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2025-12-13T14:52:23Z

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Bei der '''Winkelmessung''' wird mit Hilfe [[Technik|technischer]] Einrichtungen ermittelt, in welchem [[Winkel]] zwei Geraden oder zwei sonstige Richtungen zueinander stehen.

Der vorliegende Artikel bietet eine Übersicht der Wirkprinzipien. Ausführliche Beschreibungen stehen in den verlinkten Artikeln, während unter ''[[Messgerät]]'' und ''[[Richtungsmessung]]'' mehrere genaue Messinstrumente und notwendige [[Horizont (Bezug)|Bezugsrichtungen]] behandelt werden.

== Drehwinkelmessung ==
=== Ablesen an einer Skala ===
Oft werden Winkel wie bei einem konventionellen [[Winkelmesser]] nach manueller Einstellung abgelesen. Je größer der Radius der [[Skala (Anzeige)|Skala]] ist, umso genauer kann der Winkel abgelesen werden.

=== Opto-elektronische Abtastung einer Codescheibe ===
Auf einer Glasscheibe sind Markierungen aufgebracht, die optisch gelesen werden. Hiermit können sehr hohe Genauigkeiten erreicht werden.
* Der [[Absolutwertgeber]] zeigt sofort den Winkel an.
* Der [[Inkrementalgeber]] misst die Differenz zweier Winkel. Wenn ein Nullimpuls vorhanden ist, kann er nach einer Umdrehung den absoluten Winkel anzeigen.

=== Erfassen der Lage eines drehenden Magnetfeldes ===
Unempfindlicher für Schmutz, aber nicht so genau wie die [[opto-elektronisch]]e Abtastung sind magnetische Verfahren:
* [[Magnetfeldsensor]]en erfassen die Lage eines Dauermagneten oder eines [[Polrad]]es.
* [[Resolver]] wurden früher an [[Servomotor]]en verwendet. Sie werten zwei um 90° versetzte Wechselspannungen analog aus.

=== Spannungsteiler ===
Ein [[Potentiometer]] wandelt einen Winkel sehr einfach in ein analoges Messsignal um. Nachteilig ist der Verschleiß durch die Reibung des Schleifers.

=== Berechnung durch Integration der Winkelgeschwindigkeit ===
[[Faserkreisel]] nutzen das Prinzip des [[Sagnac-Interferometer]]s. Das Gerät muss vorher genullt werden. Die [[Winkelgeschwindigkeit]] wird durch [[Phasenverschiebung]] von im Kreis geleiteten [[Laserstrahl]]en gemessen. Durch mathematische [[Integralrechnung|Integration]] wird der Winkel berechnet.

=== Berechnung über die Zeit ===
Die Zeit, die eine rotierende Nocke für den zu messenden Winkel benötigt, wird mit der Zeit für eine Umdrehung verglichen. Während der Messung darf sich der Winkel nicht ändern.

== Feste Winkel messen ==
Zusätzlich zu den oben genannten Wirkprinzipien gibt es bei festen Winkel noch folgende Möglichkeiten:

=== Berechnung aus der gemessenen Position ===
Wenn die Position einer Geraden an zwei Punkten gemessen wird, lässt sich ihr Winkel berechnen. Dieses Prinzip nutzt:
* das [[Koordinatenmessgerät]] bei der Werkstückprüfung;
* die [[Messbildkamera]] bei der [[Photogrammetrie]];
* der [[Autokollimator]], bei dem über den Versatz des Autokollimationsbildes die Änderung der Winkellage eines Spiegels bestimmt wird;
* die Winkelmessung mit dem [[Laserinterferometer]]: Die Differenz der Länge zweier paralleler Laserstrahlen wird in einen Winkel umgerechnet;
* die nautische [[Deckpeilung]] und das [[Alignement (Vermessung)|Alignement]].

=== Lehren ===
Diese Geräte dienen zur Kontrolle und dem Übertragen von Winkel:
* [[Winkel (Werkzeug)|fester Winkel]], auch in der Variante als [[Anschlagwinkel]]
* [[Sinuslineal]], genauer, über Längenmaße einstellbarer Winkel
* [[Schmiege]], durch Klemmen zweier Schenkel einstellbarer Winkel
* [[Pitchlehre]], zur Einstellung des Rotor-Anstellwinkels im Hubschrauber-Modellbau

== Neigungsmessung ==
[[Datei:Boussole avec inclinomètre.jpg|miniatur|Kompass mit Neigungsmesser]]
Winkelmessgeräte mit Bezug zur Erdoberfläche, [[Neigungsmesser]] messen die Abweichung von der [[Horizont]]alen oder [[Lotrichtung]]. Sie haben oft nur einen geringen Messbereich. Der Bezugswinkel ist immer das [[Erdschwerefeld]].

