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<p><b>Neue Seite</b></p><div>[[Datei:Wilhelm Killing.jpg|mini|Wilhelm Killing]]<br />
[[Datei:Karl Weierstraß Karol Weierstrass Wilhelm Killing.jpg|mini|Wilhelm Killing auf der Ehrentafel [[Lyceum Hosianum]] in [[Braniewo]]]]<br />
'''Wilhelm Killing''' (* [[10. Mai]] [[1847]] in [[Burbach (Siegerland)|Burbach]] bei [[Siegen]]; † [[11. Februar]] [[1923]] in [[Münster]]) war ein deutscher [[Mathematiker]].<br />
<br />
== Leben ==<br />
<br />
Killings Vater war zuerst Gerichtssekretär und hatte eine Reihe von Bürgermeisterposten inne, so dass die Familie mehrmals umzog. Killing wurde schon auf dem [[Gymnasium Petrinum Brilon|Gymnasium in Brilon]], wo er eine Ausbildung in klassischen Sprachen erhielt, von seinem Lehrer für die Geometrie begeistert. Er begann sein Studium der Mathematik im Wintersemester 1865/66 in [[Münster]], wo er sich überwiegend durch das Studium der Werke von Plücker, Hesse und der ''[[Disquisitiones Arithmeticae]]'' von [[Carl Friedrich Gauß]] selbst fortbildete, und setzte es zum Wintersemester 1867/68 in [[Berlin]] bei [[Ernst Eduard Kummer]], [[Hermann von Helmholtz]] und [[Karl Weierstraß]] fort. Killing wurde Mitglied bei der [[Katholische Studentenverbindung|katholischen Studentenverbindung]] [[KDStV Sauerlandia Münster]] im [[Cartellverband der katholischen deutschen Studentenverbindungen|CV]] und später auch noch Ehrenmitglied der [[VKDSt Saxonia Münster]] im CV. Im März 1872 wurde Killing bei Weierstraß mit einer Arbeit ''Der Flächenbüschel zweiter Ordnung'' über die Anwendung der [[Elementarteiler]] einer [[Matrix (Mathematik)|Matrix]] auf die Flächentheorie [[Promotion (Doktor)|promoviert]].<br />
<br />
1873 bis 1878 unterrichtete er an Berliner Schulen ([[Friedrichwerdersches Gymnasium]] und katholische St.-Hedwig-Schule), ab 1878 an seinem heimatlichen Gymnasium in Brilon und ab 1882 als Mathematikprofessor am [[Lyceum Hosianum]] in [[Braniewo|Braunsberg]] (von Weierstraß empfohlen), wo er am Ende Rektor war. Während seiner Gymnasiallehrerzeit publizierte er auch schon – trotz mathematischer Isolation und starker Inanspruchnahme durch den Lehrbetrieb – er unterrichtete neben Mathematik auch andere Fächer wie Latein und Griechisch – ab 1880 über nichteuklidische Geometrien in beliebigen Dimensionen. Sein Buch ''Die nicht-euklidischen Raumformen in analytischer Behandlung'' erschien 1885. Im gleichen Jahr 1885 wurde er zum Mitglied der [[Leopoldina]] gewählt.<ref>{{Leopoldina|IDName=wilhelm-killing|Name=Wilhelm Killing|Datum=20. Juli 2022}}</ref><br />
<br />
1892 wurde er Professor an der [[Westfälische Wilhelms-Universität|Westfälischen Wilhelms-Universität]] in Münster, wo er von 1897 bis 1898 auch Rektor war. Killing war ein tiefreligiöser Katholik und trat mit 39 Jahren zusammen mit seiner Frau Anna dem [[Dritter Orden|Dritten Orden]] der [[Franziskanische Orden|Franziskaner]] bei. Er war seit 1875 verheiratet und hatte zwei Töchter und vier Söhne, die aber alle vor ihm starben (zwei als Kinder, einer 1910 während er sich für Musikgeschichte habilitierte, ein anderer 1918 im Ersten Weltkrieg).<br />
<br />
