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2025-03-08T14:35:33Z

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{{Infobox Physikalische Einheit
| Name = Winkelminute, Bogenminute, Minute
| Einheitenzeichen = <math>^\prime</math>, <math>\mathrm{arcmin}</math>
| PhysGröße = Ebener [[Winkel]]
| Formelzeichen = Bevorzugte Winkelbezeichnungen sind griechische Kleinbuchstaben <math>(\alpha, \beta, \gamma, \dots)</math>
| Dimension = <math>\mathsf{\frac{L}{L} = 1}</math>
| System = mitSI
| SI = <math>\mathrm{ 1^\prime = \frac{\pi}{10\,800} \; rad \approx 0{,}291 \cdot 10^{-3} \; rad }</math>
| CGS =
| BenanntNach = {{laS|pars minuta}} „verminderter Teil“
| AbgeleitetVon = [[Grad (Winkel)|Grad]]
| SieheAuch = [[Winkelmaß]]e
}}
Eine '''Winkelminute''', auch '''Bogenminute''' oder '''Minute''' (von {{laS|pars minuta}} ‚verminderter Teil‘) genannt, ist der sechzigste Teil eines Winkelgrads. Als Unterteilung der [[Maßeinheit]] [[Grad (Winkel)|Grad]] dient sie zur Angabe der Größe ebener [[Winkel]].

Der [[Vollwinkel]] wird in 360 Grad unterteilt. Ein Grad wird in 60 Winkelminuten unterteilt: 1° = 60′. Somit entspricht eine Winkelminute <math> 1^\prime = \frac{\;1^\circ}{60} = 0{,}01\overline{6}{}^\circ</math>

Eine Winkelminute wiederum besteht aus 60 [[Winkelsekunde]]n: 1′ = 60″; somit gilt: 1° = 3600″. Als ''Dezimalminute'' bezeichnet man eine Angabe der Minuten mit [[Dezimalstelle]]n statt Winkelsekunden.

Zu beachten ist, dass (entsprechend dieser Definition) eine Größenangabe in Bogenminuten trotz des gleichen [[Präfix]]es „Bogen-“ nichts mit einer Angabe im [[Bogenmaß]] zu tun hat. Nicht zu verwechseln sind die Winkeleinheiten Minute und Sekunde überdies mit der Angabe von [[Himmelsäquator|äquatorialen]] Winkeln in Stunden, (Zeit-)Minuten und (Zeit-)Sekunden im [[Zeitmaß (Winkel)|Zeitmaß]] der [[Astronomie]].

Die Winkelminute gehört zwar nicht zum [[Internationales Einheitensystem|Internationalen Einheitensystem]] (SI), ist zum Gebrauch mit dem SI aber zugelassen.<ref>{{Literatur |Titel=Das Internationale Einheitensystem (SI) |TitelErg=Deutsche Übersetzung der BIPM-Broschüre „Le Système international d‘unités/The International System of Units (8e edition, 2006)“ |Sammelwerk=PTB-Mitteilungen |Band=117 |Nummer=2 |Datum=2007 |Seiten=156 |Übersetzer=Cecile Charvieux |Online={{Webarchiv |url=https://www.hs-heilbronn.de/1019415/PTB-SI-Einheiten-2007.pdf |text=hs-heilbronn.de |wayback=20160304115526}} |Format=PDF |KBytes=1400}}</ref><ref name="SI-Brosch">[https://www.bipm.org/en/publications/si-brochure/ ''Le Système international d’unités''.] 9e édition, 2019 (die sogenannte „SI-Broschüre“, französisch und englisch).</ref> Dadurch<ref>aufgrund der [[Richtlinie 80/181/EWG|EU-Richtlinie 80/181/EWG]] in den Staaten der EU bzw. dem [https://www.admin.ch/opc/de/classified-compilation/20101915/ Bundesgesetz über das Messwesen] in der Schweiz</ref> ist sie eine [[Gesetzliche Einheit|gesetzliche Maßeinheit]].