=== Manuelles Ablesen ===
[[Datei:Breithaupt 7028 Necli 01.jpg|miniatur|rechts|Handgefällmesser ''Necli'']]
* Das [[Lot (Werkzeug)|Lot]] misst die Senkrechte.
* Das [[Zwölfknotenschnur|Merchet]] ist ein altägyptischer Neigungsmesser.
* Ein [[Gefällemesser]] (Namensvariationen: ''Gefällmesser, Gefällsmesser, Handgefällmesser, Handgefällsmesser, Handgefällemesser'') ist ein kleines optisches Instrument, das im Wesentlichen aus einem Visier (Zielvorrichtung) und einem flüssigkeitsgedämpften Pendelkörper mit Winkelmesser besteht.
* Mit der historischen [[Setzwaage]] wurde mit dem Lot auch die Waagerechte bestimmt.
* Das [[Skoliometer]] misst mit einer Kugel in einer gebogenen Röhre den Neigungswinkel der Rückenoberfläche.
* Die [[Wasserwaage]] nutzt das Prinzip der waagrechten Oberfläche einer Flüssigkeit. Eine Luftblase in der [[Röhrenlibelle]] zeigt den Neigungswinkel in Längsrichtung an, eine [[Dosenlibelle]] in beiden Richtungen
: Hochpräzise [[Libelle (Messtechnik)|Libellen]] dieses Prinzips sind Hänge- und [[Reiterlibelle]].
* Der [[Quecksilberhorizont]] nutzt das Prinzip der waagrechten Oberfläche einer Flüssigkeit für eine Reflexion des Messstrahles.
* Geräte aus der Geodäsie und Astronomie siehe [[Winkelmessung#Instrumente der Geodäsie und Astronomie|unten]].

=== Elektronische Neigungsmesser ===
Die Oberfläche einer Flüssigkeit richtet sich immer waagerecht aus. Die Lage der Flüssigkeit wird berührungslos abgetastet. Folgende Wirkprinzipien sind möglich:
;Flüssigkeitshorizont:
Beim [[Höhenkompensator]]: Ein Lichtstrahl wird schräg auf die Oberfläche einer transparenten Flüssigkeit gelenkt. Die Lage des reflektierten Lichtstrahles wird mit optischen Sensoren erfasst.
;Kapazitive Flüssigkeitsneigungssensoren:
Eine [[Dielektrikum|dielektrische]] Flüssigkeit ist zwischen zwei senkrecht stehenden Platten in einem halbrunden Gefäß eingeschlossen. Wird das Gefäß gedreht, verändert sich die [[Elektrische Kapazität|Kapazität]] linear zum Winkel. Diese Kapazitätsänderung wird elektronisch in ein Ausgangssignal gewandelt.
;Elektrolytlibelle:
In die mit [[Elektrolyt]] gefüllte Libelle sind eine Elektrode in der Mitte und zwei Elektroden am Rand eingelassen. Beim Kippen des Gefäßes ändert sich die [[Leitfähigkeit]]. Dies wird mit einer Wechselspannung ausgewertet. Für zweiachsige Sensoren wird eine Dosenlibelle mit fünf Elektroden verwendet. Die Elektroden sind wie die fünf Punkte eines [[Spielwürfel]]s angeordnet.
;Widerstandsmessung (Magnetoresistiv)
[[Datei:Neigungsmesser Magnetoresistiv.JPG|miniatur|Magnetoresistiver Neigungsmesser<br>1: Gewicht, 2: Gebermagnet, 3: MR-Widerstände, 4: Anschlüsse ]]
Ein an einem Gewicht angebrachter Magnet wirkt auf einen Spannungsteiler aus [[Magnetoresistiver Effekt|magnetoresistiven Widerständen]]. Anhand der Änderung der Widerstandsverhältnisse kann die Neigung direkt gemessen werden.
;Widerstandsmessung (Quecksilber)
In ein mit einer leitfähigen Flüssigkeit wie [[Quecksilber]] gefülltes Gefäß ist eine Widerstandsbahn montiert. Wird der Behälter geneigt, so taucht die Widerstandsbahn verschieden stark in die leitfähige Flüssigkeit ein und überbrückt deren Anteil am Widerstand. Der messbare [[Elektrischer Widerstand|Widerstand]] ändert sich in Abhängigkeit von der unbenetzten Länge.
;Thermisches Prinzip
Die Verstimmung einer Sensorbrücke durch ein aufsteigendes erhitztes Gas in einer Miniatur-Messkammer wird genutzt.

== Richtungsmessung ==
{{Hauptartikel|Richtungsmessung}}
Wenn sich die Messung eines [[Horizontalwinkel]]s auf geografisch oder magnetisch Nord bezieht, spricht man von Richtungsmessung. Sie ergibt orientierte [[Messstrahl]]en oder [[Kurs (Navigation)|Kurse]] in einem definierten [[Bezugssystem]]. Zusammen mit einer [[Entfernungsmessung]] dient sie zur [[Ortung]] von Fahrzeugen und anderen Objekten, in der Geodäsie und Geometrie zur Festlegung eines [[Punkt (Geometrie)|Punktes]] in einem Koordinatensystem.

