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2023-02-10T16:20:13Z

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[[Datei:Wigner–Seitz cell.svg|mini|250px|Konstruktion einer Wigner-Seitz-Zelle (rot) in 2D]]
Die '''Wigner-Seitz-Zelle''' (nach [[Eugene Paul Wigner]] und [[Frederick Seitz]]<ref>{{Literatur |Autor=E. Wigner, F. Seitz |Titel=On the Constitution of Metallic Sodium |Sammelwerk=Physical Review |Band=43 |Nummer=10 |Datum=1933-05-15 |Sprache=en |ISSN=0031-899X |DOI=10.1103/PhysRev.43.804 |Seiten=804–810 |Online=https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRev.43.804 |Abruf=2023-02-03}}</ref>) bezeichnet eine spezielle primitive Zelle eines [[Kristallgitter]]s, die durch eine eindeutige Konstruktionsvorschrift festgelegt ist. Die Wigner-Seitz-Zelle enthält nur einen Gitterpunkt, und zwar in ihrem Zentrum. Alle Orte im Inneren der Wigner-Seitz-Zelle liegen diesem Gitterpunkt näher als den benachbarten Gitterpunkten. Ihre Entsprechung im [[Reziprokes Gitter|reziproken Gitter]] ist die erste [[Brillouin-Zone]].

Die Wigner-Seitz-Zelle ist Ausgangspunkt zur Beschreibung zahlreicher mechanischer und elektrischer Eigenschaften von [[Festkörper]]n.

Die Wigner-Seitz-Zelle ist der dreidimensionale Spezialfall einer [[Voronoi-Diagramm|Voronoi-Zelle]] für [[Kristallgitter]]. Insofern liefert die Voronoi-Theorie die mathematische Beschreibung und damit auch viele Algorithmen zu ihrer Handhabung.

Durch [[Parallelverschiebung|Translation]] einer Wigner-Seitz-Zelle in verschiedene Raumrichtungen lässt sich eine lückenlose und überlappungsfreie [[Raumfüllung|Zerlegung des Raumes]] erreichen.

== Konstruktion ==
Für die Konstruktion wählt man einen Gitterpunkt und halbiert die Verbindungsstrecken zu sämtlichen anderen Punkten des Kristallgitters durch [[Normalgleichung|Normalebenen]], d. h. durch Ebenen, auf denen die Verbindungsstrecken jeweils senkrecht stehen (in [[3D]]), bzw. durch [[Mittelsenkrechte]]n (in [[2D]]). So erhält man rund um den Gitterpunkt ein Volumen (in 3D) bzw. eine Fläche (in 2D), die durch die Normalebenen bzw. durch die Mittelsenkrechten begrenzt wird. Dies ist die Wigner-Seitz-Zelle.

==Literatur==
{{Siehe auch|Festkörperphysik}}

==Einzelnachweise==
<references />
[[Kategorie:Kristallographie]]
[[Kategorie:Festkörperphysik]]

Wigner-Seitz-Zelle - Versionsgeschichte

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