== Schreibweise ==
Analog zur üblichen Angabe von Uhrzeiten werden Winkel auch in einer Schreibweise, die Grad, Minuten und Sekunden gemeinsam verwendet, angegeben. Der anzugebende Winkel wird dabei als Summe von drei Winkeln dargestellt, wobei die Zahlenwerte vor den Minuten und Sekunden kleiner als 60 sind. Diese Schreibweise wird zum Beispiel bei [[Geographische Koordinaten|geographischen Koordinaten]] für die Angabe von [[Längengrad]] und [[Breitengrad]] verwendet. 51° 14′ 4,2″ ist die Schreibweise für 51 Grad + 14 Winkelminuten + 4,2 Winkelsekunden.

Das [[Einheitenzeichen]] für die Winkelminute besteht aus einem geraden, geneigten, hochgestellten Strich: '''1′''' = 1 Minute. Das typographisch korrekte Zeichen im [[Unicode]] ist [[Minutenzeichen|Prime]], Code U+2032. Ersatzweise wird auch ein vertikaler Strich ('''<nowiki/>'''') verwendet. Auf Schreibmaschine oder PC nutzt man oft den [[Apostroph]]. Das Einheitenzeichen wird ohne Lücke unmittelbar hinter der letzten Ziffer des Zahlenwertes geschrieben, wie auch bei den Einheitenzeichen der Winkeleinheiten Grad und Sekunde (abweichend von der allgemeinen Regel, die ein Leerzeichen zwischen Zahlenwert und Einheitensymbol vorschreibt). Siehe auch [[Gradzeichen]].

== Umrechnung ==

:<math>
\begin{align}
& \text{Winkel (in Grad)} = \\
& = \text{Grad} + \frac{\text{Winkelminuten}}{60} + \frac{\text{Winkelsekunden}}{3600} \\
& = \text{Grad} + \frac{\text{Winkelminute} + \frac{\text{Winkelsekunden}}{60}}{60}
\end{align}
</math>

Letztere Schreibweise wird im folgenden Beispiel benutzt:<br />
51° 14′ 4,2″ (sprich: 51 Grad, 14 Minuten, 4,2 Sekunden) lassen sich wie folgt in [[Schreibweise von Zahlen|Dezimalschreibweise]] umrechnen:

{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"
| style="width:22px" |
| ◾ zunächst die Sekunden in Minuten
| style="width:22px" |
| 4,2″ · 1′ / 60″ = 0,07′
|-
|
| ◾ ergibt
|
| 51° 14,07′
|-
|
| ◾ die Minuten in Grad
|
| 14,07′ · 1° / 60′ = 0,2345°
|-
|
| ◾ insgesamt also
|
| 51° + 0,2345° = 51,2345°.
|}

Die Umrechnung von Dezimalgrad in Grad-Minuten-Sekunden erfolgt,
indem der Dezimalteil zunächst mit 60 multipliziert wird.
:0,2345° · 60′ / 1° = 14,07′
Die daraus resultierende Ganzzahl sind die Winkelminuten. Der verbleibende Dezimalteil wird wieder mit
60 multipliziert.
:0,07′ · 60″ / 1′ = 4,2″
Die daraus resultierende Zahl sind die Sekunden.

== Beispiele ==
{{siehe auch|Scheinbare Größe}}
* Eine Winkelminute entspricht ungefähr dem Winkel, unter dem eine Strecke von 1 m Länge aus einer Entfernung von 3440 m erscheint.
* Ein Standard-Fußball mit 22 cm Durchmesser deckt in 756 m Entfernung eine Winkelminute ab.
* Als Größenvergleich für eine Winkelminute kann auch der Mond herangezogen werden. Für einen Beobachter auf der Erde erstreckt sich der gesamte Durchmesser des Mondes im Mittel über einen Winkelbereich von etwa 32 Winkelminuten.
* Auf der Erdoberfläche entspricht eine Winkelminute eines Erd-[[Großkreis]]es etwa 1852 m. Daraus ist auch die [[Seemeile]] abgeleitet.
* Auf 100 m Entfernung entspricht eine Winkelminute ca. 2,91 cm. Die Einheit Winkelminute (engl. MOA) wird in der Ballistik unter anderem für Präzisionsangaben von Streukreisen verwendet oder beim Einstellen von [[Zielfernrohr]]en, die meist im angloamerikanischen Raum verwendet werden.

== Einzelnachweise ==
<references />

{{Navigationsleiste SI-Einheiten}}

[[Kategorie:Winkeleinheit]]

Winkelminute - Versionsgeschichte

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