In seiner Forschung über Nicht-Euklidische Raumformen erfand Killing unabhängig von [[Sophus Lie]] (der diese um 1870 bei Untersuchungen über Differentialgleichungen fand) die [[Lie-Algebra|Lie-Algebren]], auf deren Klassifikation er diejenige der nichteuklidischen Raumformen zurückführen wollte. Er führte zu seiner Klassifikation der (halbeinfachen reellen<ref>Killing führte auch schon Untersuchungen im Komplexen aus, war aber in erster Linie an geometrischen Anwendungen interessiert.</ref>) Lie-Algebren die [[Élie Cartan|Cartan]]-Subalgebra, die [[Cartan-Matrix]] und die Idee des [[Wurzelsystem]]s ein. Den Anfang seiner Untersuchungen machte er im Jahrbuch des Lyceum Hosianum von 1884. Er schickte eine Kopie an [[Felix Klein (Mathematiker)|Felix Klein]], der ihn erst über die parallelen Untersuchungen von Lie informierte. Killing schrieb auch an Lie, der zunächst nicht antwortete und ihm erst auf nochmaliges Drängen leihweise Separatdrucke seiner Arbeiten schickte, nachdem ihm Killing versichert hatte, nur an Geometrie interessiert zu sein und ihm keine Konkurrenz bei Anwendungen auf Differentialgleichungen machen zu wollen. Dabei kam er auch in Kontakt mit dem Assistenten von Lie, [[Friedrich Engel (Mathematiker)|Friedrich Engel]], mit dem er ab 1885 in einen regen Briefwechsel trat.<ref>Im Juli 1886 besuchte er auch Lie und Engel in Leipzig.</ref> Engel ermunterte ihn zu weiteren Untersuchungen, und in einer Reihe von vier Arbeiten in den Mathematischen Annalen 1888 bis 1890 (''Die Zusammensetzung der stetigen endlichen Transformationsgruppen'') legte Killing dann seine Klassifikation dar. Mit dabei waren die exzeptionellen Lie-Algebren, die er erst im Mai 1887 entdeckte.<br />
<br />
Mit seiner Klassifikation der Lie-Algebren führte er eines der frühesten Klassifikationsprogramme der Algebra durch (bald darauf folgten im 19. Jahrhundert Resultate über die Klassifikation von [[Algebra über einem Körper|Algebren]] und Gruppen). Seine Klassifikation der Lie-Algebren stand lange Zeit im Schatten der später (in dessen Dissertation 1894) durchgeführten Arbeit von [[Élie Cartan]], der Killings Klassifikation vereinfachte, verallgemeinerte und ergänzte, z.&nbsp;B. um explizite Darstellungen der exzeptionellen Liegruppen, sich aber in seinen Publikationen ausdrücklich auf Killing bezog. 1900 erhielt Killing als zweiter nach Sophus Lie den [[Lobatschewski-Medaille|Lobatschewski-Preis]].<br />
<br />
Auf Killing geht auch die Bezeichnung ''charakteristische Gleichung'' einer Matrix zurück. Killing schrieb eine Reihe von Lehrbüchern über Geometrie und [[Elementarmathematik]].<br />
<br />
''Siehe auch:'' [[Killing-Vektorfeld]]<br />
<br />
== Schriften ==<br />
'''Monographien'''<br />
* ''[https://gdz.sub.uni-goettingen.de/id/PPN516794566 Einführung in die Grundlagen der Geometrie].'' 2 Bände. 1893.<br />
* ''[https://gdz.sub.uni-goettingen.de/id/PPN516782762 Lehrbuch der analytischen Geometrie in homogenen Koordinaten].'' 2 Bände. 1900.<br />
* mit [[Heinrich Hovestadt]]: ''Handbuch des mathematischen Unterrichts''. Teubner, Leipzig. (mehrere Bände)<br />
<br />
'''Aufsätze'''<br />
* ''[https://gdz.sub.uni-goettingen.de/id/PPN243919689_0089 Die Rechnung in den nichteuklidischen Raumformen].'' In: ''Crelle Journal.'' Bd. 89, 1880, S. 265–287.<br />
* ''[https://gdz.sub.uni-goettingen.de/id/PPN243919689_0098 Die Mechanik in den nichteuklidischen Raumformen].'' In: ''Crelle Journal.'' Bd. 98, 1885, S. 1–48.<br />
* ''[http://gdz.sub.uni-goettingen.de/no_cache/dms/load/img/?IDDOC=27286 Die Zusammensetzung der stetigen endlichen Transformationsgruppen. Teil 1].'' In: ''Mathematische Annalen.'' 1888 ([http://gdz.sub.uni-goettingen.de/no_cache/dms/load/img/?IDDOC=27325 Teil 2], [http://gdz.sub.uni-goettingen.de/no_cache/dms/load/img/?IDDOC=27387 Teil 3], [http://gdz.sub.uni-goettingen.de/no_cache/dms/load/img/?IDDOC=265794 Teil 4])<br />
* ''[http://gdz.sub.uni-goettingen.de/no_cache/dms/load/img/?IDDOC=265798 Bestimmung der größten Untergruppe von endlichen Transformationsgruppen].'' In: ''Mathematische Annalen.'' Bd. 36, 1890.<br />