Die Bezugsrichtung [[Norden]] finden die Winkelmessgeräte auf folgende Weise:

=== Geografisch Nord ===
* aus einer [[Landkarte]] oder mit [[Vermessungspunkt]]en
* durch astronomische [[Azimutmessung]] (mit [[Sonnenazimut|Sonne]], [[Polaris-Azimut|Polarstern]] oder [[Navigationsstern]]en)
* mit dem [[Kreiselkompass]] bzw. der [[Präzession]]sbewegung eines Kreisels

=== Im Magnetfeld der Erde ===
* [[Magnetkompass]]
* [[Fluxgate-Magnetometer]], elektronische Messung der Magnetfeldlinien

=== Sonstige Bezugsrichtungen ===
* [[Wendezeiger]] und [[Kurskreisel]] bei Flugzeugen (Messung relativ zur Längsachse)
* [[Peilung]] und [[Deckpeilung]] in der Nautik (bezüglich des Kurses)
* [[Theodolit]] bei der Einmessung von Maschinenachsen, bei [[Trassierung]]en etc.
* [[Sternsensor]] und [[Kreiselstabilisierung]] in der Raumfahrt.

== Instrumente der Geodäsie und Astronomie ==
Mit historischen Geräte wie [[Astrolabium]] und [[Jakobsstab]] oder dem [[Quadrant (Astronomie)|Quadranten]] wurde noch freiäugig (ohne Zielfernrohr) gemessen. Man konnte damit Genauigkeiten von 0,1° bis maximal 0,02° ([[Tycho Brahe]]) erreichen. Ab etwa 1660 wurde das 50 Jahre zuvor erfundene [[Fernrohr]] zunehmend in Messinstrumente eingebaut, womit eine 100- bis 1000-mal höhere Genauigkeit möglich wurde.

* Mit dem [[Sextant]]en misst man vor allem [[Höhenwinkel]]. Er wird frei in der Hand gehalten und deshalb bei der astronomischen Navigation auf Schiffen verwendet. Die doppelte Reflexion stabilisiert die Zusammenspiegelung von Gestirn und Horizont auch bei schwankendem Boden.
** Zur Messung von [[Horizontalwinkel]]n (terrestrische Navigation) wird der Sextant ''waagrecht'' gehalten.<br> Die drei nächsten Instrumente müssen mit Libellen horizontiert (ausgerichtet) werden und während der Messung feststehen.
* Der [[Theodolit]] misst Höhenwinkel und [[Horizontalrichtung]]. Historisch bedeutend dabei
** Theodolit Wild T2
** Theodolit Kern D.K.M.-2.
** Theodolit mit exzentrischer Linse
** Theodolit Boussole<ref name="Ollivier" details="S. 330-340">F. Ollivier: Instruments topographiques - Déscription - Réglage - Emploi (topografische Instrumente - Beschreibung - Einstellung - Anwendung), Herausgeber: Eyrolles, Paris, 61, Boulevard Saint-Germain, 1955</ref>
* Das [[Tachymeter (Geodäsie)|Tachymeter]] misst Höhenwinkel, Horizontalrichtung und [[Entfernungsmessung|Entfernung]] zum Zielpunkt. Dabei klassifiziert man im wesentlichen
** Tachymeter Typ Moinot oder Moinot-Chasselon
** Tachymeter Sanguet<ref name="Ollivier" details="S. 325-329" />
* Den Goniasmometer, manchmal auch Pantometer genannt, der sich aus zwei Zylindern zusammensetzt, die in der gleichen vertikalen Achse gegeneinander durch ein Räderwerk verzahnt sind. Dabei trägt der untere eine Krone aus Silber mit einer Gradeinteilung von 0 bis 400, der obere zwei um 1/10 versetzte sog. [[Nonius|Nonien]] zur Feinablesung von 10′ bei Kongruenz bzw. von 20′ bei Schätzung.<ref name="Ollivier" details="S. 345f" />
* Das [[Passageninstrument]] wird zum Meridian ausgerichtet und dient zur genauen Messung von [[Sternörter]]n.

Kleine [[Winkeldifferenz]]en misst das [[Heliometer]], indem durch Kippen einer geteilten Linse zwei Bilder zur Deckung gebracht werden.

Die [[Lotrichtung]] kann mit dem [[Zirkumzenital]] oder einem [[Prismenastrolab]] ermittelt werden, indem Sterndurchgänge durch das Gesichtsfeld eines Fernrohrs gemessen werden. Das transportable [[Ni2-Astrolab]] erreicht eine Genauigkeit bis ±0,2″, das weniger transportable [[Danjon-Astrolab]] bis ±0,05″.

== Literatur ==
* Franz Löffler u. a.: ''Handbuch Ingenieurgeodäsie. Maschinen- und Anlagenbau.'' 2. Auflage. Herbert Wichmann Verlag, Heidelberg 2001, ISBN 978-3879072996

== Einzelnachweise ==
<references />

{{Normdaten|TYP=s|GND=4131446-3}}

[[Kategorie:Dimensionale Messtechnik]]
[[Kategorie:Winkel]]

Winkelmessung - Versionsgeschichte

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