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2024-08-27T23:25:53Z

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[[Datei:Brane-wlwswv.svg|mini|Weltlinie, Weltfläche und Weltvolumen in einer (2+1)-dimensionalen Raumzeit]]
'''Weltlinie''' ist ein Begriff der [[Relativitätstheorie]] und bezeichnet die [[Trajektorie (Physik)|Trajektorie]] eines Objekts in der [[Raumzeit]].<ref>[[Paul A. Tipler]], Ralph A. Llewellyn: ''Moderne Physik.'' Verlag Oldenbourg, 2002, ISBN 978-3-486-25564-5.</ref>
== Relativitätstheorie ==
Die Weltlinien von [[Freier Fall|frei fallenden]] Objekten, also Objekten, die nur der [[Gravitation]] unterliegen, sind gemäß der [[Allgemeine Relativitätstheorie|Allgemeinen Relativitätstheorie]] [[Geodäte]]n in der gekrümmten Raumzeit. Dies gilt auch für Objekte, deren räumliche Bahnen geschlossen sind. So ist in einem relativ zur Sonne ruhenden [[Bezugssystem]] die Weltlinie der Erde eine [[Schraubenlinie]], deren Achse die Zeitachse ist.

Im Zusammenhang mit der [[Spezielle Relativitätstheorie|Speziellen Relativitätstheorie]] wurde der Begriff der Weltlinie 1908 von [[Hermann Minkowski]] eingeführt<ref>[[Alexander Alexandrowitsch Friedmann|A. Friedmann]], G. Singer: ''Die Welt als Raum und Zeit.'' Verlag Harri Deutsch, 3. Auflage, 2006, S. 124, ''{{Toter Link|url=http://books.google.de/books?id=VIpqvbNACM8C&lpg=PA124&hl=de&pg=PA124#v=onepage&q&f=false |text=Google Books. }}''</ref> (siehe auch [[Minkowski-Diagramm]]). Weltlinien sind für masselose Teilchen [[lichtartig]] und für massebehaftete Objekte [[zeitartig]].

Das Konzept lässt sich auf höherdimensionale Objekte verallgemeinern. So ergibt die Bewegung eines eindimensionalen [[Stringtheorie|Strings]] durch die Raumzeit eine '''Weltfläche,''' einem zweidimensionalen Objekt kann man ein '''Weltvolumen''' zuordnen usw.

== Kosmologie ==
Auch in Raum-Zeit-Diagrammen der Kosmologie werden Weltlinien gemäß der Allgemeinen Relativitätstheorie verwendet. Basis für die Entwicklung des [[Kosmologisches Prinzip|isotrop und homogen]] angenommenen [[Universum]]s ist dabei die [[Friedmann-Gleichung]], zeitlicher Verlauf und Abstände sind durch die [[Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker-Metrik]] (FLRW-Metrik) induziert. Betrachtet werden zum Beispiel Weltlinien von [[Galaxie]]n, die unter einer bestimmten [[Rotverschiebung]] ''z'' heute sichtbar sind, oder Weltlinien von [[Photon]]en zwischen der Weltlinie einer Quelle (z. B. einer Galaxie) und der eines Beobachters.

Häufig sieht man Abbildungen mit zwei Koordinatenachsen. Als senkrechte Achse wird das Weltalter seit dem Urknall aufgeführt, wobei die Zeit im Sinne der Allgemeinen Relativitätstheorie als Eigenzeit von mit dem Hubble-Flow treibenden Beobachtern (mit synchronisierten Uhren) verstanden wird.
[[Datei:Worldlines relevant for SPT0418-47.svg|mini|Für Galaxie SPT0418-47 relevante Weltlinien]]
Anders als für die Zeitachse gibt es für die waagerechte Raumachse kein natürliches Maß für die Raumkoordinaten. Entfernungen zwischen Objekten zu konstanter gemeinsamer Zeit existieren, sind jedoch nicht messbar. Vielmehr müssen diese Distanzen über die kosmologische Theorie erschlossen werden. ''Mitbewegte Koordinaten'' treiben mit dem Hubble-Flow. Die ''mitbewegte Distanz'' (''englisch: comoving distance)'' zwischen Objekten, die ebenfalls im Hubble-Flow treiben, ändert sich trotz der [[Expansion des Universums]] nicht. Im Gegensatz dazu machen physikalische Koordinaten die mit der Expansion des Universums anwachsenden Entfernungen zwischen Objekten sichtbar. Aufgrund von Isotropie und Homogenität des Universums kann der Ursprung des Koordinatensystems im Prinzip an einem beliebigen Ort des [[Beobachtbares Universum|beobachtbaren Universums]] angesetzt werden.

Werden astronomische Objekte wie Galaxien abgebildet, so wird üblicherweise auf das (räumlich flache) Standardmodell der Kosmologie ([[Lambda-CDM-Modell]]) zurückgegriffen, wobei andere Weltlinien häufig als Abstände zur Weltlinie des Beobachters aufgetragen werden. Im Falle der Verwendung physikalischer Koordinaten übernimmt der mit dem [[Skalenfaktor]] multiplizierte mitbewegte Radius ''r'' der Friedmann-Gleichung als ''Eigendistanz'' (''englisch: proper distance)'' die Abstandsmessung auf der waagerechten Koordinatenachse. Mehrheitlich werden ohne Berücksichtigung von [[Pekuliargeschwindigkeit|Pekuliarbewegungen]] nur Entfernungsänderungen aufgrund der Expansion des Universums erfasst.

Die Zeichnung zeigt auf der Basis physikalischer Koordinaten die mit der Galaxie [[SPT0418-47]] verbundenen Weltlinien.<ref name="Weltlinien">{{Internetquelle |url=https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Worldlines_relevant_for_SPT0418-47.svg |titel=Siehe Summary und Tabelle der Weltlinien-Zeichnung |abruf=2020-09-05}}</ref> Die waagerechte Koordinatenachse ist ohne Raumwinkel in Richtung des radialen Pfads vom Beobachter zu SPT0418-47 gewählt. Erst die Vergrößerung durch eine [[Gravitationslinseneffekt|Gravitationslinse]] macht diese Galaxie für eine genauere Untersuchung zugänglich. Im Artikel über den [[Lichtkegel#Rückwärts-Lichtkegel und Galaxien|Lichtkegel]] wird die Zukunft beider Galaxien (SPT0418-47 und Gravitationslinse) genauer ausgeleuchtet.

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Spezielle Relativitätstheorie]]
[[Kategorie:Allgemeine Relativitätstheorie]]
[[Kategorie:Kosmologie]]

Weltlinie - Versionsgeschichte

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