* ''[http://gdz.sub.uni-goettingen.de/no_cache/dms/load/img/?IDDOC=27684 Über die Clifford-Kleinschen Raumformen].'' In: ''Mathematische Annalen.'' Bd. 39, 1891.<br />
* ''[http://gdz.sub.uni-goettingen.de/no_cache/dms/load/img/?IDDOC=260380 Über die Grundlagen der Geometrie].'' In: ''Crelle Journal.'' Bd. 109, 1892.<br />
* ''[http://gdz.sub.uni-goettingen.de/no_cache/dms/load/img/?IDDOC=244025 Gedanken über die Ausbildung der Gymnasiallehrer].'' In: ''Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung.'' 1913.<br />
<br />
== Literatur ==<br />
* A. J. Coleman: ''The greatest mathematical paper of all time.'' In: ''The Mathematical Intelligencer.'' Bd. 11, 1989, S. 29–38.<br />
* Friedrich Engel: ''Wilhelm Killing.'' In: ''Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung.'' Bd. 39, 1930, S. 140–154. [http://gdz.sub.uni-goettingen.de/no_cache/dms/load/img/?IDDOC=248615 (Digitalisat)]<br />
* Bernd Haunfelder: ''Die Rektoren, Kuratoren und Kanzler der Universität Münster 1826–2016. Ein biographisches Handbuch.'' (= ''Veröffentlichungen des Universitätsarchivs Münster.'' 14). Aschendorff, Münster 2020, ISBN 978-3-402-15897-5, S. 148–149.<br />
* [[Thomas W. Hawkins]]: ''Wilhelm Killing and the Structure of Lie Algebras.'' In: ''Archive for History of Exact Science.'' Bd. 26, 1982, S. 126–192.<br />
* Thomas W. Hawkins: ''Non-euclidean geometry and Weierstrassian mathematics: The background to Killing’s work on Lie algebras.'' In: ''Historia Mathematica.'' Bd. 7, 1980, S. 289–342.<br />
* Thomas W. Hawkins: ''Emergence of the theory of Lie groups.'' Springer, 2000.<br />
* Wolfgang Hein (Hrsg.): ''Wilhelm Killing: Briefwechsel mit Friedrich Engel zur Theorie der Lie-Algebren: zum 150. Geburtstag von Wilhelm Killing.'' Vieweg, Braunschweig 1997.<br />
* [[Sigurdur Helgason]]: ''A Centennial: Wilhelm Killing and the Exceptional Groups.'' In: ''The Mathematical Intelligencer.'' Bd. 12, 1990, S. 54–57.<br />
* {{NDB|11|607|608|Killing, Wilhelm|Otto Volk|119097117}}<br />
<br />
== Weblinks ==<br />
{{Commonscat|Wilhelm Killing (mathematician)|Wilhelm Killing|audio=0|video=0}}<br />
* {{DNB-Portal|119097117}}<br />
* [http://wwwmath.uni-muenster.de/historie/kapitel51.pdf Geschichte der Mathematik an der Universität Münster, u.&nbsp;a. Biographie von Killing, pdf]<br />
* [http://www.ulb.uni-muenster.de/sammlungen/nachlaesse/teilnachlass-killing.html Teilnachlass Wilhelm Killing] in der [[Universitäts- und Landesbibliothek Münster]]<br />
* {{MacTutor|id=Killing|title=Wilhelm Karl Joseph Killing}}<br />
* {{MathGenealogyProject|id=9715}}<br />
<br />
== Anmerkungen ==<br />
<references /><br />
<br />
{{Normdaten|TYP=p|GND=119097117|LCCN=n/85/801379|VIAF=116187814}}<br />
<br />
{{SORTIERUNG:Killing, Wilhelm}}<br />
[[Kategorie:Mathematiker (19. Jahrhundert)]]<br />
[[Kategorie:Hochschullehrer (Braunsberg)]]<br />
[[Kategorie:Hochschullehrer (Universität Münster)]]<br />
[[Kategorie:Mitglied der Leopoldina (19. Jahrhundert)]]<br />
[[Kategorie:Rektor einer Universität in Deutschland]]<br />
[[Kategorie:Korporierter im CV]]<br />
[[Kategorie:Franziskaner des dritten Ordens (Ordensangehöriger)]]<br />
[[Kategorie:Person des Christentums (Münster)]]<br />
[[Kategorie:Person (Siegerland)]]<br />
[[Kategorie:Deutscher]]<br />
[[Kategorie:Geboren 1847]]<br />
[[Kategorie:Gestorben 1923]]<br />
[[Kategorie:Mann]]<br />
<br />
{{Personendaten<br />
|NAME=Killing, Wilhelm<br />
|ALTERNATIVNAMEN=<br />
|KURZBESCHREIBUNG=deutscher Mathematiker<br />
|GEBURTSDATUM=10. Mai 1847<br />
|GEBURTSORT=[[Burbach (Siegerland)|Burbach]]<br />
|STERBEDATUM=11. Februar 1923<br />
|STERBEORT=[[Münster]]<br />
}}</div>imported>Derkoenig