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2020-05-22T16:59:39Z

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{{Dieser Artikel|behandelt ein Modell für nichtlineare dynamische Systeme. Für das Akkordeon siehe [[Wiener Modell]].}}
[[Bild:Wiener-Modell.png|thumb|400px|[[Blockschaltbild]] eines Wiener-Modells, das aus der Reihenschaltung eines linearen Systems und einer statischen Nichtlinearität besteht]]
Das '''Wiener-Modell''' (nach dem US-amerikanischen Mathematiker [[Norbert Wiener]]) ist eine spezielle Modellform für [[Nichtlineares System|nichtlineare dynamische Systeme]]. Charakteristisch ist die Struktur, bestehend aus der [[Reihenschaltung]] eines [[LZI-System|linearen zeitinvarianten dynamischen Systems]] und einer statischen Nichtlinearität. Beim [[Hammerstein-Modell]] sind die gleichen Elemente in anderer Reihenfolge angeordnet.

Das Wiener-Modell ist sowohl für [[Übertragungssystem #Eingrößen-_und_Mehrgrößensysteme|Eingrößen- als auch für Mehrgrößensysteme]] definiert.

Das Wiener-Modell wird allgemein in der [[Regelungstechnik]] angewendet, beispielsweise in [[Modellbildung]], [[Systemidentifikation]] und [[Regler]]<nowiki/>entwurf.

Für Eingrößensysteme lautet die mathematische Beschreibung

:<math>\tilde{u}(t) = u(t)*g(t)</math>
:<math>y(t) = f(\tilde{u})</math>,

wobei
* <math>g(t)</math> die zur [[Übertragungsfunktion]] <math>G(s)</math> des linearen Systems gehörende [[Impulsantwort]] ist und
* <math>*</math> den [[Faltung (Mathematik)|Faltungsoperator]] bezeichnet.

== Siehe auch ==
* [[Systemtheorie]]

[[Kategorie:Systemdarstellung]]

Wiener-Modell - Versionsgeschichte

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