], verhält sich aber bei sinusförmigem [[Wechselstrom]] anders als bei [[Gleichstrom]], so wird der dann auftretende [[Wechselstromwiderstand]] durch zwei Komponenten beschrieben, den '''Wirkwiderstand''' und den [[Blindwiderstand]], die auch als [[elektrische Impedanz]] zusammengefasst werden.<ref name="Albach">Manfred Albach: ''Grundlagen der Elektrotechnik 2: Periodische und nicht periodische Signalformen.'' 2. Auflage. Pearson, 2011, S. 44.</ref><ref>IEC 60050, deutschsprachige Ausgabe bei [https://www.dke.de/de/services/iev-woerterbuch/iev-schablonen-detailseite?id=41369&type=dke%7Ciev DKE Deutsche Kommission Elektrotechnik Elektronik Informationstechnik in DIN und VDE: ''Internationales Elektrotechnisches Wörterbuch''], IEV-Nummer 131-12-45.</ref>

Der Wirkwiderstand wird auch als '''Resistanz''' bezeichnet. Definiert wird er gemäß der [[komplexe Wechselstromrechnung| komplexen Wechselstromrechnung]] als [[Realteil]] <math>R</math> des komplexen Widerstandes <math>\underline Z</math>:<ref>IEC 60050, deutschsprachige Ausgabe bei [https://www.dke.de/de/services/iev-woerterbuch/iev-schablonen-detailseite?id=41367&type=dke%7Ciev DKE Deutsche Kommission Elektrotechnik Elektronik Informationstechnik in DIN und VDE: ''Internationales Elektrotechnisches Wörterbuch''], IEV-Nummer 131-12-43.</ref>
:<math>R = \operatorname {Re}(\underline Z) = |\underline Z| \cos\varphi = \frac{U_\mathrm{eff}} {I_\mathrm{eff}} \cos\varphi\ .</math>
[[Datei:Ortskurve Imp RC.svg|mini|Der Wirkwiderstand einer RC-Parallelschaltung ist für jede Frequenz ein anderer]]
Der Wirkwiderstand lässt keine zeitliche Verzögerung zwischen Stromstärke und Spannung entstehen und erzeugt somit keine [[Phasenverschiebung]] zwischen Stromstärke und Spannung. Er kann je nach Umständen von der Frequenz <math>f</math> abhängig oder unabhängig sein; eine Abhängigkeit zeigt sich in folgendem Beispiel.

Zur gezeigten Schaltung gilt
:<math>\frac1{\underline Z} =\underline Y =\frac1{R_p} +\mathrm j\;2\pi f C_p =\frac1{R_p}\,(1+\mathrm j\;2\pi fR_pC_p)</math>
:<math>\underline Z =R_p\,\frac{1-\mathrm j\;2\pi fR_pC_p}{1+(2\pi fR_pC_p)^2}\ .</math>
Darin ist der Realteil <math>\tfrac{R_p}{1+(2\pi fR_pC_p)^2}</math> abhängig von der Frequenz.

Jeder [[Ohmscher Widerstand|ohmsche Widerstand]] verhält sich wie ein Wirkwiderstand. Eine Umkehrung, wonach sich jeder Wirkwiderstand wie ein ohmscher Widerstand verhält, ist dagegen ''nicht zulässig''. Denn ein ohmscher Widerstand ist definitionsgemäß stets unabhängig von der Frequenz. Ausdrücklich ist der Wirkwiderstand dieser Schaltung etwas anderes als der Kehrwert ihres [[Wirkleitwert]]s.<ref name="Albach" /><ref>IEC 60050, deutschsprachige Ausgabe bei [https://www.dke.de/de/services/iev-woerterbuch/iev-schablonen-detailseite?id=41377&type=dke%7Ciev DKE Deutsche Kommission Elektrotechnik Elektronik Informationstechnik in DIN und VDE: ''Internationales Elektrotechnisches Wörterbuch''], IEV-Nummer 131-12-53.</ref> Im Beispiel ist der Wirkleitwert <math>G=\operatorname {Re}(\underline Y) =\tfrac1{R_p}</math>.

Der Wirkwiderstand steht zugleich für denjenigen Teil des Verbrauchers, der elektrische Energie unumkehrbar in eine andere Energieform (z. B. mechanische, thermische oder chemische Energie) umwandelt.<ref>Marco Busch, Walther Ebner: ''Physik für das Ingenieurstudium.'' 20. Auflage. Hanser, 2024, S. 489.</ref> Im Gegensatz dazu steht der Blindwiderstand für den Teil des Verbrauchers, der Energie zwischen Erzeuger und Verbraucher pendeln lässt.

== Siehe auch ==
*[[Admittanz]] (komplexe Darstellung des Leitwerts)
*[[Elektrische Impedanz]] (komplexe Darstellung des Widerstands)
*[[Wirkleistung]], [[Blindleistung]]
*[[Wirkstrom]]

== Weblinks ==
{{Wiktionary}}

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Elektrischer Widerstand]]

Wirkwiderstand - Versionsgeschichte

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